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Mathématiques CST MODULE 6 Optimisation de GRAPHES.

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1 Mathématiques CST MODULE 6 Optimisation de GRAPHES

2 Mathématiques CST - Loptimisation de GRAPHES - Chaîne de poids minimal Chaîne qui a la plus petite valeur. MÉTHODE : Algorithme de Dijkstra 1. On assigne à chaque sommet un nombre et une lettre. Nombre : distance la plus courte Nombre : distance la plus courte Lettre : sommet précédent doù provient la chaîne Lettre : sommet précédent doù provient la chaîne 2. Répéter létape 1 jusquau dernier sommet. 3. Identifier la chaîne la plus courte par une lecture à rebours.

3 Exemple : Situation où les arêtes représentent des chemins et les sommets, des lieux. Trouver le chemin le plus court du point sommets, des lieux. Trouver le chemin le plus court du point A à F. A à F. A B 7 C F D E (A) 6 (B) 5 (B) 9 (E) Chaîne la plus courte : ABEF Poids : 9 F E B A

4 Exercice #1 : A B C D E G F H J (A) 3 (A) 7 (A) 12 (D) 21 (F) 22 (H) 7 (C) 17 (E) J H F D A Chaîne de poids minimal : ADFHJ Poids de la chaîne : = 22

5 Exercice #2 : A B C D E G F H J (A) 7 (A) 6 (A) 8 (B) 10 (F) 11 (H) 6 (B) 11 (E) J H F A Chaîne de poids minimal : ABFHJ Poids de la chaîne : = 11 B


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