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GÉO 6145 SÉMINAIRE DE CLIMATOLOGIE Le bilan radiatif Le rayonnement solaire : réception au sommet de latmosphère.

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1 GÉO 6145 SÉMINAIRE DE CLIMATOLOGIE Le bilan radiatif Le rayonnement solaire : réception au sommet de latmosphère

2 Tous les processus naturels à lintérieur du système terre-sol-atmosphère (variations des températures, vents, précipitations, croissance des arbres, courants océaniques, vies aquatiques…) requièrent de lénergie Cette énergie (99, 97%) provient du soleil comme rayonnement solaire Cette énergie (99, 97%) provient du soleil comme rayonnement solaire Les différences régionales dans la réception de lénergie solaire servent à activer les mécanismes dynamiques du climat Les différences régionales dans la réception de lénergie solaire servent à activer les mécanismes dynamiques du climat

3 Département de géographie Longueur donde

4 Nature du rayonnement solaire On peut démontrer que la fréquence doscillation (v) pourrait être reliée à la longueur donde ( ) par léquation standard des ondes : On peut démontrer que la fréquence doscillation (v) pourrait être reliée à la longueur donde ( ) par léquation standard des ondes : ou C = v ou = C/v C = la vitesse de la lumière (3 x 10 8 m sec -1 ) = la longueur donde (m ou m) = la longueur donde (m ou m) v = la fréquence doscillation (cycles par seconde: Cps)

5 C= v C=la vitesse de propagation de la lumière (3 x cm s -1 ) =longueur donde (cm) v=fréquence des oscillations (s -1 ) Étant donné que C est constante, si v est grande, est petite, et si v est petite, est grande

6 C = v = C/v = cm s –1 / s –1 = cm Si v est grande ( vibrations rapides) Si v est grande ( vibrations rapides) - est petite : courtes longueurs donde Si v est petite ( vibrations moins rapides) Si v est petite ( vibrations moins rapides) - est grande : longues longueurs donde

7 Nature du rayonnement solaire GEO2122 Fig 1. Longueurs dondes électromagnétique 1 sec 5 cycles sec -1 courtes longueurs donde 1 cycle sec -1 longues longueurs donde Département de géographie Longueur donde

8 Le soleil - comme un énorme réacteur nucléaire À lintérieur du soleil, conversion de H à He À lintérieur du soleil, conversion de H à He - pressions et températures (15x 10 6 o C) très - pressions et températures (15x 10 6 o C) très élevées élevées –Fusion thermonucléaire –Conversion de masse en énergie (E=mc 2 ) –Condition qui a déjà durée 5 milliards dannées –Réserve pour une autre 5 milliards dannées –Température près de la surface 6000 o K

9 Caractéristiques du soleil

10 Chaque surface dont la température excède 0 o K (-273 o C) est capable de radier de lénergie comme rayonnement électromagnétique –Rayonnement se propage comme les ondes électromagnétiques –Longueurs dondes (rayons X –1x10 -6 um, ondes de radio –1x10 14 um) –Spectre électromagnétique

11 Le spectre électromagnétique solaire Les rayons solaire se propage à une vitesse de 3 x 10 5 km s -1 Les rayons solaire se propage à une vitesse de 3 x 10 5 km s -1 La distance moyenne entre la terre et le soleil 150x10 6 km La distance moyenne entre la terre et le soleil 150x10 6 km Donc les rayons solaires prend 8.33 minutes pour arriver à la terre (150x10 6 /3x10 5 ) Donc les rayons solaires prend 8.33 minutes pour arriver à la terre (150x10 6 /3x10 5 ) La terre nintercepte que deux milliardième (2x10 -9 ) de toute lénergie émise par le soleil La terre nintercepte que deux milliardième (2x10 -9 ) de toute lénergie émise par le soleil

12 La partie du spectre électromagnétique solaire comprise entre 2x10 -3 um et 3x10 3 um couvre les principales longueurs donde qui influencent le climat de la terre Courtes longueurs donde (<0,7um) Courtes longueurs donde (<0,7um) Longues longueurs donde (>0,7 um) Longues longueurs donde (>0,7 um)

13 Spectre – solaire

14

15 Département de géographie Longueurs donde-couleurs

16 Département de géographie Le spectre électromagnétique- longueurs dondes

17 Flux de rayonnement – quantifier lintensité de rayonnement La quantité dénergie qui atteint une surface par unité de temps La quantité dénergie qui atteint une surface par unité de temps Énergie (J, cal), surface (cm 2, m 2 ); temps (s -1, min -1, jr -1 ) Énergie (J, cal), surface (cm 2, m 2 ); temps (s -1, min -1, jr -1 )

18 1 calorie= la quantité dénergie nécessaire pour faire augmenter la température de 1 gramme deau pure de 1 o C (de 14,5 o C à 15,5 o C) 1 cal cm -2 = 1 ly (Langley) 1 cal cm -2 min -1 = 1 ly min -1

19 1 ly min -1 = 1 cal cm -2 min -1 = 4,1855 J cm -2 min -1 1 ly min -1 = 697,5 J s -1 m -2 = 697,5 W m -2 Donc 1 cal = 4,1855 J (Joule) Et 1 W = 14,3352 cal min -1 1 W = 1 J s -1 (W=Watt)

20 Département de géographie Tableau des unités

21 Lois de transferts radiatifs 1. Loi de Planck La loi de Planck constate quil existe une relation entre lintensité dénergie rayonnante monochromatique émise par un corps (E ) et sa température (T) et la fréquence ( ). Ceci sexprime comme suit : E (T) = C 1 (e C2/ T -1) (e C2/ T -1) ou C 1 et C 2 sont des constantes

22 Département de géographie Courbes de Planck

23 Lois de transferts radiatifs 2.Loi de Stephan Boltzmann Cette loi est une extension de celle de Planck – intégration - et elle constate que lintensité de lénergie rayonnante émise (E) par un corps est une fonction de sa température absolue (T K) et son émissivité ( ). Elle sexprime comme suit : ou E = T 4 = lémissivité du corps rayonnant = lémissivité du corps rayonnant = la constante de Stephan Boltzmann (5.67 X W = la constante de Stephan Boltzmann (5.67 X W m -2 K -4 ) m -2 K -4 ) T = la température du corps rayonnant (K 4 ) T = la température du corps rayonnant (K 4 )

24 LOIS DE STEPHAN-BOLTZMANN Exemples de calculs 1. SOLEIL E S = E δ T S 4 W m -2 = 1.0 x 5.67 x x (6000) 4 = 1.0 x 5.67 x x (60 x 10 2 ) 4 = 1.0 x 5.67 x x (60) 4 x 10 8 = 1.0 x 5.67 x 1.29 x 10 7 = 7.3 x 10 7 W m -2

25 LOIS DE STEPHAN-BOLTZMANN Exemples de calculs 2. TERRE E T = E δ T t 4 W m -2 = 1.0 x 5.67 x x (300) 4 = 1.0 x 5.67 x x (3 x 10 2 ) 4 = 1.0 x 5.67 x x (3) 4 x 10 8 = W m -2

26 Lois de transferts radiatifs 3.Loi de Wien Cette loi est une extension de celle de Planck – différentielle- et elle constate que la longueur donde principale de lénergie rayonnante émise par un corps est inversement proportionnelle à sa température absolue (T K). Elle sexprime comme suit : max = WC/ T K = 2897 max = WC/ T K = 2897 T K T K max = um max = um WC = 2897 (um. T K) WC = 2897 (um. T K)

27 LOIS DE WIEN Exemples de calculs 1. SOLEIL λmax s = WC / Ts(um) = 2897 / 6000 = 0.5 um 2. TERRE λmax t = WC / Tt (um) = 2897 / 300 = 9.66 um

28 Spectres – solaire et terre

29 Département de géographie Émissions-soleil et terre

30 Lois de transferts radiatifs 3.Loi de Kirchhoff Cette loi constate que pour un corps en condition déquilibre thermodynamique son émissivité ( ) doit équivaloir son absorptivité (a ), pour une longueur donde donnée ( ). Ceci sexprime comme suit : = a = a Pour un corps noir parfait a = = 1.0 et pour corps gris a = < 1.0

31 Loi de Kirchhoff (suite) Pour une surface en équilibre thermique le taux dabsorption de lénergie rayonnante est égal au taux démission à une longueur donde donnée Pour une surface en équilibre thermique le taux dabsorption de lénergie rayonnante est égal au taux démission à une longueur donde donnée Ex. la neige : rayons visibles Ex. la neige : rayons visibles a 0.10 la neige : rayons infra-rouges a 0.90

32 La géométrie dinsolation La limite de latmosphère : introduction de latmosphère – pertes La limite de latmosphère : introduction de latmosphère – pertes Insolation – réception du rayonnement solaire Insolation – réception du rayonnement solaire

33 Constante solaire (I o ) Valeur 1382 W m -2 (1,98 ly min -1 ) (1354 à 1396 W m -2 ) Valeur 1382 W m -2 (1,98 ly min -1 ) (1354 à 1396 W m -2 ) Io : intensité dénergie solaire qui tombe sur une surface qui est perpendiculaire aux rayons solaires, cette surface se trouvant à la limite de latmosphère et à une distance moyenne de 150 x 10 6 km (distance moyenne terre – soleil) Io : intensité dénergie solaire qui tombe sur une surface qui est perpendiculaire aux rayons solaires, cette surface se trouvant à la limite de latmosphère et à une distance moyenne de 150 x 10 6 km (distance moyenne terre – soleil)

34 Département de géographie notion de la Constante Solaire GEO2122 Constante solaire

35 Dérivation de la constante solaire (I o 1382 W m -2 ) - 2 approches Approche-1 I o = T s 4 x 4 (r s ) 2 = F = W 4 (rts) 2 Am 2 = émissivité de la surface du soleil ( 1,0) = constante de Stephan-Boltzmann (5,68 x W m -2 K -4 ) Ts= température de la surface du soleil (5 800 o K) r s = rayon du soleil (696 x 10 6 m) rts= distance moyenne entre la terre et le soleil (1.5 x m)

36 Approche-1_suite Io=1.0 x (5,67 x ) (5800) 4 x 4 x 3,1416 (696 x 10 6 ) 2 = W m -2 x m 2 = W 4 x 3,1416 (1,5 x )2m 2 m 2 = 3,9068 x W 4 x 3,1416 x (1,5) 2 x m 2 =3,9068 x 10 4 W 28,26m 2 =1382,4W m -2

37 Approche-2 Io = T s 4 x 4 (r s ) 2 4 (rts) 2 = T s 4 ( (rs) 2 ) ((rts) 2 ) = 1x(5.67x10 -8 ) (5800) 4 x (696 x 10 6 ) 2 (1.5 x ) 2 = W m -2

38 Chaque planète possède sa propre constante solaire Pour la terre – un point (latitude) qui reçoit un tel intensité dénergie Pour la terre – un point (latitude) qui reçoit un tel intensité dénergie –Le point subsolaire : latitude à laquelle les rayons sont directes –Dépend du moment de lannée (ex.: 21 mars et 23 septembre à léquateur, 21 juin à la tropique de Cancer, 21 décembre à la tropique de Capricorne

39 Lintensité du rayonnement solaire à la limite de latmosphère variera en fonction de : –La latitude : angle dincidence –Distance terre/soleil : excentricité

40 Notion de rayon vecteur Dans la dérivation de la constante solaire : - lintensité du rayonnement solaire reçu au sommet de latmosphère varie selon la distance entre la terre et le soleil. - lintensité du rayonnement solaire reçu au sommet de latmosphère varie selon la distance entre la terre et le soleil. - en raison de la forme de lorbite de la terre soit celle dellipse, la distance entre la terre et le soleil varie continuellement pendant lannée alors que la terre tourne autour du soleil - en raison de la forme de lorbite de la terre soit celle dellipse, la distance entre la terre et le soleil varie continuellement pendant lannée alors que la terre tourne autour du soleil - alors à la périhélie cette distance est de ± 147 x 10 6 km et à aphélie elle est de ± 152 x 10 6 km - alors à la périhélie cette distance est de ± 147 x 10 6 km et à aphélie elle est de ± 152 x 10 6 km

41 Excentricité

42 Périhélie –Distance terre/soleil la plus rapprochée ( x 10 6 km) –Présentement le 3 janvier –I o > 1382 W m -2 (~ 1,5%) –Température globale plus élevée

43 Aphélie –Distance terre/soleil la plus éloignée (152.1 x 10 6 km) –Présentement le 4 juillet –I o < 1382 W m -2 (~ 5%) –Température globale moins élevée (~ 4 o C)

44 Excentricité

45 Rayon vecteur

46 Notion de rayon vecteur Autrement dit si la distance (d) augmente de x fois, cest de x 2 x la surface réceptrice (i) augmente. Ce quon peut exprimer ainsi : Io 1/d 2 Io = lintensité dénergie rayonnante (W m -2 ) d = la distance entre la source dénergie et la surface captant lénergie rayonnante (m) lénergie rayonnante (m)

47 Notion de rayon vecteur Si on applique cette loi aux relations géométriques entre la terre et le soleil, il est possible de calculer lintensité du rayonnement solaire reçue au sommet de latmosphère pour chaque instant pendant lannée (Ir). Ceci se fait au moyen de lartifice nommé le RAYON VECTEUR (r) r = distance moyenne entre la terre et le soleil(m) distance actuelle entre la terre et le soleil (m) doncIr = Io (r 2 ) ouIo= constante solaire W m -2 ) r = rayon vecteur (sans dimension) r = rayon vecteur (sans dimension) Ir = quantité dénergie reçue au sommet de latmosphère à un moment donné correspondant au rayon vecteur Ir = quantité dénergie reçue au sommet de latmosphère à un moment donné correspondant au rayon vecteur (angle dincidence = 90 ) (angle dincidence = 90 )

48 Géométrie dinsolation

49 Angle dincidence

50 Département de géographie Influence de langle dincidence GEO – La surface captant le rayonnement est plus petite, lénergie est plus intense par unité de surface (100 Wm -2 ). 2 – La surface captant le rayonnement est plus grande, lénergie est moins intense par unité de surface (50 Wm -2 ). surface 1 m 2 2 m 2 Angle dincidence

51 Loi de Cosinus_Lambert L angle dincidence des rayons solaires à une latitude donnée au sommet de latmosphère est une fonction de soit laltitude du soleil par rapport à lhorizon, soit de langle au zénith par rapport à la perpendiculaire et selon la loi Cosinus on peut démontrer que : Is = Ir sin = Ir cos (W m -2 ) ou Ir = constante solaire corrigée pour le rayon vecteur (W m -2 ) (W m -2 ) = altitude du soleil au-dessus de lhorizon = altitude du soleil au-dessus de lhorizon = angle au zénith = angle au zénith

52 Variation selon la saison et la latitude Lintensité de rayonnement solaire qui arrive au sommet de latmosphère à un point donné et à un moment donné varie selon : 1.La latitude (angle dincidence et déclinaison du soleil) 2. Le moment de lannée (rayon vecteur et déclinaison du soleil) 3. Le moment du jour (angle dincidence )

53 Latitude Nous savons que dû aux facteurs suivants : 1.la sphéricité de la terre 2.lobliquité de lécliptique 3.la translation de la terre Langle dincidence du rayonnement solaire en autant que la longueur du jour peut varier selon la latitude, et nous savons bien que tous les deux : 1.angle dincidence 2.longueur du jour peuvent déterminer le montant total du rayonnement solaire reçu au sommet de latmosphère

54 Latitude Mais ni langle au zénith, ni laltitude du soleil peuvent être mesurés facilement. Ainsi en utilisant les autres angles qui sont mesurés par les méthodes astronomiques et la trigonométrie sphérique on peut démontrer que : cos = sin sin + cos cos cos h ou : = latitude du point en question ( ) = langle de déclinaison du soleil ( ) qui est fonction seulement du jour, ou même lheure et le jour de lannée = langle de déclinaison du soleil ( ) qui est fonction seulement du jour, ou même lheure et le jour de lannée h = langle horaire du jour Dans le contexte de léquation en haut langle horaire est égal à zéro au midi solaire: c.a.d. quand le soleil est directement nord ou sud du point dobservation. Aussi cette valeur saugmente par 15 pour chaque heure avant ou après le midi solaire. ex à 0600 hres langle horaire 15 X 6 = 90 ex à 0600 hres langle horaire 15 X 6 = 90

55 Angle dincidence des rayons solaires varient selon : Latitude ( o N et o S) Latitude ( o N et o S) Déclinaison du soleil ( ) – position angulaire du soleil par rapport à léquateur (+23.5 o à –23.5 o ) Déclinaison du soleil ( ) – position angulaire du soleil par rapport à léquateur (+23.5 o à –23.5 o ) Lheure de la journée (h) – lever et coucher du soleil, midi (maximum) Lheure de la journée (h) – lever et coucher du soleil, midi (maximum)

56 Angle dincidence Latitude, où les rayons sont perpendiculaires (près de léquateur), rayonnement plus intense par surface unitaire Latitude, où les rayons sont perpendiculaires (près de léquateur), rayonnement plus intense par surface unitaire Latitude où les rayons sont obliques (moyennes latitudes) rayonnement moins intense par surface unitaire Latitude où les rayons sont obliques (moyennes latitudes) rayonnement moins intense par surface unitaire

57 Réception du rayonnement solaire Retournement aux équations précédentes on peut démontrer que lintensité dénergie solaire incidente sur une surface horizontale au sommet de latmosphère peut être déterminée en faisant la somme ou lintégration de léquation précédente pour une période déterminée soit une minute, une heure, un jour etc. Ainsi le montant total dénergie solaire pour une journée est calculé comme comme suit : Is = Io (r) 2 cos Z Is = Io (r) 2 cos Z cos Z = sin sin + cos cos cos h cos Z = sin sin + cos cos cos h

58 Réception du rayonnement solaire Substituant pour COS Z dan les équations précédentes et faisant lintégration : Is = Is dH = Io (r) 2 sin sin + cos cos cos h. dH ou -H, H exprimés ici en radians (90 o = 0.5 radians) sont respectivement le lever et le coucher du soleil et dH : changement de temps

59 Langle dazimut du soleil Celle-ci est une autre notion qui nous intéresse – ou la surface nest pas uniforme-régions montagneuses Elle donne la position relative du soleil par rapport au nord réel ou sud réel dans la sphère céleste Elle est une expression indirecte du temps de jour Langle dazimut du soleil (A) est la distance angulaire sur le plan dhorizon entre le plan vertical sur lequel est situé le soleil et un point de référence fixe soit nord réel ou sud réel (ici sud réel). Elle est mesurée, commençant avec le nord réel ou le sud réel soit vers lest ou soit vers louest à travers un axe de 360 (un cercle) Elle est mesurée, commençant avec le nord réel ou le sud réel soit vers lest ou soit vers louest à travers un axe de 360 (un cercle)

60 Langle dazimut du soleil On peut aussi démontrer que langle dazimut du soleil (A) avec le sud réel comme point de référence, peut être déduit selon léquation suivant : sin A =cos sin h sin Z = déclinaison du soleil = déclinaison du soleil h = langle horaire Z = langle au zénith

61 FIN


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