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Quelques extraits du B.O (28 août 2008. Programmes du collège) Organisation des apprentissages et de lenseignement des mathématiques « A travers la résolution.

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Pour commencer quelques questions Quels sont les moments clefs dune séance pour vous? Quest ce qui est important dans une séquence dun point de vue pédagogique.

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2 Quelques extraits du B.O (28 août Programmes du collège) Organisation des apprentissages et de lenseignement des mathématiques « A travers la résolution de problème, la modélisation de quelques situations et lapprentissage progressif de la démonstration, les élèves prennent conscience petit à petit de ce quest une véritable activité mathématique: identifier et formuler un problème, conjecturer un résultat en expérimentant sur des exemples, bâtir une expérimentation, contrôler les résultats obtenus en évaluant leur pertinence en fonction du problème étudié, communiquer une recherche, mettre en forme une solution. »

3 « Une difficulté de lenseignement au collège vient de la double nécessité de traiter la totalité du programme et dassurer à tous les élèves la maîtrise des éléments du socle. En mathématiques, cest à travers une pédagogie différenciée basée sur la résolution de problèmes et la mise en activité de la totalité des élèves que ce double objectif peut être atteint » « Il est nécessaire dentretenir les capacités développées dans les classes antérieures indispensables à la poursuite des apprentissages et à la maîtrise du socle commun par tous les élèves » « La compréhension et lappropriation des connaissances reposent sur lactivité de chaque élève qui doit donc être privilégiée. »

4 « Une place centrale pour la résolution des problèmes » Les situations choisies doivent: « Prendre en compte les objectifs visés et une analyse préalable des savoirs en jeu, ainsi que les acquis et les conceptions initiales des élèves. » « Permettre un démarrage possible pour tous les élèves, donc ne reposer que sur des consignes simples » « Créer rapidement un problème assez riche pour provoquer des conjectures. » « Fournir aux élèves, aussi souvent que possible, des occasions de contrôle de leurs résultats, tout en favorisant un nouvel enrichissement. »

5 « Sappuyer sur un corpus de connaissances et de méthodes, parfaitement assimilées et totalement disponibles … Toutefois un automatisme nest pas un moyen pour comprendre plus vite ; il permet simplement daller plus vite lorsque lon a compris. Si leur acquisition nécessite des exercices dentraînement et mémorisation, référés à des tâches simples, ces exercices ne sauraient suffire. En effet, pour être disponibles, les automatismes doivent être entretenus et régulièrement sollicités dans des situations où ils font sens. » On trouve par exemple le travail sur le calcul mental

6 « Limportance des mises en cohérence. » « les connaissances doivent être identifiées, nommées et progressivement détachées de leur contexte dapprentissage. » « toutes activité doit être compléter par une synthèse. » « préciser à chaque étape de lapprentissage quelles connaissances sont désormais en place et donc directement utilisables »

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8 « Lobjectif du programme de seconde est de former les élèves à la démarche scientifique sous toutes ses formes pour les rendre capable de: » « Pratiquer une lecture active de linformation en privilégiant les changements de registre. » « Modéliser et sengager dans une activité de recherche. Pratiquer une activité expérimentale ou algorithmique.» « Utiliser les outils logiciels adaptés à la résolution de problème. » « Conduire un raisonnement, une démonstration. » « Faire une analyse critique dun résultat, dune démarche. » « Communiquer à lécrit et à loral. »

9 Tous ces extraits du B.O doivent nous guider pour lorganisation et la conduite dune séance.

10 1.Déroulement dune séance : Quelques points essentiels. Mettre du lien avec la séquence précédente ; interroger en début dheure sur ce qui a été vu la fois précédente Inscrire la séance dans une progression choisie et donnée Mettre en place des moments de recherche individuelle avec passage à lécrit Laisser du temps aux élèves pour rechercher, sapproprier les savoirs (ce temps doit permettre à lenseignant dobserver ses élèves)

11 Mettre en place des moments de recherche collectifs, moment où lon débat du problème en groupe ou en classe entière. Faire une synthèse après la résolution dun problème ( cest un moment collectif indispensable). Cest mettre en lien tout ce qui a été trouvé et synthétiser Permettre à lélève de bien repérer les différents moments de la séance (moment de recherche individuel, moment collectif, moments de synthèse, débat...), notamment pour avoir toute lattention des élèves Mettre en place, en fonction des classes, des moments de cours directif (Exemple au lycée : énoncer un théorème puis le démontrer)

12 2. Déroulement dune séance : La place de lenseignant. Observer, se déplacer dans la classe, gérer les différents groupes en recherche. Donner des consignes claires et précises, éventuellement surtout en collège, écrire les consignes au tableau Faire participer les élèves de façon variée à lécrit, à loral, au tableau, sous forme dexposé... utiliser les interventions individuelles pour lavancement de la classe. Gérer le bruit et la discipline, établir des règles collectives propices à lenseignement et les faire respecter

13 Apporter une aide individuelle et adaptée : attention à ne pas agir comme dans un cours particulier Encourager, inciter, rassurer, valoriser, garder une attitude bienveillante Adapter le déroulement du cours en fonction des élèves et de leur compréhension. Proposer des activités variées

14 3. Déroulement dune séance : Lidéal serait quun élève soit capable de: Expérimenter, conjecturer. Problématiser et se poser des questions. Mobiliser ses connaissances pour démontrer cette conjecture. Produire un écrit, le contrôler (relecture) et le critiquer (prendre du recul avec ce qui est demandé et voir la cohérence du problème). Communiquer à lécrit et à loral


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