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INFORMATION CHIFFREE ET SUITES NUMERIQUES AVEC LE TABLEUR.

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1 INFORMATION CHIFFREE ET SUITES NUMERIQUES AVEC LE TABLEUR

2 La maîtrise du traitement de données numériques nécessite : La manipulation aisée de pourcentage La familiarisation avec les suites arithmétiques et géométriques en liaison avec les enseignements de technologies

3 Le tableur permet : détablir des liens avec les autres disciplines en privilégiant le point de vue mathématique dintroduire certaines notions nouvelles de pratiquer des simulations en statistiques par exemple de faciliter létude de fonctions et de suites dorganiser des données daborder quelques fonctions logiques (et, ou, si…alors)

4 Bulletin de paie voir paie.xls

5

6 « Pourcentage de pourcentage »

7 Somme de pourcentages On constate que la base de la CSG non déductible et de la CRDS non déductible est la même : 95% du salaire total. Ainsi le taux des CSG et RDS non déductibles réunies vaut 2,9% de la base

8 Suites arithmétiques Suites arithmétiques En première –La variation absolue est une constante –Formule de récurrence –Formule explicite –Représentation graphique lien avec les fonctions affines –Sens de variation En terminale –Somme de termes consécutifs –Emprunt à amortissements constants

9 Suites géométriques Suites géométriques En première –Suite géométrique de raison positive –Formule de récurrence –Formule explicite –Représentation graphique –Croissance géométrique ou exponentielle En terminale –Somme de termes consécutifs –Emprunt à annuités constantes –Limite (sauf pour les CGRH) –Les fonctions exponentielles interpolent les suites géométriques(sauf pour les CGRH) (voir exponentielle.xls)

10 Tableaux de remboursements dun emprunt (toutes spécialités) Amortissements constants (En première STG) Annuités constantes (En terminale STG)

11 En 1 ère

12 Le remboursement est à annuités constantes (voir annuite_constante.doc) lorsque la somme versée chaque année est constante (voir annuite_constante.xls)

13 Optimisation à deux variables En Terminale STG (sauf pour les CGRH) : - Programmation linéaire « Dans le cas dune recherche de solutions entières, on peut aborder quelques situations où la résolution peut-être effectuée avec un tableur. »

14 Un exemple : (inspiré de Bréal 1ère ES) Le gérant dun hôtel doit renouveler une partie du linge de toilette de son établissement. Il a besoin de 90 draps de bain, 240 serviettes et 240 gants de toilette. Ses deux fournisseurs lui proposent : - Fournisseur 1 : un lot de 2 draps de bain, 4 serviettes et 8 gants de toilette pour Fournisseur 2 : un lot de 3 draps de bain, 12 serviettes et 6 gants de toilette pour 80. Combien de lots de chaque sorte doit acheter le gérant pour minimiser sa dépense ?

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16 Il sagit détudier les lignes de niveau de 40x + 80y avec la prise en compte des contraintes. On utilise la fonction SI... ALORS... SINON... dun tableur : =SI((2*x+3*y>=90)*ET(x+3*y>=60)*ET(4*x+3*y>=120);40*x+80*y;"") Ou encore =SI(ET(2*x+3*y>=90;x+3*y>=60;4*x+3*y>=120);40*x+80*y;"") Geoplan : voir fichier proglin.g2w Tableur : voir fichier proglin.xls


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