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« Les émeraudes du Maharadjah ». Les 12 émeraudes Le maharajah de Saharanpur a 11 filles. Pour le 12e anniversaire de son règne, il décide doffrir à chacune.

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1 « Les émeraudes du Maharadjah »

2 Les 12 émeraudes Le maharajah de Saharanpur a 11 filles. Pour le 12e anniversaire de son règne, il décide doffrir à chacune delles une émeraude. Il en possède 12, taillées à lidentique et de 12 carats chacune, sauf 1, qui est dun poids légèrement différent. Il ignore toutefois quelle émeraude est défectueuse et ne sait pas si elle est plus lourde ou plus légère que les autres. Cependant, il ne veut léser aucune de ses filles. Il possède une balance à fléau très précise mais ne dispose daucune boite de poids et sa balance se cassera sil effectue plus de trois pesées. Comment va-t-il s'y prendre ?

3 Cette solution permet en outre de savoir si lémeraude différente est plus lourde ou plus légère

4 Cas 1 ?OKKO 11 Cas Cas Pesée 1Pesée 2Pesée 3 ou est défectueuse et laiguille nous dit dans quel sens 11 est trop légère 101 Cas Cas Cas est trop lourde 9 Cas est trop lourde Et cas symétrique penchant à droite qui couvrira les cas où 11 est trop lourde ou une parmi 9-10 est trop légère 109 La prochaine pesée sera effectuée en utilisant 1 des émeraudes déjà pesées (qui est forcément bonne) avec 3 des émeraudes restantes

5 Cas 2 ?OKKO 9 10 Cas Cas Pesée 1Pesée 2Pesée Cas Cas Cas Cas 2.2.2a Cas 2.2.2b 8 est trop légère 4 est trop lourde 7 est trop légère 5 est trop légère6 est trop légère La prochaine pesée sera effectuée en déplaçant 3 des 4 émeraudes sur lautre plateau et en les remplaçant par 3 des émeraudes restantes (qui sont bonnes)

6 Cas 2 ?OKKO 9 10 Cas 2.3 Pesée 1Pesée 2Pesée Cas Cas 2.3.2a Cas 2.3.2b Et cas symétrique penchant vers lensemble qui couvrira les cas où une émeraude parmi est trop lourde ou une parmi est trop légère 1 2 est trop lourde1 est trop lourde 3 est trop lourde


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