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CFM07 Jeudi 30 Août 2007 1/14 Déferlement de vague par un schéma faible Mach Frédéric GOLAY (*), Philippe HELLUY (**), Franck SINILO (*) (*) Institut de.

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1 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 1/14 Déferlement de vague par un schéma faible Mach Frédéric GOLAY (*), Philippe HELLUY (**), Franck SINILO (*) (*) Institut de Mathématique de Toulon (**) Institut de Recherche Mathématique Avancée de Strasbourg

2 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 2/14 Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives Introduction Méthodes pour résoudre la propagation et le déferlement de vague Méthodes intégrales (BIEM) ……. rapide mais représente mal le déferlement Modélisation par un écoulement en eaux peu profondes ……. Très rapide mais peu réaliste Résolution de Navier-Stokes incompressible ……. Très lent Pourquoi un écoulement faible Mach ? Si M<0.3 un écoulement est quasiment incompressible On utilise un modèle compressible Euler ……. simple Schéma explicite ……. rapide Vitesse du son artificielle ……. Stabilité de la CFL et faible viscosité numérique

3 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 3/14 Cas test de Tanaka In the air sound velocity c=20m/s, p=10 5 Pa a =-99636 Pa, a =1.1 In the water sound velocity c=20m/s, p=10 5 Pa w =263636 Pa, w =1.1 Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

4 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 4/14 Equation détat: gaz raide (Abgrall-Saurel, 1996) 1 )1( 11)( )()( 1 1 )1( 1 1 1)( 1 )()(1)(p a aa w ww aw )p( c Vitesse du son où Le modèle bi-Fluide Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi- Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

5 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 5/14 Système hyperbolique de lois de conservation On résout par un schéma volumes finis Schéma de Godunov (solveur de Riemann) Extension au second ordre: MUSCL Pas doscillation de pression grâce à un schéma non-conservatif sur la fraction de fluide. Modélisation numérique Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

6 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 6/14 Confrontation avec lexpérience Maillage: 2000x150 Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

7 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 7/14 Améliorations Objectif: Calcul 3D Loi de pression Parallélisme Ordre 2 en temps et en espace Hancock ….. (performant mais peu fiable) Euler point mileu ….. (efficace et simple) WENO ….. (trop lent) Barth ….. (efficace et simple) « Numerical schemes for low Mach wave breaking », Int. J. of Computational Fluid Dynamics, à paraître Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

8 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 8/14 Améliorations Calcul parallèle V3D Code sur maillage structuré FaceEOLENS Code sur maillage non-structuré Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

9 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 9/14 Validation sur des cas modèles Propagation soliton: rendement >1! Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

10 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 10/14 Améliorations Modèle isotherme Modèle isotherme non conservatif en Modèle isotherme conservatif en Isotherme non-conservatif Énergétique Premier ordre0h 39 min1h 28 min Euler & Barth2h 30 min6h 14 min 1h 20 min3h 17 minBarth V3D Isotherme non-conservatif Énergétique Isotherme conservatif 1h 25 min 1h 18 min 3h 03 min EOLENS Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

11 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 11/14 Résultats Déferlement 3D Maillage 2 million de cellules :4 jours CPU elapsed / 8 Procs Maillage 5 million de cellules :13 jours CPU elapsed / 8 Procs Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

12 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 12/14 Résultats Déferlement 3D détail Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives

13 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 13/14 Conclusions & Perspectives Conclusions Introduction Cas Test Cas test de Tanaka Le modèle Bi-Fluide Modélisation numérique Confrontation avec lexpérience Améliorations Calcul parallèle Modèle isotherme Résultats Conclusions & Perspectives Lapproche bi-fluide faible Mach semble pertinente Robustesse du schéma Godunov / rk2 / Barth Le calcul 3D est maintenant abordable Modèle isotherme économique Calcul parallèle avec un très bon speed-up Perspectives Confrontation expérimentale Amélioration du code Gestion des interfaces non conformes Découpage automatique optimisé Raffinement de maillage Pseudo compressibilité Turbulence Erosion interne Ecoulement granulaire

14 CFM07 Jeudi 30 Août 2007 14/14 Merci de votre attention A suivre …..


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