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Cours 12: TP Solutionnaire Louis Parent, ing., MBA.

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1 Cours 12: TP Solutionnaire Louis Parent, ing., MBA

2 GIA 400 – Cours 12: TP 2 Exercice 14.5 (modifié) Une société prévoit effectuer un investissement de 2 M$ pour améliorer un de ses produits qu'elle destine à un marché émergent. Ce marché est très volatile, mais la société possède un brevet sur le produit qui la protège contre l'arrivée de la concurrence pendant un an. La valeur actualisée des flux monétaires futurs prévus pour N années à un TRAM de 15%, est estimée à 1.9 M$. Cependant, puisqu'il y a de l'incertitude sur la demande du produit amélioré, il se pourrait que le marché soit favorable à la société dans un an. Supposez un taux d'intérêt sans risque de 8% et un écart-type de 40% par année pour la PE des flux monétaires futurs. Si la société attend un an, l'investissement nécessaire serait le même, soit 2 M$ et la société pourra exploiter le projet pendant le même nombre d'années N (i.e. jusqu'à l'année N+1 ) Quelle est la valeur de l'option de report de l'investissement dans un an?

3 GIA 400 – Cours 12: TP 3 Exercice 14.5 PE classique: N ……….. -2M$ +1.9M$ PE = -2M$+1.9M$ = -0.1M$ Projet non rentable PE stratégique: Si la décision est reportée d'un an. Option d'achat. On peut utiliser Black-Scholes N+1 ……….. I 1 =2 M$ V 1 =1.9 M$ V = 1.65 M$ V = 1.9 M$ (P/F, 15%, 1) =1.65 M$ T= 1 V = 1.65 M$ K = I 1 = 2 M$ R f = 8% = 40%

4 GIA 400 – Cours 12: TP 4 Exercice 14.6 (modifié) Une société minière a l'occasion d'acheter une concession sur une parcelle de terrain pour extraire de l'or. Soit les données financières suivantes: Réserve minière d'or sur la concession: 1.5 millions d'onces Coût de l'investissement préalable à l'extraction, valable pour 3 ans: 40 M$ Coût présent équivalent de l'extraction de l'or: 320 $/once Prix présent équivalent comptant de l'or: 340 $/once Le contrat prévoit que la société a 3 ans pour commencer l'exploitation d'une mine sur la concession. Passé ce délai, elle perdra tout droit sur la concession. Volatilité historique du prix de l'or: 20% TRAM : 12% et R f = 6% Déterminez le montant maximal que la société devrait payer pour la concession.

5 GIA 400 – Cours 12: TP 5 Exercice 14.6 PE stratégique: Si la décision est reportée de trois ans: Option d'achat. On peut utiliser Black-Scholes. V= 30M$ (P/F, 12%,3) V= M$ T= 3 K = 40 M$ R f = 6% = 20% PE classique: PE = -40M$+1.5M on (340$/on-320$/on) PE = -40M$ + 30M$= - 10M$ Projet non rentable actuellement Valeur de la concession = 0$ Prix maximal de la concession: M$

6 GIA 400 – Cours 12: TP Exercice 14.7 (énoncé modifié) Une société a investi dans le développement dun logiciel de comptabilité et en tire actuellement des flux monétaires dont la valeur présente est de 4 M$. Le plan stratégique de lentreprise prévoit quelle lance au cours de 5 prochaines années la version 2.0 du logiciel. Le développement de la version 2.0 demandera un investissement de 2M$. Cette nouvelle version porterait lespérance de flux monétaire net de la société à 1 M$ par année pendant 10 ans. Il y a toutefois une incertitude assez considérable autour de cette espérance, de sorte que lécart-type ( ) du rendement sur linvestissement est estimé à de 50%. Compte tenu de ce plan stratégique, quelle est la valeur totale de la société pour ses actionnaires? 6 PE classique: Valeur de la société avec 2.0 = PE (avec version 2.0) = P (flux monétaire, incluant celui de la version actuelle) – Investissement additionnel = 1M$(P/A,12%10) – 2M$ =3.65 M$, ce qui est moins que 4 M$, la valeur de la société sans la version 2.0 Ne pas développer la version 2.0.

7 GIA 400 – Cours 12: TP Exercice 14.7 (suite) Valeur de la société = la PE stratégique ( PES ) PES = 4 M$ + Valeur de loption sur la version 2.0. Valeur de loption sur la version 2.0: V = Valeur du flux monétaire additionnel avec version 2.0: Il sagit dune option dachat américaine: On peut utiliser Black-Scholes. Les autres paramètres de loption: 7 Valeur de la société = PES = 4 M$ M$ = 4.75 M$

8 GIA 400 – Cours 12: TP Exercice 14.7 (suite) V = C = 0.76 PES = PE(sans V2.0) + C(sur V2.0) PES = 4.0 M$ M$ = 4.75 M$ Solution par un treillis binomial à 5 étapes Valeur du flux monétaire de la Version 2.0 Valeur de loption sur la Version 2.0 MAX(V-K,0)

9 GIA 400 – Cours 12: TP 9 Exercice 14.8 Une société pharmaceutique doit évaluer le montant maximal qu'elle peut affecter à la R&D d'un nouveau type de médicament amaigrissant. On pense que trois ans de R&D seront nécessaires pour l'élaboration et les essais de commercialisation du médicament. Après ces trois années, un investissement dans la fabrication et la production sera nécessaire à l'an 4. On estime aujourd'hui que la vente du médicament générera des rentrées nettes de fonds pendant six ans. Le diagramme des flux monétaires suivant résume les estimations de la société (en M$): En supposant un TRAM de 12%, = 50% et un taux d'intérêt sans risque de 6%, déterminez le montant maximal que la société devrait payer pour la R&D de ce médicament

10 GIA 400 – Cours 12: TP 10 2 Exercice 14.8 PE classique R&D: PE (0-3) (15%) = npv(12,-6,{-4,-4,-2})= Production, à t=4: PE (4-10) (15%) = npv(12,-80,{15,20,25,20,15,10})=-6.58 PE (0-10) (15%) = npv(12,-6,{-4,-4,-2,-80,15,20,25,20,15,10})= Même si le coût de la R&D était de 0$, le projet ne serait pas rentable. Ne pas entreprendre le projet.

11 GIA 400 – Cours 12: TP 11 Valeur de l'option d'investir dans 4 ans: Option d'achat européenne. On peut utiliser Black-Scholes. Exercice 14.8 K= V = V= M$ T= 4 K = 80 M$ R f = 6% = 50% Le coût de la phase de R&D peur être vue comme celui d'une option d'investir à grande échelle. Le montant maximum que la société devrait dépenser sur la R&D est de donc de 13.7 M$, ce qui est moins que le montant prévu de M$. Au budget R&D actuel le projet ne devrait pas être entrepris PES = PE(phase R&D)+C= =-0.48< 0

12 GIA 400 – Cours 12: TP Exercice 14.9 Une société envisage dacheter du matériel pour fabriquer un nouveau produit (elle na donc pas encore investi dans le projet). Ce matériel vaut 3 M$, et les rentrées de fonds nettes prévues se chiffrent à 0,35 M$ par année pour une période indéfinie. Si la demande du produit est faible, alors, au cours des 5 prochaines années, la société aura la possibilité de se départir du matériel sur un marché secondaire pour 2,2 M$. Supposez que le TRAM = 12%, = 50% et r = 6%. Quelle est la PE stratégique ( PES ) de cet investissement? 12 Sans loption dabandon, le projet nest pas rentable.

13 GIA 400 – Cours 12: TP Exercice 14.9 Une option dabandon en tout temps est une option de vente américaine. On ne peut donc pas utiliser Black-Scholes qui nest valable que pour les options de vente européennes. On doit donc procéder par la méthode du treillis binomial. Une fois, linvestissement initial fait par la société, la valeur du flux monétaire espérée du projet est de: 13 Les autres paramètres de loption dabandon sont: Nous choisissons ici un t de 1 an. Le nombre détapes dans le treillis est donc de T/ t = 5/1 = 5 La valeur de loption est de 0.51 M$ Projet rentable avec loption dabandon

14 GIA 400 – Cours 12: TP Exercice S1 La société aéronautique PremierJet envisage développer un nouvel avion daffaire. La période de développement de lappareil est de 3 ans et la valeur présente de linvestissement en frais dingénierie, de certification et en outillage est de 500 M$ tandis que la valeur présente (à t=0) du flux monétaire net résultant de la commercialisation de lappareil pendant 20 ans est de 700 M$. Une simulation Monte Carlo indique que lécart-type ( ) du rendement espéré du projet est de 40%. En raison de la nature incertaine du marché pour lappareil, la direction a donc décidé de créer une option stratégique. Ainsi, si la société décidait dabandonner le projet au terme de la période de développement de 3 ans, le sous-traitant choisit pour la fabrication des ailes devra obligatoirement sengager à acheter pour 500 M$ tous les plans et devis, loutillage ainsi que les droits de fabrication et de commercialisation de lappareil. Le taux dintérêt sans risque est de pour un terme de 3 ans est de 5%. Déterminez la PE stratégique du projet pour PremierJet. 14

15 GIA 400 – Cours 12: TP Exercice S1 15 La valeur de loption de vente/dabandon est de 52 M$ Une option dabandon qui ne peut être exercée quà terme est une option de vente européenne. On peut donc utiliser Black-Scholes achatvente


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