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INTERFERENCES Des interférences se produisent lorsque deux ou plusieurs mouvements vibratoires de mêmes fréquences et de différence de phase nulle ou de.

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1 INTERFERENCES Des interférences se produisent lorsque deux ou plusieurs mouvements vibratoires de mêmes fréquences et de différence de phase nulle ou de valeur fixe (vibrations synchrones) se superposent. Ondes stationnaires : Soit une vibration y 1, issue de S 1 située à la distance L à gauche de lorigine O, qui se propage de la gauche vers la droite : La superposition de ces deux vibrations en un point M dabscisse x est et une vibration y 2, issue de S 2 placée à la distance L à droite de lorigine O, qui se propage de la droite vers la gauche : S1S1 S2S2 O M Avec :

2 En fonction du temps, la vibration est décrite par : La période de la vibration est la même en tous les points de laxe La phase est la même en tous les points de laxe Lamplitude du mouvement dépend de labscisse x L Dans le cas dune corde vibrante, de longueur L, fixée à ses deux extrémités, la vibration qui se propage est réfléchie et son amplitude change de signe (changement de phase de ). Seules les vibrations dont la longueur donde satisfait à la relation : peuvent former des ondes stationnaires sur cette corde. Remarque : Elle est nulle pour : Nœuds de vibration Elle est maximale pour : Ventres de vibration

3 INTERFERENCES de Sources de lumière Lémission de lumière, due à la désexcitation dun ensembles datomes, fait intervenir des trains dondes successifs relativement courts sans aucune relation précise de phase. Ceci veut dire que la différence de phase à lorigine de deux ou plusieurs sources peut prendre nimporte quelle valeur comprise entre 0 et 2 et ces valeurs se succèdent rapidement dans le temps. Par conséquent, la moyenne dans le temps de cos est nulle, on en déduit que lintensité lumineuse résultante en un point est simplement la somme des intensités émises par chacune des sources. Sources non cohérentes : Sources cohérentes : La lumière émise, par exemple, par un laser est constituée de trains dondes dont la longueur peut atteindre plusieurs centaines de mètres. À lintérieur dun train donde il y a alors une différence de phase constante, on dit que la lumière est cohérente. Dans le cas de sources de lumière ordinaire, certains dispositifs (fentes dYoung, bi-prisme de Fresnel, miroirs de Lloyd…) permettent de réaliser une différence de phase constante au cours du temps généralement 0 ou.qui ne dépendra plus que de la différence de distance (x 2 -x 1 ), il y aura alors des cas ou cos sera égal à +1 ou –1 et lintensité lumineuse résultante en ce point pourra être la somme (interférence constructive) ou la différence (interférence destructive) des intensités émises par chacune des sources. S1S1 S2S2 x1x1 x2x2 P

4 S1S1 S2S2 x1x1 x2x2 P Soient 2 sources synchrones et cohérentes damplitudes égales: Ces ondes se propagent à la vitesse v. Lamplitude au point P sera la somme des amplitudes des vibrations qui se propagent à partir de S 1 et de S 2 : Ce qui peut aussi sécrire : Lamplitude au point P sera maximum si Lintensité, égale au carré de lamplitude, sera maximum aux points correspondants, ce sont des franges brillantes Lamplitude au point P sera minimum si Aux points correspondants, lintensité sera minimum, ce sont des franges sombres.

5 Soit a la séparation des deux sources, D la distance du plan des sources à lécran et y lordonnée dun point P par rapport à laxe du système des 2 sources. écran S1S1 S2S2 d1d1 d2d2 P a y D asin = d 2 -d 1 La distance D à lécran est grande devant la séparation a des sources : D >> a, alors : La différence de chemin = d 2 -d 1 = a sin Les franges brillantes ont lieu pour Doù leurs positions sur lécran: Les franges sombres ont lieu pour La distance i entre deux franges brillantes consécutives est appelé interfrange et vaut : Langle étant petit on a : Doù : La distance entre deux franges sombres consécutives a la même valeur :


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