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DMN/SRMA Club Cast3m 2008 Approche multi-échelle du comportement mécanique des matériaux composites SiC/SiC Chateau C. 1,2, Gélébart L. 1, Bornert M. 2,

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1 DMN/SRMA Club Cast3m 2008 Approche multi-échelle du comportement mécanique des matériaux composites SiC/SiC Chateau C. 1,2, Gélébart L. 1, Bornert M. 2, Crépin J. 3 21/11/08 Comportement élastique à léchelle du toron 1 CEA Saclay, SRMA, BP49, Gif/Yvette Cedex, France 2 LMS Ecole Polytechnique, Palaiseau Cedex, France 3 Mines ParisTech, Centre des matériaux, CNRS UMR 7633, BP Evry Cedex, France

2 21/11/081 Sommaire Introduction Présentation de létude –Contexte –Objectifs Caractérisation microstructurale Simulation de microstructures Comportement mécanique –Conditions aux limites –Notion de VER mécanique Bilan et perspectives

3 21/11/ Présentation de létude

4 21/11/083 Contexte Utilisation dun spectre de neutrons rapide Augmentation des températures de fonctionnement : °C 1600°C 1. Présentation du sujet Réacteurs nucléaires du futur (génération IV) Bonne stabilité en température Bon comportement sous irradiation, faible capture neutronique Fragile SiC : candidat potentiel Gainage en matériaux composites SiC/SiC Aiguille

5 21/11/084 1 mm Les composites SiC/SiC 1. Présentation du sujet Matériau composite 2D à renfort tissé (SNECMA-SPS) Procédé de fabrication : CVI (Chemical Vapor Infiltration) dépôt de linterphase de PyC et de la matrice SiC Toron (500 fibres) Tissage Macro-pore

6 21/11/085 Les composites SiC/SiC 1. Présentation du sujet Microstructure 10 µm Micro-pore Matrice SiC Fibres SiC Interphase PyC Microstructure complexe et très hétérogène Comportement macroscopique complexe (anisotropie, endommagement)

7 21/11/086 Séparation des échelles Echelle microscopique Microstructure Taille caractéristique des hétérogénéités : d Echelle macroscopique Structure Taille caractéristique : D homogénéisation Volume Elémentaire Représentatif (VER) d << L << D Définition dun Comportement Homogène Equivalent en tout point de la structure macroscopique Cas des SiC/SiC : 2 changements déchelle microstructure toron composite tissé

8 21/11/087 Objectifs Démarche Analyse microstructurale Génération de microstructures Comportement mécanique (homogénéisation numérique) 1. Présentation du sujet Modélisation multi-échelle du comportement mécanique des SiC/SiC Restriction de létude 1 er changement déchelle : microstructure toron Comportement élastique Influence de la porosité

9 21/11/ Caractérisation microstructurale

10 21/11/089 Acquisition dimages Electrons rétrodiffusés Haute résolution Échantillon + 6 torons 2. Caractérisation microstructurale MEB-FEG (LMS-Ecole Polytechnique)

11 21/11/0810 Acquisition dimages 2. Caractérisation microstructurale

12 21/11/0811 Analyse dimages Extraction des fibres (ImageJ) Extraction des pores Diamètre Position du centre Aire Position du centre 2. Caractérisation microstructurale Analyse effectuée sur les 6 torons Fraction volumique 53 à 64 % 2,8 à 5,2 %

13 21/11/0812 Paramètres retenus Diamètre moyen des fibres13 µm Variance de la distribution gaussienne des diamètres2,8 µm² Fraction volumique de fibres55 % Fraction volumique de porosité~ 4,1% Distance minimum entre fibres~ 0 µm 2. Caractérisation microstructurale Diamètres de fibres dans le toron 3

14 21/11/ Génération de microstructures

15 21/11/0814 Tirage des centres des fibres Fraction volumique de fibres Répartition normale des diamètres Nombre moyen de fibres Distance de répulsion 3. Génération de microstructures Exemple dun tirage denviron 150 points (représentation avec tesselation de Voronoi) Ensemble des centres de fibres et diamètres correspondants Paramètres dentrée MATLAB

16 21/11/0815 Géométrie et maillage 2D Données issues du tirage de points Epaisseur constante de matrice 3. Génération de microstructures Paramètres dentrée Identification sur la fraction surfacique de porosité e m = 3,6 µm f p = 4,3 % NB: Division du domaine en NxN microstructures SALOME Notion de VER

17 21/11/ Comportement mécanique

18 21/11/0817 Matrice Fibre Pore Calcul mécanique 4. Comportement mécanique Hypothèse : microstructure invariante dans la direction des fibres Propriétés mécaniques : constituants élastiques isotropes E f = 372 GPa (données fabricant) E m = 400 GPa Calcul mécanique : (CAST3M) Calcul sur les NxN microstructures Application de 6 chargements indépendants Tenseur des modules apparent K app pour chaque volume élémentaire (Si volume grand : comportement effectif, Volume Elémentaire Représentatif)

19 21/11/0818 Conditions aux limites disponibles : En déformations homogènes En contraintes homogènes Périodiques ou Mixtes Conditions aux limites 4. Comportement mécanique Microstructure poreuse non périodique Bornes Estimation Application de conditions aux limites En déformations homogènes (CLDH) Mixtes (CLMI) Pahr (*) (*) Pahr D., Zysset P., "Influence of boundary conditions on computed apparent elastic properties of cancellous bone", 2007, Biomechan Model Mechanobiol 7,

20 21/11/0819 Notion de VER mécanique 4. Comportement mécanique Etudes sur 3 tailles de microstructure Coefficient de compressibilité plane VER mécanique: Propriétés apparentes indépendantes du choix du VE Propriétés apparentes stables si la taille du VE augmente Comportement apparent indépendant des conditions aux limites imposées 35 µm µm 3 50 µm µm

21 21/11/0820 Notion de VER mécanique 4. Comportement mécanique Fluctuations dune microstructure à lautre Estimation du comportement effectif : comportement moyen sur plusieurs microstructures (VES) Microstructures non représentatives Problème de séparabilité des échelles 18% 15% 10% 5% Ecart type Moyenne

22 21/11/0821 Etude du comportement moyen 4. Comportement mécanique Convergence Augmentation de la vitesse de convergence avec la taille Écart< 2% 4

23 21/11/0822 Coefficient de compressibilité plane K p moyen : Dépend de la taille de la microstructure Dépend des conditions aux limites Etude du comportement moyen 4. Comportement mécanique Effet de la taille et des conditions aux limites sur la valeur de convergence 5% 2,3% 3,4% 6% Etude analogue sur tous les coefficients : Résultats similaires Dépendance à la taille ou aux CL ± marquées d Estimation de K eff : moyenne sur 5 microstructures T4 (~150 fibres)

24 21/11/0823 Effet de la porosité 4. Comportement mécanique 7% 5% 4% 3% 1% Effet aggravant de la porosité sur les problèmes de séparabilité des échelles Variation linéaire de K p en fonction de f p (entre 1% et 7%) Pas deffet sur la séparabilité des échelles, variations du comportement moyen (entre 3% et 5% de porosité)

25 21/11/0824 Comportement mécanique (conclusion) 4. Comportement mécanique Critères de séparabilité des échelles non remplis Estimation de K eff : moyenne sur 5 microstructures T4 Comportement moyen sensible à la fraction volumique de porosité Impact à léchelle de la structure ?

26 21/11/0825 Bilan et perspectives Acquisition dimages Traitements dimages Caractérisation significative Lien avec les observations Diamètre variable Procédure itérative 1 chargement Tenseur apparent CLMI Séparabilité des échelles Comportement moyen Hétérogénéités de contrainte CLMI Comparaison des résultats Echelle supérieure Représentation plus fine ? 3D Macroporosité, 3D 1 microstructure Diamètre constant Ø Etat initial Développements Résultats Perspectives Caractérisation Génération microstr. Comportement méca

27 21/11/0826 Questions ? Merci de votre attention


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