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Nouveau programme de Première S Formation aux compétences nécessaires à la poursuite détudes scientifiques. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques.

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1 Nouveau programme de Première S Formation aux compétences nécessaires à la poursuite détudes scientifiques. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

2 Les contenus Quelles suppressions ? Quelles nouveautés ? Quelles conséquences en terme de pratiques pédagogiques ?

3 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Objectifs de la première S Former aux compétences nécessaires à la poursuite détude scientifique; Former aux raisonnements et aux compétences élémentaires mathématiques; Donner une culture mathématique.

4 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les compétences à développer Mettre en œuvre une recherche de façon autonome. Mener des raisonnements. Avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus. Communiquer à lécrit et à loral.

5 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Outils logiciels Outils de visualisation, simulation, calcul (formel et scientifique) Favoriser une démarche dinvestigation : lutilisation de calcul formel limite le temps consacré aux calculs techniques et permet de se concentrer sur les raisonnements

6 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Evaluation Les modes dévaluation prennent également des formes variées, en phase avec les objectifs poursuivis. En particulier, laptitude à mobiliser loutil informatique dans le cadre de la résolution de problèmes est à évaluer.

7 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les domaines du programme de 1re S Analyse Fonctions avec lintroduction de la dérivation, suites Géométrie Calcul vectoriel, trigonométrie et produit scalaire Statistiques et Probabilités Analyse de données (variance) Variable aléatoire discrète, loi binomiale Intervalle de fluctuation et prise de décision (cadre binomial)

8 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Commun à tous les programmes Algorithmique Raisonnement et langage mathématique

9 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Quelles différences en analyse ? Le programme sinscrit, comme celui de la classe de seconde, dans le cadre de la résolution de problèmes. SuppressionsModifications Forme canonique (continuité avec le programme de seconde) Généralités sur les fonctions devientEtude de fonctions Opérations sur les fonctions : u+v, uv, u/v, uov Racine(u) et 1/u Létude des fonctions sinus et cosinusFonctions racines et valeur absolue Composée de deux fonctions : définition, étude et dérivée de f(ax+b) Positions relatives des courbes représentatives de x x, x x², x racine(x)

10 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques SuppressionsModifications Eléments de symétrie dune courbe Approximation affine Comportement asymptotique Limite de suites et de suite géométrique Approche à partir dexemples On peut utiliser un algorithme ou un tableur pour traiter des problèmes de comparaison dévolution. Approche expérimentale de la notion de limite avec le tableur ou avec les logiciels de géométrie et de calcul

11 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Quelles différences en géométrie ? Lobjectif est de renforcer la capacité des élèves à étudier des problèmes : calculs de distances et dangles, démonstration dalignement, de parallélisme ou dorthogonalité. SuppressionsModifications Géométrie dans lespace La géométrie dans lespace est source de situations permettant de mettre en œuvre de nouveaux outils de lanalyse ou de la géométrie plane, notamment dans des problèmes doptimisation. BarycentreGéométrie plane, condition de colinéarité de deux vecteurs

12 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques SuppressionsModifications Repérage polaire Cercle trigonométrique et Radian : le cercle trigonométrique est utilisé comme preuve Les transformations Loutil nouveau est le produit scalaire, dont il importe que les élèves sachent choisir la forme la mieux adaptée au problème envisagé. Lintroduction de cette notion implique un travail sur le calcul vectoriel non repéré et la trigonométrie. Les lieux géométriques

13 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Quelles différences en probabilités et statistiques ? Mise en place de nouveaux outils dans lanalyse de données : loi de probabilités, loi géométrique tronquée, loi binomiale. Continuité avec le programme de seconde : échantillonnage. SuppressionsModifications Probabilité dun évènement, réunion, intersection, cas de léquiprobabilité... Répétition dexpériences identiques et indépendantes : loi géométrique tronquée Loi de Bernoulli Loi binomiale, coefficients binomiaux, triangle de Pascal Echantillonnage, prise de décision

14 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Algorithmique Approfondissement du travail commencé en classe de seconde Second degré (boucle si... alors). Suites : obtenir une liste de termes dune suite, calculer un terme de rang donné, comparaison dévolution (boucle tant que). Probabilités : simulation de la loi géométrique tronquée avec un algorithme (fin de boucle conditionnelle) Simulation de la loi binomiale avec un algorithme. Intervalle de fluctuation, prise de décision

15 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Notations et raisonnements mathématiques Continuité du programme de seconde

16 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Limiter lexcès de technicité et valoriser la résolution de problèmes. Soutenir lutilisation de logiciels, outils de visualisation et simulation, de calcul formel ou scientifique. Pointer des démonstrations ayant valeurs de modèles, certaines sont des capacités attendues, elles sont repérées à laide du symbole : Développer la pratique de démarches algorithmiques, à travers des activités qui sont identifiées à laide du symbole : Recommandations fortes du programme


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