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Les couches minces. Points essentiels Interférence par une couche mince Lenduit anti-reflet Interférence par un coin dair Les anneaux de Newton.

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1 Les couches minces

2 Points essentiels Interférence par une couche mince Lenduit anti-reflet Interférence par un coin dair Les anneaux de Newton

3 Interférence par une couche mince À incidence presque normale, = 2 e Pour le rayon 1 --» R = --» réflexion dure; Pour le rayon 2 --» R = --» réflexion molle; épaisseur de la couche mince e entourée dair, indice de cette couche n e Rayon 1 ( ) Rayon 2 (0) Milieu 2 (n 2 = n) Milieu 1 (n 1 = 1)

4 Conditions dinterférence Ici, T = + R Interférence constructive: Si 2e = n /2 ; 3 n /2 ; 5 n /2 ; … Interférence destructive: Si 2e = n ; 2 n ; 3 n … ( avec n = /n)

5 Cas général e Rayon 1 ( ) Rayon 2 (?) Milieu 2 (indice n 2 ) Milieu 1 (indice n 1 ) Questions à se poser 1.Le rayon 1 est-il déphasé après la rélexion sur la couche dindice n 2 ? 2.Le rayon 2 est-il déphasé après la rélexion sur la couche dindice n 3 ? Milieu 3 (indice n 3 )

6 Conditions dinterférence A. Si aucun des faisceaux ou si les deux sont déphasés ( R = 0) Interférence constructive: Si Interférence destructive: Si B. Si un seul faisceau est déphasé de ( R = ) Interférence constructive: Si Interférence destructive: Si

7 Exemple Un film de savon de 3 x cm dépaisseur est éclairé avec une lumière blanche ( contenant toutes les longueurs donde). Lindice de réfraction du film est de 1,5 ( pour 550 nm). Quelle longueur donde du spectre visible seront renforcées par le faisceau réfléchi ? e = 3 x cm Rayon 1 ( ) Rayon 2 (0) Milieu 2 (n 2 = 1,5) Milieu 1 (n 1 = 1)

8 Exemple (suite) On désire les conditions dinterférence constructive Isolons : Si m = 0, alors = 1800 nm; Si m = 1, alors = 600 nm; Si m = 2, alors = 360 nm; Si m = 3, alors = 200 nm. La seule longueur donde renforcée du spectre visible est de 600 nm.

9 Lenduit antireflet Les lentilles en verre utilisées dans les appareils photographiques et autres instruments doptique sont en général recouvertes dune mince pellicule transparente, de fluorure de magnésium par exemple (MgF 2 ), qui sert à réduire ou éliminer les réflexions indésirables. Ces enduits antireflet permettent en autre daugmenter le facteur de transmission de la lumière par les lentilles.

10 Exemple: Lenduit antireflet Les cellules solaires sont souvent recouvertes dune pellicule transparente, de monoxyde de silicium (SiO, n = 1,45), qui réduit au minimum les pertes par réflexion. Soit une cellule solaire au silicium (n = 3,5) recouverte dune mince pellicule de monoxyde de silicium. Déterminez lépaisseur minimale de la pellicule pour laquelle la réflexion est minimale à une longueur donde de 550 nm.

11 Exemple: La solution La réflexion est minimale lorsque les rayons 1 et 2 vérifient la condition dinterférence destructive. Notons que les deux rayons subissent un déphasage de par la réflexion. Par conséquent, la différence de phase nette par réflexion est nulle et, pour que la réflexion soit minimale, la différence de marche doit être égale à n /2. Changement de phase de 180°

12 Exemple: La solution Par conséquent:

13 Pellicule de savon verticale La réflexion de la lumière blanche sur une mince pellicule deau savonneuse suspendue dans les airs à la verticale. La portion supérieure de la pellicule est si mince que la lumière réfléchie produit de linterférence destructive (portion sombre de la pellicule). Avec laugmentation de lépaisseur de la pellicule due à la gravité, une série de franges colorées apparaît (interférence constructive)

14 Pellicule de savon verticale Au fur et à mesure que la région supérieure dune pellicule de savon verticale samincit, elle apparaît sombre dans la lumière réfléchie.

15 Lirisation

16 Interférence par un coin dair Coin dair formé par 2 lames séparées à une extrémité Condition dinterférence Un seul faisceau est déphasé de ( R = ) Interférence constructive: Si Interférence destructive: Si e Cependant, e varie selon que lon observe près ou loin du cheveu. D L

17 Interférence par un coin dair (suite) Soit la variation e dépaisseur entre 2 franges sombres consécutives: Soit lespacement horizontal d entre 2 franges sombres consécutives: 2 franges sombres consécutives e d

18 Observations Souvent on indique un nombre n de franges sombres par unité de longueur.

19 Exemple Un coin dair est formé par 2 lames de verre de longueur 12 cm séparé par un fil fin placé à une extrémité. De la lumière de longueur donde 480 nm tombe suivant la normale du coin. Trouvez le rayon du fil, sachant que lon observe 6 franges sombres par cm. Ce qui donne un rayon de 8,64 m

20 Les anneaux de Newton Coin dair Verre Tout près du centre, lépaisseur de la couche dair est négligeable. On observe de linterférence destructive. On cherche à établir une relation entre le rayon de courbure r dune frange (brillante), le rayon de courbure R de la lentille et e lépaisseur de la couche dair.

21 Les anneaux de Newton (suite) R e R - e r Soit: r 2 = R 2 – (R – e) 2 = R 2 - R R e - e 2 Puisque e est petit, e 2 est négligeable devant 2 R e Condition pour observer une frange brillante: 2 e = ( m +½ ) air Coin dair

22 Exemple Voici les spécifications pour les « anneaux de Newton »: longueur donde de la lumière utilisée = 600 nm; indice du verre n = 1,5; et le rayon de courbure R = 2,5 m. Calculez le rayon de la cinquième frange brillante r = 2,60 mm Remarque: 2 mm du centre et déjà la 5 e frange brillante.

23 Travail personnel Faire les exemples: 6.4, 6.5, 6.6 et 6.7 Aucune question Les exercices: 31, 33 et 37 Résolvez les problèmes suivants: 5 et 15


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