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Le programme de mathématiques en série STG. Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première.

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1 Le programme de mathématiques en série STG

2 Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h Première : CG - IG 3 h Terminale : CG - IG 3 h Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h Terminale : CGRH 2 h Terminale : M - CFE - GSI 3 h

3 Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h Première : CG - IG 3 h Terminale : CG - IG 3 h Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h Terminale : CGRH 2 h Terminale : M - CFE - GSI 3 h

4 Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h Première : CG - IG 3 h Terminale : CG - IG 3 h Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h Terminale : CGRH 2 h Terminale : M - CFE - GSI 3 h

5 Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme « lourd » (épreuve de 3 h) Anciennes spécialités STT Première : ACA - ACC 3 h Terminale : ACA - ACC 2 h coef. 2 Première : CG - IG 3 h Terminale : CG - IG 3 h coef. 4 Nouvelles spécialités STG Première : Toutes spécialités 3 h Terminale : CGRH 2 h coef. 2 Terminale : M - CFE GSI coef. 3 coef. 4

6 Les grands chapitres du programme Information chiffrée et suites numériques Statistiques et probabilités Fonctions numériques et applications

7 Information chiffrée et suites numériques

8 En première : Proportions Taux dévolution Suites arithmétiques et géométriques (sans les formules de sommes) Systèmes déquations linéaires (mais pas de systèmes dinéquations)

9 En terminale : Taux dévolution Suites arithmétiques et géométriques Optimisation à deux variables (sauf en CGRH)

10 Taux dévolution - Taux moyen, moyenne géométrique - Indice simple en base Approximation dun taux dévolution Suites arithmétiques et géométriques - Comparaison de suites - Sommes de termes consécutifs - Sens de variation et limite dune suite géométrique de raison positive et de premier terme positif Optimisation à deux variables - Droite déquation ax + by = c - Régionnement du plan - Programmation linéaire Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH Taux dévolution - Taux moyen, moyenne géométrique - Indice simple en base Approximation dun taux dévolution Suites arithmétiques et géométriques - Comparaison de suites - Sommes de termes consécutifs

11 Taux dévolution - Taux moyen, moyenne géométrique - Indice simple en base Approximation dun taux dévolution Suites arithmétiques et géométriques - Comparaison de suites - Sommes de termes consécutifs - Sens de variation et limite dune suite géométrique de raison positive et de premier terme positif Optimisation à deux variables - Droite déquation ax + by = c - Régionnement du plan - Programmation linéaire Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH Taux dévolution - Taux moyen, moyenne géométrique - Indice simple en base Approximation dun taux dévolution Suites arithmétiques et géométriques - Comparaison de suites - Sommes de termes consécutifs

12 Statistiques et probabilités

13 En première : Séries statistiques à une variable Tableaux croisés deffectifs (notion de fréquence conditionnelle) Probabilités simples

14 En terminale : (même programme dans toutes les spécialités) Séries statistiques à deux variables Probabilités conditionnelles

15 Etude de séries à deux variables - Nuage de points, point moyen - Ajustement affine (méthode graphique, méthode des moindres carrés à laide de la calculatrice ou du tableur) - Séries chronologiques Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH

16 Conditionnement - Probabilité de A sachant B : - Indépendance de deux événements Ex : Tirages avec ou sans remise Tableaux croisés deffectifs Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH

17 Fonctions numériques et applications

18 En première : Fonctions de référence Exemples de problèmes Nombre dérivé (y compris les formules de calcul pour les fonctions usuelles et les polynômes)

19 En terminale : Fonction dérivée Fonction logarithme népérien (sauf en CGRH) Exposants réels Fonctions exponentielles (sauf en CGRH)

20 Fonction dérivée - Définition - Somme, produit, quotient - Composée Ex :v(ax+b) ; u n ; ln(u) ; e u - Application à létude des variations Fonction dérivée - Définition - Somme, produit, quotient - Application à létude des variations Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH

21 Fonction dérivée - Définition - Somme, produit, quotient - Composée Ex :v(ax+b) ; u n ; ln(u) ; e u - Application à létude des variations Fonction dérivée - Définition - Somme, produit, quotient - Application à létude des variations Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH

22 Fonction logarithme népérien - Définition par et ln(1) = 0 (pour x > 0) - Sens de variation, signe, représentation graphique - Transformation de produits en sommes Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH

23 Exposants réels - Définition de a b par ln(a b ) = bln(a) pour a > 0 - Propriétés des exposants - Cas particulier de lexposant - Equations et inéquations : x n = a ; a x = k ; a x < k Exposants réels - Définition de a b avec a > 0 (approche par la calculatrice) - Propriétés des exposants - Cas particulier de lexposant - Equation x n = a Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH

24 Exposants réels - Définition de a b par ln(a b ) = bln(a) pour a > 0 - Propriétés des exposants - Cas particulier de lexposant - Equations et inéquations : x n = a ; a x = k ; a x < k Exposants réels - Définition de a b avec a > 0 (approche par la calculatrice) - Propriétés des exposants - Cas particulier de lexposant - Equation x n = a Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH

25 Fonctions exponentielles - Nombre e défini par ln(e) = 1 - Fonction exponentielle de base e Signe, dérivée, sens de variation, représentation graphique - Fonctions exponentielles de base a avec a > 0 Les fonctions exponentielles interpolent les suites géométriques. Spécialités M, CFE, GSISpécialité CGRH

26 Ce qui a disparu… La notion de limite Les calculs de primitives et le calcul intégral Les fonctions puissances (remplacées par les fonctions exponentielles de base a) Le second degré

27 Le programme de mathématiques en série STG


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