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Cours : jus d'orange et chocolat Exercice 1 : coca et glace Activité 1 : glaces et beignets Activité 2 Activité 3 : quel prix déterminer rapidement Activité.

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1 Cours : jus d'orange et chocolat Exercice 1 : coca et glace Activité 1 : glaces et beignets Activité 2 Activité 3 : quel prix déterminer rapidement Activité 4 Exercice 2 : tourtisseaux et crêpes

2 Activité n°1 Si vous achetez 3 glaces et 2 beignets, vous paierez 8. Si vous achetez 1 glace et 4 beignets, vous paierez 6. Quel est le prix dune glace ? Quel est le prix dun beignet ?

3 Activité n°3

4 1) Quels prix peut-on déterminer rapidement dans 2 cas sur 3 ? N°1 : 2 croissants et 3 pains : 2,55 3 croissants et 3 pains : 3 N°2 : 2 gaufres et 3 crêpes : 9,40 4 gaufres et 2 crêpes : 11,60 N°3 : 2 beignets et 3 glaces : 9 2 beignets et 1 glace : 5

5 2) Comment peut-on modifier l'énoncé de lautre cas pour quil puisse aussi se résoudre rapidement, les prix restant les mêmes ? N°2 : 2 gaufres et 3 crêpes : 9,40 4 gaufres et 2 crêpes : 11,60 4 gaufres et 6 crêpes : 18,80 4 gaufres et 2 crêpes : 11,60 Modification :

6 Quel est le prix dun jus dorange et celui dun chocolat ? Problème A la terrasse dun café : - Eric et ses amis ont commandé deux jus dorange et trois chocolats pour la somme de Laure et ses amies ont commandé quatre jus dorange et un chocolat pour la somme de 12.

7 Eric et ses amis ont commandé deux jus dorange et trois chocolats pour la somme de Laure et ses amies ont commandé quatre jus dorange et un chocolat pour la somme de 12. c : prix dun chocolat (en ) Choix des inconnues du problème j : prix dun jus dorange (en )

8 Deux jus dorange et trois chocolats pour la somme de 11. Quatre jus dorange et un chocolat pour la somme de 12. c : prix dun chocolat (en ) j : prix dun jus dorange (en ) Mise en équations du problème 2j 4j+ 1c = c= 11

9 2j+ 3c = 11 4j + c = 12 C'est un système de2 équations à 2 inconnues. Résolution du système :

10 Calcul de c (on élimine j) 2j + 3c = 11 4j + c = 12 4j + c = 12 4j + 6c= 22 5c= 10 c 10 5 = c = 2 2 -

11 Calcul de j (on élimine c) 2j + 3c = 11 4j + c = 12 2j + 3c = 11 12j +3c= 36 10j= 25 j = j = 2,5 3 2j + 3c = 11 12j+ 3c= 36 -

12 Conclusion : 2j + 3c = 11 4j + c = 12 j = 2,5 c = 2 Le prix dun jus dorange est 2,5 et celui dun chocolat est 2.

13 Vérification : 2, = 5+ 6 = ,5+ 2=10+ 2= 12 Deux jus dorange et trois chocolats pour la somme de 11. Quatre jus dorange et un chocolat pour la somme de 12. Le prix dun jus dorange est 2,5 et celui dun chocolat est2.

14 Exercice 1

15 Si vous achetez 3 coca et 2 glaces, vous paierez 8,50. Si vous achetez 5 coca et 3 glaces, vous paierez 13,50. Quel est le prix dun coca ? Quel est le prix dune glace ?

16 g : prix dune glace (en ) Choix des inconnues du problème c : prix dun coca (en ) 3 coca et 2 glaces : 8,50. 5 coca et 3 glaces : 13,50.

17 Mise en équations du problème 3c 5c+ 3g= 13,50 + 2g= 8,50 3 coca et 2 glaces : 8,50. 5 coca et 3 glaces : 13,50. g : prix dune glace (en ) c : prix dun coca (en )

18 C'est un système de2 équations à 2 inconnues. Résolution du système : 3c 5c+ 3g = 13,50 + 2g= 8,50

19 Calcul de c (on élimine g) 9c + 10c+ 6g= 27 c = 1,50 2 3c 5c+ 3g= 13,50 + 2g= 8,50 3 6g =25,50 10c+ 6g= 27 c= 1,50 9c +6g =25,50 -

20 Calcul de g (on élimine c) 15c + 15c + 10g = 42,50 g = 2 g = 2 5 3c 5c+ 3g= 13,50 + 2g= 8,50 3 9g =40,50 -

21 Conclusion : c = 1,50 g = 2 Le prix dun coca est1,50 et celui dune glace est 2. 3c 5c+ 3g= 13,50 + 2g= 8,50

22 Vérification : 1, = 4,5+ 4 =8, ,5 + 3 =7,50+ 6= 13,50 Le prix dun coca est1,50 et celui dune glace est2. 3 coca et 2 glaces : 8,50. 5 coca et 3 glaces : 13,50. 2

23 Activité 4

24 Pour vous désaltérer, on vous propose un grand choix de boissons. Pour 2 grenadines et 1 soda, vous paierez 5,60. Pour 4 grenadines et 3 sodas, vous paierez 13,30. Quel est le prix dun grenadine ? Quel est le prix dun soda ? Activité n°4

25 s : prix dun soda (en ) Choix des inconnues du problème g : prix dune grenadine (en ) 2 grenadines et 1 soda : 5,60. 4 grenadines et 3 sodas : 13,30.

26 Mise en équations du problème 2g 4g+ 3s= 13,30 + 1s= 5,60 2 grenadines et 1 soda : 5,60. 4 grenadines et 3 sodas : 13,30. s : prix dun soda (en ) g : prix dune grenadine (en ) Résolution du système :

27 Calcul de s (on élimine g) 4g + 4g+ 3s= 13,30 s = 2, s =11,20 4g+ 3s = 13,30 s = 2,10 4g +2s =11,20 - 2g 4g+ 3s= 13,30 + 1s= 5,60

28 Calcul de g (on élimine s) 4g + 6g + 3s = 16,80 2g = 3,50 g = 1, s = 13,30 - 2g 4g+ 3s= 13,30 + 1s= 5,60

29 Conclusion : g = 1,75 s = 2,10 Le prix dune grenadine est1,75 et celui dun soda est 2,10. 2g 4g+ 3s= 13,30 + 1s= 5,60

30 Vérification : 1,75+2,10= 3,5+ 2,10 = 5, ,75 +3 =7+ 6,30= 13,302,10 2 grenadines et 1 soda : 5,60. 4 grenadines et 3 sodas : 13,30. Le prix dune grenadine est1,75 et celui dun soda est 2,10.

31 Exercice 2

32 Quatre diabolos menthe et un soda coûtent 7,5. Un soda coûte deux fois plus cher qu'un diabolo menthe. Activité n°2 Trouver le prix d'un soda et d'un diabolo menthe.

33 Quatre diabolos menthe et un soda coûtent 7,5. Un soda coûte deux fois plus cher qu'un diabolo menthe. Choix des inconnues : dreprésente le prix d'un diabolo sreprésente le prix d'un soda

34 Mise en équation du problème : 4d 1s = + 1s = 7,5 2d Quatre diabolos menthe et un soda coûtent 7,5. Un soda coûte deux fois plus cher qu'un diabolo menthe.

35 Mise en équation du problème : On peut remplacer s (prix d'un soda) par 4d 1s = + 2d = 7,5 2d 2d (prix de 2 diabolos). 4d 1s = + 1s = 7,5 2d

36 s = 2 1,25 d = 7,5 6 c =2,5 d =1,25 Un diabolo coûte 1,25. Un soda coûte 2,5. 6d = 7,5 Calcul de d : Calcul de s : 4d 1s = + 2d = 7,5 2d

37 Vérifions : Quatre diabolos menthe et un soda coûtent 7,5. Un soda coûte deux fois plus cher qu'un diabolo menthe. 4 1,25 + 2,5 =5+ =7,5 et 2,5 est le double de 1,25 Un soda coûte 2,5. Un diabolo coûte 1,25.

38 Exercice 2

39 Cinq tourtisseaux et deux crêpes coûtent 8,8. Sachant que une crêpe coûte trois fois plus cher qu'un tourtisseau, trouver le prix d'un tourtisseau et le prix d'une crêpe. Exercice 2 :

40 Cinq tourtisseaux et deux crêpes coûtent 8,8. Sachant que une crêpe coûte trois fois plus cher qu'un tourtisseau, trouver le prix d'un tourtisseau et le prix d'une crêpe. Choix des inconnues : treprésente le prix d'un tourtisseau creprésente le prix d'un crêpe

41 Mise en équation du problème : 5t c = + 2c = 8,8 3t Cinq tourtisseaux et deux crêpes coûtent 8,8. Sachant que une crêpe coûte trois fois plus cher qu'un tourtisseau, trouver le prix d'un tourtisseau et le prix d'une crêpe.

42 Mise en équation du problème : 5t c = + 2c = 8,8 3t On peut remplacer c (prix d'une crêpe) par 5t c = + 6t = 8,8 3t 3t (prix de 3 tourtisseaux).

43 5t c = + 6t = 8,8 3t c = 3 0,8 t = 8,8 11 c =2,4 t =0,8 Un tourtisseau coûte 0,8. Une crêpe coûte 2,4. 11t = 8,8 Calcul de t : Calcul de c :

44 Un tourtisseau coûte 0,8 Un crêpe coûte 2,4 Vérifions :5 0,8 + 2,4 =0,4+2,4 = 2,8 et 2,4 est le triple de 0,8. Cinq tourtisseaux et deux crêpes coûtent 8,8. Une crêpe coûte trois fois plus cher qu'un tourtisseau.

45 Fin


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