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Introduction aux systèmes de mesure 5 e cours de GPA-668 : Capteurs et actionneurs © Guy Gauthier ing. Ph.D Octobre 2010.

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1 Introduction aux systèmes de mesure 5 e cours de GPA-668 : Capteurs et actionneurs © Guy Gauthier ing. Ph.D Octobre 2010

2 QUELQUES DÉFINITIONS Cours #1 - GPA-6682

3 Composantes dun capteur Lexemple dun capteur de pression servira à introduire certaines définitions: Cours #1 - GPA-6683

4 Capteur de pression Mesurande ( Grandeur physique à mesurer) Mesurande ( Grandeur physique à mesurer) Signal de mesure (Grandeur exploitable) Signal de mesure (Grandeur exploitable) Parasites (Grandeurs dinfluences) Parasites (Grandeurs dinfluences) Cours #1 - GPA-6684 Température

5 Capteur de pression Corps dépreuve (Réagit à la grandeur physique à mesurer) Corps dépreuve (Réagit à la grandeur physique à mesurer) Module électronique de conditionnement Élément de transduction (Réaction Grandeur électrique) Élément de transduction (Réaction Grandeur électrique) Cours #1 - GPA-6685

6 Les 3 modes de mesure Mesure par déviation: – Chaîne en boucle ouverte; – Mesure directe. Cours #1 - GPA-6686

7 Les 3 modes de mesure Mesure par comparaison: – Chaîne en boucle fermée. Cours #1 - GPA-6687

8 Les 3 modes de mesure Mesure par compensation: – Chaîne en boucle fermée. Cours #1 - GPA-6688

9 Les 3 modes de mesure - Exemples Mesure par déviation: – Le capteur de pression des acétates précédentes; Mesure par comparaison: – Convertisseur analogique/numérique par approximations successives; Mesure par compensation: – Accéléromètres. Cours #1 - GPA-6689

10 Capteurs actifs vs passifs Capteurs actifs: – Fonctionnent en générateurs. – Principe fondé sur un effet physique qui assure la conversion en énergie électrique de la forme dénergie propre au mesurande. Capteurs passifs: – Impédance dont lun des paramètres déterminant est sensible au mesurande. Cours #1 - GPA-66810

11 Capteurs actifs - Exemples Température Thermoélectricité (Effet Seebeck) – Sortie: Tension électrique. Flux de rayonnement optique Pyroélectricité – Sortie: Charge électrique. Énergie thermique Énergie électrique Cours #1 - GPA-66811

12 Capteurs actifs - Exemples Flux de rayonnement optique Photo émission – Sortie: Courant électrique. Flux de rayonnement optique Effet photovoltaïque – Sortie: Tension électrique. Énergie thermique Énergie électrique Cours #1 - GPA-66812

13 Capteurs actifs - Exemples Flux de rayonnement optique Effet photo- électromagnétique – Sortie: Tension électrique. Énergie thermique Énergie électrique Cours #1 - GPA-66813

14 Capteurs actifs - Exemples Force/pression/couple Piézoélectricité – Sortie: Charge électrique (Effet piézoélectrique). Énergie mécanique Énergie électrique Cours #1 - GPA-66814

15 Capteurs actifs - Exemples Vitesse Induction électromagnétique – Sortie: Tension électrique (Alternateur). Énergie cinétique Énergie électrique Cours #1 - GPA-66815

16 Capteurs actifs - Exemples Position (avec un aimant) Effet Hall – Sortie: Tension électrique. Énergie magnétique Énergie électrique Cours #1 - GPA-66816

17 Capteurs passifs - Exemples Température – Matériaux: Platine, Nickel, Cuivre, semi- conducteurs. Flux de rayonnement optique – Matériaux: semi-conducteurs. Phénomènes thermiques Résistivité Cours #1 - GPA-66817

18 Capteurs passifs - Exemples Très basse température – Matériaux: verres. Phénomènes thermiques Constante diélectrique Cours #1 - GPA-66818

19 Capteurs passifs - Exemples Déformation Résistivité – Matériaux: Alliages de Nickel, Silicium dopé. Déformation Perméabilité magnétique – Matériaux: Alliages ferromagnétiques. Phénomènes mécaniques Impédance Cours #1 - GPA-66819

20 Capteurs passifs - Exemples Position (aimant) Résistivité – Matériaux magnétorésistants: Bismuth, Antimoniure d indium. Phénomènes mécaniques Impédance Cours #1 - GPA-66820

21 Capteurs passifs - Exemples Humidité Résistivité – Matériaux: Chlorure de Lithium. Humidité -> Constante diélectrique – Matériaux: Alumine, polymères. Taux dhumidité Impédance Cours #1 - GPA-66821

22 Capteurs passifs - Exemples Niveau – Conducteur immergé partiellement. Quantité de liquide Constante diélectrique Cours #1 - GPA-66822

23 Terminologie Cours #1 - GPA-66823

24 Terminologie Cours #1 - GPA-66824

25 Terminologie Cours #1 - GPA-66825

26 Terminologie Cours #1 - GPA-66826

27 Signaux standards (Capteurs transmetteurs) En tension: – 0 à 5 V; – 0 à 10 V; – …; En courant: – 0 à 20 mA; – 4 à 20 mA; – -20 à + 20 mA; – …; En pression: – 3 à 15 psig; – 20 à 100 kPa. Cours #1 - GPA-66827

28 Signaux standards (Détecteurs) En tension: – 5 V (TTL/CMOS); – 24 V; – 48 V; – 120 V; – 220 V. Cours #1 - GPA-66828

29 Réseaux de terrain AS-i: – Actuator Sensor interface CANopen: – DeviceNet Profibus DP: – Process Field Bus Cours #1 - GPA-66829

30 CARACTÉRISTIQUES MÉTROLOGIQUES Cours #1 - GPA-66830

31 Étendue de mesure (range) Intervalle entre deux mesures extrêmes appelées: – portée minimale Ex: -10 °C – portée maximale Ex: 60 °C Donc EM = 70 °C. Cours #1 - GPA-66831

32 Étendue de mesure à zéro décalé Zéro surélevé: – Ex: Étendue de -25 °C à 200 °C. Zéro supprimé: – Ex: Étendue de 20 m 3 /h à 2000 m 3 /h……… Cours #1 - GPA-66832

33 Rangeabilité (turn down) Rapport entre les valeurs minimale et maximale assurant une précision donnée de la mesure. – Ex: Capteur pouvant mesurer un débit allant jusquà 200 GPM et ayant une précision de +/- 1 % sur une rangeabilité de 100:1. Cours #1 - GPA-66833

34 Conditions de fonctionement Représentation graphique: Cours #1 - GPA-66834

35 Domaine nominal dutilisation Utilisation normale du capteur. Définit par létendue de mesure: – Exemples: Capteur de pression avec E.M. de 0 à 2000 psi; Capteur de température avec E.M. de -50 à +200 °C. Définit par la plage dopération: – Exemple: Capteur de pression avec une plage dopération de -20 à +55 °C. Cours #1 - GPA-66835

36 Domaine de non détérioration Altérations réversibles sur le capteur. Définit par la surcharge admissible: – Exemple: 150 % E.M. ou 1.5 E.M. Sapplique aussi aux grandeurs dinfluences. Cours #1 - GPA-66836

37 Domaine de non destruction Altérations irréversibles sur le capteur. – Nécessite un étalonnage complet; – Les caractéristiques du manufacturier ne tiennent plus. Cours #1 - GPA-66837

38 Retour sur le capteur de pression Relation contrainte/déformation: Cours #1 - GPA-66838

39 La sensibilité dun capteur Rapport de la variation du signal de sortie VS le signal dentrée pour une valeur donnée du mesurande. Se calcule comme suit: Cours #1 - GPA-66839

40 La sensibilité dun capteur Exemples: – 10 volts/mètres; – 0.05 mV/°C. Correspond à la pente de la caractéristique entrée vs sortie du capteur. Cours #1 - GPA-66840

41 La sensibilité réduite Utilisé pour les capteurs dont le signal de sortie dépend de la tension dalimentation. – Exemple: Pont de Wheatstone; – V out dépend de V in. Exemples: – Sensibilité réduite de 2 mV/V; – Si excitation de 10 V, sortie maximale = 20 mV. Cours #1 - GPA-66841

42 La linéarité dun capteur Définit la constance du rapport entre le signal de sortie et celui dentrée. Cours #1 - GPA-66842

43 La linéarité dun capteur Se définit généralement en % de l étendue de mesure. – Exemple: Soit un écart de linéarité = ± 0.5 % E.M.; Alors, lerreur sera de ± 25 lbs sur un capteur ayant une plage de mesure de 0 à lbs. Cours #1 - GPA-66843

44 Calcul de la linéarité Soit un capteur de déplacement dont on désire connaître lerreur de linéarité. Étape #1: Prendre des mesures sur toute létendue de mesure du capteur. – Mesurer une distance étalon (ou connue); – Mesurer la tension de sortie du capteur à cette distance. Cours #1 - GPA-66844

45 Calcul de la linéarité Distance (cm)Tension (V) 0,00 -0,03 0,10 0,22 0,20 0,47 0,30 0,72 0,40 0,97 0,50 1,23 0,60 1,48 0,70 1,73 0,80 1,99 0,90 2,24 1,00 2,50 Distance (cm)Tension (V) 1,10 2,76 1,20 3,01 1,30 3,27 1,40 3,53 1,50 3,79 1,60 4,05 1,70 4,31 1,80 4,57 1,90 4,83 2,00 5,09 -- Mesures Cours #1 - GPA-66845

46 Calcul de la linéarité Étape #2: Faire la régression linéaire. – Équations en jeu: Équation de la droite: Pente de la droite: Cours #1 - GPA-66846

47 Calcul de la linéarité Étape #2: Faire la régression linéaire. – Équations en jeu: Ordonnée à lorigine: – Ce qui donne ici: Cours #1 - GPA-66847

48 Calcul de la linéarité Distance (cm) Tension mesurée (V) Tension théorique (V) Erreur (V) |Erreur| (% E.M.) 0,00 -0,03 -0,050,02 0,40 0,10 0,22 0,210,01 0,20 0,47 0,460,01 0,20 0,30 0,72 0,00 0,40 0,97 0,00 0,50 1,23 0,00 0,60 1,48 1,49-0,01 0,20 0,70 1,73 1,74-0,01 0,20 0,80 1,99 2,00-0,01 0,20 0,90 2,24 2,25-0,01 0,20 1,00 2,50 2,51-0,01 0,20 Régression Cours #1 - GPA-66848

49 Calcul de la linéarité Distance (cm) Tension mesurée (V) Tension théorique (V) Erreur (V) |Erreur| (% E.M.) 1,10 2,762,77-0,01 0,20 1,20 3,013,02-0,01 0,20 1,30 3,273,28-0,01 0,20 1,40 3,53 -0,01 0,20 1,50 3,79 0,00 1,60 4,05 0,00 1,70 4,314,300,00 1,80 4,574,560,01 0,20 1,90 4,834,810,01 0,20 2,00 5,095,070,02 0, Erreurs Cours #1 - GPA-66849

50 Calcul de la linéarité Étape #3: Calculez lerreur absolue de mesure et la valeur absolue de lerreur en %. – Calcul derreur: – Mise en pourcentage: Pire cas observé: 0.40 % E.M. Cours #1 - GPA-66850

51 Calcul de la linéarité Lerreur de linéarité est le pire cas observé: – Ici, on a trouvé ± 0.40 % E.M.; – Ou encore ± 0.02 V; – Ou encore ± 0.01 pouces. Laquelle des trois valeurs est la meilleure pour le département de marketing ? … Cours #1 - GPA-66851

52 La rapidité dun capteur Aptitude à suivre dans le temps les variations de la grandeur à mesurer. – Temps de réponse (en statique); – Bande passante; – Fréquence de coupure ou fréquence propre. En relation avec la fonction de transfert du capteur. Cours #1 - GPA-66852

53 Capteur de premier ordre Constante de temps : – Temps requis pour que la sortie atteigne 63 % de la valeur finale; Temps de réponse à 2%: Cours #1 - GPA-66853

54 Capteur de deuxième ordre Temps de réponse à 2%: Cours #1 - GPA-66854

55 Répétabilité et reproductibilité Définition: – Répétabilité: Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à court terme pour la même grandeur (et le même opérateur); – Reproductibilité: Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à long terme pour la même grandeur (et différents opérateurs). Cours #1 - GPA-66855

56 Calcul de la répétabilité Étape #1: Prendre une série de mesures pour une valeur donnée du mesurande. – Mesurer une distance étalon (ou connue). – Exemple de mesures (en volts): 2,862,892,872,843,17 2,842,862,902,832,84 2,932,692,872,902,84 Mesures Cours #1 - GPA-66856

57 Calcul de la répétabilité Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites: – Moyenne: – Écart-type: Cours #1 - GPA-66857

58 Calcul de la répétabilité Étape #2: Analyse statistique des N mesures faites: – Avec les 15 mesures, on trouve: Moyenne = 2,88 volts; Écart-type = 0,10 volts. – Certaines mesures peuvent être mauvaises et viennent perturber la mesure de la répétabilité. Prochaine étape. Cours #1 - GPA-66858

59 Calcul de la répétabilité Étape #3: Pour retirer les mauvaises mesures on utilise le critère de Chauvenet. – Ce critère sassure que lon ne retire pas les données de façon non-scientifique. Critère de Chauvenet: – On peut rejeter toute donnée dont la probabilité est inférieure à 1/(2N). Cours #1 - GPA-66859

60 Calcul de la répétabilité Visuellement et mathématiquement: Cours #1 - GPA-66860

61 Calcul de la répétabilité Ce qui donne ce tableau (pour quelques valeurs de N ): Nombre de mesures ( N ) Ratio d max / Cours #1 - GPA-66861

62 Calcul de la répétabilité Pour notre exemple, le critère de Chauvenet nous indique que lon peut rejeter toute donnée dont la probabilité est inférieure à = 1/(2 x 15). De la table précédente, on trouve le seuil qui est de 2.13 écart-types. Cours #1 - GPA-66862

63 Calcul de la répétabilité Donc toute mesure à plus de 2.13 écart-type de la moyenne peut être retirée de la liste. – Ce qui fait que lon rejette toute valeur en dehors de lintervalle [2.67 ; 3.08]. – Donc, si on reprend nos 15 données (en volts): 2,862,892,872,843,17 2,842,862,902,832,84 2,932,692,872,902,84 Statistiques Cours #1 - GPA-66863

64 Calcul de la répétabilité Étape #4: On recalcule la moyenne des données restantes. Et on trouve la donnée la plus loin de la nouvelle moyenne. – Nouvelle moyenne: 2.85 volts; – Ainsi: 2,86 (0,01)2,89 (0,04)2,87 (0,02)2,84 (-0,01)3,17 2,84 (-0,01)2,86 (0,01)2,90 (0,05)2,83 (-0,02)2,84 (-0,01) 2,93 (0,08)2,69 (-0,16)2,87 (0,02)2,90 (0,05)2,84 (-0,01) Statistiques Cours #1 - GPA-66864

65 Calcul de la répétabilité La valeur la plus loin étant 0.16 volt, alors on peut déclarer que la répétabilité est de ± 0.16 V. – Ou encore 3.20 % E.M. Si létendue de mesure est de 5 volts. Cours #1 - GPA-66865

66 La résolution et le seuil Résolution: – Correspond à la granularité de la mesure, i.e. à la plus petite variation discernable par le capteur. Seuil: – Correspond à la résolution à l origine, au voisinage de la valeur 0 de la grandeur dentrée (mesurande). Cours #1 - GPA-66866

67 La précision dun capteur Aptitude dun capteur à donner une valeur mesurée proche de la valeur vraie dun mesurande. Un capteur précis est juste et fidèle. – Hypothèse: répartition des mesures selon une courbe normale. Cours #1 - GPA-66867

68 La précision dun capteur Justesse dun capteur: – Correspond à lécart entre la moyenne des mesures et la valeur réelle du mesurande. Erreurs de mesures Cours #1 - GPA-66868

69 La précision dun capteur Fidélité dun capteur: – Correspond à lécart type dun ensemble de mesures. Incertitudes de mesures Cours #1 - GPA-66869

70 Lerreur de précision Lerreur de précision est représentée de trois façons différentes: – Erreur absolue (ε a ); – Erreur relative (ε r ); – Classe de précision (CP). Cours #1 - GPA-66870

71 Lerreur absolue Cette erreur est exprimée dans le système de mesure du mesurande. Cours #1 - GPA-66871

72 Lerreur relative Cette erreur est exprimée en pourcentage par rapport à la valeur mesurée (m). Cours #1 - GPA-66872

73 La classe de précision Cette erreur est exprimée en pourcentage par rapport à létendue de mesure (EM). Cours #1 - GPA-66873

74 LES ERREURS DE MESURE Cours #1 - GPA-66874

75 Les erreurs de mesures Ont des causes systématiques que lopérateur peut corriger ou non. On peut corriger par: – Compensation; – Stabilisation. Cours #1 - GPA-66875

76 Erreur sur le zéro Décalage de la courbe. – Ajustement via potentiomètre « zero ». Cours #1 - GPA-66876

77 Erreur liée à létalonnage Létalon de mesure utilisé pour la calibration doit être au moins 4 x plus précis que la précision recherchée. – Calibrer une balance ayant une classe de précision de +/- 1 % E.M. requiert un étalon à +/ % E.M. – Potentiomètre « span ». Cours #1 - GPA-66877

78 Erreurs dues aux grandeurs dinfluence Il suffit de stabiliser les grandeurs dinfluence, à défaut de les compenser. – Ex: Balance présentant une erreur de +/- 0.1 % E.M. par °C de variation. Maintenir lenvironnement à une température constante de 20°C minimise leffet de la température. Cours #1 - GPA-66878

79 Erreurs dues aux conditions dalimentation... Les capteurs passifs ont besoin dalimentation électrique. – Cela implique que la précision de ces capteurs peut dépendre de la qualité de lalimentation. Exemple: RTD monté dans un pont de Wheatstone alimenté sous une tension de 15 volts D.C. Cours #1 - GPA-66879

80 … et de traitement de signal Le module électronique de conditionnement est constitué de pièces délectronique ayant des tolérances de fabrication pouvant générer des erreurs sur les signaux de sortie. Cours #1 - GPA-66880

81 Erreurs dues au mode dutilisation Capteur trop lent pour lapplication. Capteur travaillant dans un environnement inadéquat. Cours #1 - GPA-66881

82 INCERTITUDES DE MESURE Cours #1 - GPA-66882

83 Les incertitudes de mesure Ont des causes accidentelles que lopérateur ne peut corriger. Cours #1 - GPA-66883

84 Erreurs liées aux indéterminations intrinsèques Certaines caractéristiques des capteurs présentent des indéterminations intrinsèques: – Résolution; – Réversibilité; – Hystérésis. Cours #1 - GPA-66884

85 Hystérésis La valeur de la sortie dun capteur ayant un hystérésis dépend du comportement passé de lentrée. Il y a donc un phénomène de mémoire. – Ex. : Jeu dans les engrenages Cours #1 - GPA-66885

86 Erreurs dues à des signaux parasites Bruit électrique de caractères aléatoires. – Le milieu industriel est rempli de source de bruit électrique (moteurs, éclairage, …). – Utilisation de conducteurs blindés dans des conduites séparées (chemins de câbles). Cours #1 - GPA-66886

87 Erreurs dues aux grandeurs dinfluence non-contrôlées Exemple: – Un capteur de pression installé dans un environnement une température et une humidité non-contrôlée. Cours #1 - GPA-66887

88 CHAINES DE MESURE Cours #1 - GPA-66888

89 Erreur dans une chaîne de mesure Le capteur fait souvent partie dune chaîne de mesure: – Capteur – Module électronique de conditionnement – Carte dentrée analogique Toutes les erreurs des différentes composantes de la chaîne interagissent. Cours #1 - GPA-66889

90 Le calcul la propagation des erreurs Utilisation de la série de Taylor. Voici léquation de fonctionnement de la chaîne de mesure si tous les éléments étaient dune précision absolue: Cours #1 - GPA-66890

91 Le calcul la propagation des erreurs En pratique, rien na une précision absolue. On peut déduire lerreur absolue dune chaîne de mesure en connaissant lerreur absolue de chaque élément et en utilisant la série de Taylor. Cours #1 - GPA-66891

92 Série de Taylor Erreur absolue de lensemble: Avec Δx i = erreur absolue sur x i Cours #1 - GPA-66892

93 Exemple #1: Somme : M = x + y – Si x = (10.00 ± 0.15) et y = (5.00 ± 0.32) – Sans erreurs, M = 15 Erreur de la chaîne de mesure: Cours #1 - GPA-66893

94 Exemple #2: Différence : M = x - y – Si x = (10.00 ± 0.15) et y = (5.00 ± 0.32) – Sans erreurs, M = 5 Erreur de la chaîne de mesure: Même erreur absolue que la somme Cours #1 - GPA-66894

95 Exemple #3: Produit : M = x y – Si x = (10.00 ± 0.15) et y = (5.00 ± 0.32) – Sans erreurs, M = 50 Erreur de la chaîne de mesure: Cours #1 - GPA-66895

96 Exemple #4: Quotient : M = x / y – Si x = (10.00 ± 0.15) et y = (5.00 ± 0.32) – Sans erreurs, M = 2 Erreur de la chaîne de mesure: Cours #1 - GPA-66896

97 EXEMPLES Cours #1 - GPA-66897

98 Mesure de distance Chaine de mesure nécessaire… Capteur MEC Automate EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits Cours #1 - GPA-66898

99 Mesure de distance Étage #1: Capteur Fonction de transfert: x Capteur MEC Automate EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits y Cours #1 - GPA-66899

100 Calcul de lerreur Erreur sur sensibilité: Erreur sur la sortie (Taylor): Cours #1 - GPA

101 Mesure de distance Étage #2: MEC Fonction de transfert: x Capteur MEC Automate EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits yyz Cours #1 - GPA

102 Calcul de lerreur Erreur sur sensibilité: Erreur sur la sortie (Taylor): Cours #1 - GPA

103 Mesure de distance Étage #3: Automate Fonction de transfert: x Capteur MEC Automate EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 20 cm Sortie: 0 à 5 V CP: ±0.5 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 0 à 5 V So.: 4 à 20 mA CP: ±0.25 % EM EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits EM: 4 à 20 mA Résol. 14 bits yyzzM Cours #1 - GPA

104 Calcul de lerreur Erreur sur sensibilité: Erreur sur la sortie (Taylor): Cours #1 - GPA

105 Bilan Ainsi: – À 0 cm M = 0 – À 20 cm M = Erreur sur M est de ±125 – Donne sur lentrée: ±0.153 cm. – Ou en C.P.: ± % EM. Cours #1 - GPA

106 Mesure de force Capteur MEC EM: 0 à 2000 N S r : 2 mV/V CP:±0.125 %EM EM: 0 à 2000 N S r : 2 mV/V CP:±0.125 %EM EM: 0 à 40 mV So.: 0 à 10 V CP: ±0.25 % EM EM: 0 à 40 mV So.: 0 à 10 V CP: ±0.25 % EM Alimentation V cc : 20 V ±0.005V V cc : 20 V ±0.005V Cours #1 - GPA

107 Mesure de force Étage #1: capteur de force Capteur MEC EM: 0 à 2000 N S r : 2 mV/V CP:±0.125 %EM EM: 0 à 2000 N S r : 2 mV/V CP:±0.125 %EM EM: 0 à 40 mV So.: 0 à 10 V CP: ±0.25 % EM EM: 0 à 40 mV So.: 0 à 10 V CP: ±0.25 % EM Alimentation V cc : 20 V ±0.005V V cc : 20 V ±0.005V xy Cours #1 - GPA

108 Calcul de lerreur Erreur sur sensibilité réduite: Erreur sur la sortie (Taylor): Cours #1 - GPA

109 Calcul de lerreur Ce qui donne: Cours #1 - GPA

110 Mesure de force Étage #2: MEC Capteur MEC EM: 0 à 2000 N S r : 2 mV/V CP:±0.125 %EM EM: 0 à 2000 N S r : 2 mV/V CP:±0.125 %EM EM: 0 à 40 mV So.: 0 à 10 V CP: ±0.25 % EM EM: 0 à 40 mV So.: 0 à 10 V CP: ±0.25 % EM Alimentation V cc : 20 V ±0.005V V cc : 20 V ±0.005V xyyz Cours #1 - GPA

111 Calcul de lerreur Erreur sur sensibilité: Erreur sur la sortie (Taylor): Cours #1 - GPA

112 Bilan Relation entrée/sortie: – À 0 N z = 0 V – À 2000 N z = 10 V Erreur sur z est de ±0.04 V – Donne sur lentrée : ±8 N. – Ou en C.P.: ± 0.4 % EM. Cours #1 - GPA


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