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Le critère de Rayleigh Section 7.3 1. Points essentiels Diffraction à linfini pour une ouverture circulaire Pouvoir de résolution et le critère de Rayleigh.

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1 Le critère de Rayleigh Section 7.3 1

2 Points essentiels Diffraction à linfini pour une ouverture circulaire Pouvoir de résolution et le critère de Rayleigh Pouvoir de résolution de lœil Pouvoir de résolution dun télescope Pouvoir de résolution pour un microscope 2

3 Diffraction pour une ouverture circulaire Le premier minimum apparaît lorsque: où a est le diamètre de louverture. 3

4 Pouvoir de résolution En passant par un système optique, les fronts donde plane subissent une diffraction. Limage dune source ponctuelle nest donc pas un point mais une figure de diffraction. Le pouvoir de résolution dun système optique, cest-à-dire sa capacité à produire des images nettes, est limité par la diffraction. 4 Deux sources ponctuelles non cohérentes peuvent être séparées si leurs figures de diffraction ne se chevauchent pas.

5 Le critère de Rayleigh Selon le critère de Rayleigh, deux images sont tout juste séparées lorsque le maximum central dune figure coïncide avec le premier minimum de lautre. La séparation angulaire critique entre deux sources, correspondant au critère de Rayleigh sécrit: 5 Lord Rayleigh ( )

6 Pouvoir de résolution et critère de Rayleigh 6

7 Illustration du critère de Rayleigh 7

8 Pouvoir de résolution de lœil Calculez langle limite de résolution de lœil, en supposant que la pupille ait un diamètre de 2,00 mm, pour une longueur donde de 500 nm dans lair. 8

9 Pouvoir de résolution de lœil (suite) Déterminez la séparation minimale d entre deux sources ponctuelles que lœil est capable de distinguer si elles sont situées à la distance L de lobservateur. 9 Puisque min est petit, sin ~ tan Alors d = L min Par exemple, si les objets sont placés à une distance de 25,0 cm de lœil (p.p.), alors d = 8 x cm (environ lépaisseur dun cheveu)

10 Pouvoir de résolution dun télescope Le télescope Keck à Mauna Kea (Hawaii), possède un diamètre effectif de 10m. Calculez langle limite de résolution pour une longueur donde de 600 nm. 10

11 Pouvoir de résolution dun télescope 11 La résolution des images formées par les télescopes terrestres est limitée par latmosphère (et la pollution).

12 Le télescope spatial Calculez le pouvoir de résolution du télescope spatial Hubble qui possède un diamètre de 2,40 m. Utilisez une longueur donde de 600 nm. 12 Déterminez le plus petit cratère lunaire pouvant être résolu par ce télescope (prendre une distance de 3,84 x 10 8 m). Réponse: 117 mètres

13 Pouvoir de résolution dun microscope 13 Déterminez la plus petite distance d tout juste résoluble par un microscope. où D est le diamètre de lobjectif.

14 Pouvoir de résolution dun microscope 14 Déterminez le pouvoir de résolution dun microscope qui possède un objectif de 9 mm (prendre =589 nm). En utilisant de la lumière visible, quel est le pouvoir de résolution maximal de ce microscope? Avec = 400 nm, on trouve 5,42 x rad

15 Le microscope à immersion 15 Si on immerge lobjet et la surface avant de lobjectif dans lhuile, alors n = / n (microscope à immersion), on peut augmenter le pouvoir de séparation dun microscope.

16 Travail personnel Faire lexemple 7,3 Aucune question Solutionner les exercices: 11, 13 et 15 Aucun problème 16


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