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CHEMIN OPTIQUE Dans l'exemple des fentes d'Young les chemins optiques suivis par des vibrations lumineuses pour aller de la source S 1 ou de la source.

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1 CHEMIN OPTIQUE Dans l'exemple des fentes d'Young les chemins optiques suivis par des vibrations lumineuses pour aller de la source S 1 ou de la source S 2 au point M sont les distances S 1 M ou S 2 M (de longueur d 1 ou d 2 ), parcourues à la même vitesse puisque le milieu (l'air) était le même. La différence de marche entre les deux rayons était : d 2 - d 1 = ax/D. Si nous introduisons sur le chemin du rayon S 2 M, par exemple, une lame à faces parallèles d'indice n et d'épaisseur e, la différence de marche des deux rayons sera différente. Si la lumière arrive en A au temps t 1 et en B au temps t 2, sans lame nous avons t 2 -t 1 = e/c Avec la lame, nous avons : t 2 -t 1 = e/v où v est la vitesse de propagation de la lumière dans la lame. Or n = c/v, doù : t 2 -t 1 = ne/c. S1S1 S2S2 d1d1 d2d2 P a x D S1S1 S2S2 d1d1 d2d2 P a x D e n A B E présence de la lame le rayon S 2 M = S 2 A+AB+BM mettra le temps Ceci revient à dire que la distance géométrique d 2 apparaît rallongée de (n-1)e. La quantité d 2 + (n-1)e est appelée le chemin optique.

2 Déplacement de la frange centrale : Dans le dispositif des fentes dYoung, sans interposition dune lame, la frange centrale (d 2 -d 1 = ax/D = 0), se trouve en x = 0 sur lécran. Si nous interposons une lame dépaisseur e et dindice n, la frange centrale sera déplacée sur lécran, car de il vient : écran S1S1 S2S2 d1d1 d2d2 P a y D Cette méthode permet de déterminer expérimentalement : Lépaisseur de lames minces dont lindice est connu La valeur de lindice de certains verres ou de fluides dont on connaît lépaisseur.

3 INTERFERENCES DUES AUX LAMES MINCES Plan donde P H n On peut également obtenir des interférences entre un rayon réfléchi et un rayon réfracté par une lame mince d'épaisseur e et d'indice n. Les rayons 1et 2 présentent entre eux une différence de chemin optique. Les rayons 1 et 2, après réflexion respectivement sur la face arrière et la face avant, interfèrent en 1 et 2. Leur différence de marche est : [ABC] – [PC] avec : et soit car :doù etavec soit en tenant compte de : Les franges d'interférences sont localisées à l'infini puisque les deux rayons émergents sont parallèles ; en utilisant une lentille convergente on pourra observer dans son plan focal les franges d'interférences. Franges brillantes pour = k Franges sombres : Certaines longueurs dondes sont absentes (éteintes). La lame paraît colorée (teinte sensible).


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