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MODULE 6 Optimisation de GRAPHES
Mathématiques CST MODULE 6 Optimisation de GRAPHES
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Mathématiques CST - L’optimisation de GRAPHES -
Chaîne de poids minimal Chaîne qui a la plus petite valeur. MÉTHODE : Algorithme de Dijkstra 1. On assigne à chaque sommet un nombre et une lettre. Nombre : distance la plus courte Lettre : sommet précédent d’où provient la chaîne 2. Répéter l’étape 1 jusqu’au dernier sommet. 3. Identifier la chaîne la plus courte par une lecture à rebours.
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Exemple : Situation où les arêtes représentent des chemins et les
sommets, des lieux. Trouver le chemin le plus court du point A à F. A B 7 C F D E 3 4 2 5 2 (A) 6 (B) B 9 (E) A F E 6 (B) 5 (B) Chaîne la plus courte : ABEF Poids : 9
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Chaîne de poids minimal : ADFHJ
Exercice #1 : 5 (A) 7 (C) 17 (E) 6 10 B E G 5 4 6 3 (A) 12 (D) 21 (F) 22 (H) 3 A 9 1 A C F F H H J J 7 5 Chaîne de poids minimal : ADFHJ 7 (A) D D Poids de la chaîne : = 22
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Chaîne de poids minimal : ABFHJ
Exercice #2 : 4 (A) 6 (B) 11 (E) 2 5 B B E G 5 4 6 3 4 7 (A) 8 (B) 10 (F) 11 (H) 7 A 2 1 A C F F H H J J 6 4 3 Chaîne de poids minimal : ABFHJ 6 (A) D Poids de la chaîne : = 11
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