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Chapitre IX déconvolution des enregistrements du sismomètre STS-2 de Streckeisen 1.

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1 chapitre IX déconvolution des enregistrements du sismomètre STS-2 de Streckeisen 1

2 première partie : lenregistrement par le STS-2 2

3 le pendule incliné 3

4 4

5 5

6 détail dune composante 6

7 zoom sur le pivot, partie fragile des sismos 7

8 STS-2, compromis entre facilité dutilisation et résolution 8

9 schéma de la CRE du STS-2 U, V, W 9

10 représentation du trièdre U, V, W 10

11 matrices de rotation permettant le passage dun repère à lautre 11

12 schéma électronique de la rotation des composantes U, V, W en X, Y, Z 12

13 amplificateur et sommateur amplificateur, multiplicateur sommateur 13

14 la rotation électronique 14

15 deuxième partie : la déconvolution des enregistrements du STS-2 15

16 1 - déconvolution simple seul le pôle à 120 secondes est pris en considération répond parfaitement aux études Longue Période comme dans GEOSCOPE 16 Fichier Pôles-Zéros, [V/m], ZEROS33 zéros nuls POLES22 pôles, parties réelles et imaginaires e e e-2 CONSTANT e+8constante

17 dessin bande passante simple, amplitude et phase 17

18 2 - déconvolution en prenant en compte les trois générations 18

19 bandes passantes des trois générations de STS-2 Streckeisen fournit un fichier qui permet de retrouver la génération dun instrument à partir de son numéro de série. un autre fichier fournit les Pôles et les Zéros de chacune des trois bandes passantes. 19 à partir de 1 Hz, il faut prendre en compte les différentes générations

20 les trois fichiers P&Z des trois générations 20 ZEROS POLES CONSTANT E+15 ZEROS POLES CONSTANT E+20 ZEROS POLES CONSTANT E+20

21 exemple génération versus numéro de série 21

22 3 – déconvolution en prenant en compte la fiche de calibration 22 merci, msieu Streckeisen Beuh U

23 la fiche de calibration fournit les caractéristiques du sismomètre - la calibration se fait sur les composantes U, V, W. - generator constant ~1500 V/m/s. - les angles phi et thêta. - les pôles (9) et zéros (4) de chacune des composantes. - pôles à 120 secondes et amortissement 23

24 première partie de la fiche de calibration 24

25 deuxième partie de la fiche de calibration 25

26 récriture de la fiche de calibration de linstrument numéro gain, thêta, phi zéros pôles U, V, W période et amortissement

27 la calibration des composantes U, V, W est incompatible avec lexpression dune fonction de déconvolution relative à X, Y, Z, car linfluence de chaque composantes U, V, W va dépendre du signal dentrée. the exact transfer functions as they are produced in the "Calibration Sheets" can only be related to the oblique sensor components and not to X, Y, Z due to the fact that X,Y, Z are assembled from the oblique signals by an analog summing device. The X, Y, Z transfer functions are a combination of all three oblique transfer functions and, therefore, change according to the direction of the ground motion vector in space, the vector that determines the fractions of the oblique signals entering X,Y, Z. (from Frantz Egli, Streckeisen Seismic Instrument) 27

28 choix dune référence 28 nous admettons que les composantes U, V, W sont parfaitement disposées à : 120° entre composantes et 54.7° par rapport à la verticale à lintérieur du sismomètre STS-2 qui lui-même est parfaitement installé : selon laxe nord-sud et selon la verticale. ce choix est discutable et peut-être existe-t-il dautres façons dappréhender le problème.

29 ce choix implique que : 29 les composantes X, Y, Z enregistrées ont subit la rotation électronique qui contient des erreurs : thêta et phi, fournis par la fiche de calibration U, V, W sont déconvoluées à partir des informations de la fiche de calibration (gain, pôles et zéros) une rotation théorique, sans erreur, restitue les composantes X, Y, Z exprimées en m/s

30 30 REF RECORDED réelle

31 la matrice de rotation réelle 31 la matrice de rotation sobtient en prenant en considération les rapports des résistances, chaque couple de résistances correspondant à un élément de la matrice. elle sexprime de façon plus concise au travers des angles thêta et phi, comme présentée sur la fiche de calibration.

32 la rotation électronique 32

33 rotation réelle 33 Les deux matrices réelles (fiche 89316) sécrivent : et la matrice inverse :

34 les trois fichiers P&Z pour U, V, W 34 ZEROS E E E E E E E E E E+00 POLES E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-01 CONSTANT E+22 ZEROS E E E E E E E E E E+00 POLES E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-01 CONSTANT E+22 ZEROS E E E E E E E E E E+00 POLES E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-01 CONSTANT E+22

35 rotation théorique pour restituer X, Y, Z (m/s) 35

36 36 REF RECORDED réelle

37 comparaison amplitude et phase du sismomètre numéro avec les trois générations 37

38 différence temporelle entre deux méthodes (génération n°3 et calibration) ~15% derreur 38

39 amplitude spectrale des traces précédentes : erreur CP 39

40 comparaison de deux traces 40

41 contenu du site web déconvolution des STS-2 fichier lisez-moi-donc-une-fois ; fichiers P&Z des 3 générations : PZ-gunar1, PZ-gunar2, PZ-gunar3 ; fichier contenant les informations de la fiche de calibration : fiche ; deux fichiers (présentation différente) STS-2-generation-1 et STS-2- generation-2 décrivant les trois générations : pôles et zéros, bandes passantes ; fichiers PZ-U-89316, PZ-V-89316, PZ-W-89316, matrice-directe-89316, matrice-inverse issues du programme PZ-matrice.f ; listing du programme fortran : PZ-matrice.f ; fichier generation-versus-numero indique la génération en fonction du numéro de série de lappareil ; schells SAC dessin-bdpass.sac et deconvolution.sac ; listings calcul-A0.f et analogtrans.c ; scan-fiche article (25 pages en français) deconvolution-STS-2 décrivant la procédure. 41

42 conclusion 42 trois méthodes de déconvolution des sismogrammes du STS-2 - seulement le pôle à 120 secondes : applications longue période. - les trois générations de STS-2 permet daffiner la déconvolution surtout à haute fréquence, où apparaissent dimportantes différences entre ces fonctions de transfert. - prise en compte les fiches de calibration de chaque appareil fournie par Streckeisen GmbH. La calibration se fait sur les composantes inclinées U, V, W. Les sismogrammes vertical, nord-sud, est-ouest, doivent être transformés en U, V, W puis déconvolués avec les paramètres de la fiche de calibration puis recomposés à nouveau en X, Y, Z. - les erreurs à hautes fréquences sont importantes. Au delà de 1 Hertz, lerreur entre les deux méthodes de déconvolution dépasse largement la valeur de 1 % généralement recommandée. - lutilisation hautes fréquences des sismogrammes des STS-2 doit passer par une déconvolution rigoureuse.


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