La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

1 4.3 Le mouvement dun projectile Comme nous lavons vu précédemment, certaines personnes supposaient que le mouvement dun projectile avait la forme suivante.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "1 4.3 Le mouvement dun projectile Comme nous lavons vu précédemment, certaines personnes supposaient que le mouvement dun projectile avait la forme suivante."— Transcription de la présentation:

1 1 4.3 Le mouvement dun projectile Comme nous lavons vu précédemment, certaines personnes supposaient que le mouvement dun projectile avait la forme suivante. On pensait que la force interne de lobjet sépuisait peu à peu. Même Newton au début pensait de cette façon.

2 2 4.3 Le mouvement dun projectile On sait aujourdhui quen absence de la résistance de lair, que le projectile est uniquement soumis à la force gravitationnelle vers le bas. La trajectoire du projectile est donc de la forme parabolique suivante x y Observons les caractéristiques importantes de ce mouvement avec lanimation sur le site de BensonBenson F v

3 3 4.3 Le mouvement dun projectile y - Un mouvement horizontal à vitesse constante FgFg vxvx x vxvx vxvx vxvx vxvx

4 4 4.3 Le mouvement dun projectile y - Un mouvement vertical dû à la force gravitationnelle vers le bas FgFg x vyvy v y =0 vyvy vyvy vyvy

5 5 4.3 Le mouvement dun projectile y Cest Galilée qui, après quelques années, comprit un des premiers, limportance de voir le mouvement du projectile comme résultant deux mouvements perpendiculaires indépendants - Un mouvement horizontal à vitesse constante - Un mouvement vertical dû à la force gravitationnelle vers le bas FgFg vxvx x

6 6 4.3 Le mouvement dun projectile y Létude de mouvement se fera donc avec -les équations du m.r.u selon laxe des x. -les équations du m.r.u.a selon laxe des y FgFg

7 7 4.3 Le mouvement dun projectile y Les équations de la cinématique dont nous aurons besoin pour répondre aux questions et pour résoudre les problèmes du mouvement dun projectile sont les suivantes: Position selon laxe des x avec x o =o Position selon laxe des y Dabord, les deux équations paramétriques x(t) et y(t) Paramètre : temps ( t ) Ensuite les équations pour les vitesses V ox =cte

8 8 4.3 Le mouvement dun projectile y Quels types de questions allez-vous rencontrer? Déterminer la hauteur maximale? y max

9 9 4.3 Le mouvement dun projectile y Déterminer la portée R? La vitesse de retour au sol ? Langle de lancement pour avoir la position en x maximale? Le temps pour revenir au sol ? Rx

10 Le mouvement dun projectile y La position maximale en x ? Langle de lancement pour avoir la position en x maximale? Le temps pour revenir au sol ? Déterminer le déplacement maximal? x max

11 Le mouvement dun projectile Lisez attentivement les exemples 4.1 à 4.5 Exemple: Lors dune partie de base-ball, vous frappez la balle à 25 m/s à une hauteur de 1,0 m selon une angle de 35 o au dessus de lhorizontale. a) Quelle est la hauteur maximale atteinte par la balle? Jillustre la situation : y x

12 Le mouvement dun projectile Situation : y x y max Problème : Je cherche le y (max) ? Autrement dit « y » lorsque v y = 0 Je connais X o =0 y o = 1,0 m v o = 25 m/s = 35 o vovo Solution possible : La position y est maximale lorsque la vitesse en y est nulle. Jutilise

13 Le mouvement dun projectile Situation : y x y max Solution possible : v yo Jutilise

14 Le mouvement dun projectile Situation : y x y max Solution possible :

15 Le mouvement dun projectile Situation : y x y max Solution possible : Résultat probable : Jobtiens pour la hauteur maximale atteinte par la balle une valeur de 11,5 m

16 Le mouvement dun projectile B) Quelle est la vitesse de la balle lorsquelle atteint la hauteur maximale? Quelle est alors son accélération? JIllustre la situation : y x Problème : Je cherche v et a g à la hauteur maximale Je connais Xo =0 yo = 1,0 m vo = 25 m/s o = 35o

17 Le mouvement dun projectile Solution possible: Laccélération ne change pas a g = 9,81 m/s 2 Jutilise pour la vitesse, nous avons v y = 0 et v x = v o cos o Résultat probable :Jobtiens à la hauteur maximale une vitesse Et laccélération est donnée par Situation : y x B)

18 Le mouvement dun projectile C) Déterminer la position en x f de la balle lorsque y=y o Problème: Je cherche x f Je connais Xo =0 y= yo = 1,0 m vo = 25 m/s o = 35o Situation : y x xfxf

19 Le mouvement dun projectile Trouvons dabord le temps pour que Solution possible t=0 et Jutilise Deux possibilités

20 Le mouvement dun projectile La position finale x f est donnée par Situation : y x xfxf Avec t = 2 fois le temps de montée

21 Le mouvement dun projectile Situation : y x xfxf Résultat probable : Jobtiens une position finale de 59,9 m

22 Le mouvement dun projectile Situation : y x X max Attention, pour trouver « x max » la position où la balle touche le sol, il faut utiliser : c) Et On trouve le temps pour lequel y = 0, On obtient: t 1 = - 0,0681 s et t 2 =2,99 s finalement x max = 62,6 m Portée horizontale

23 Le mouvement dun projectile y x R Benson écrit, lorsque y f = y o, la portée R de la façon suivante : c) Attention : Il faut toujours partir des équations de base. Au lieu de puisque Dans la situation suivante, partant du sol : botté

24 Le mouvement dun projectile Situation : y x R max c) Lors dun botté, pour quel angle la portée R est-elle maximale? Par conséquent R est maximum lorsque o = 45 o R est maximum lorsque sin 2 Autrement dit lorsque o

25 Le mouvement dun projectile D) À quelle vitesse devez-vous frapper la balle pour réaliser un circuit par-dessus la clôture de 12 m de hauteur du champ gauche située à une distance de 100 m du marbre? Jillustre la situation : y x Problème : Je cherche v o pour faire un circuit Je connais Xo =0 x= 100 m yo = 1,0 m y = 12 m o = 35 o

26 Le mouvement dun projectile Situation : y x Problème : Je cherche v o pour faire un circuit vovo Je connais Xo =0 x= 100 m yo = 1,0 m y = 12 m o = 35 o 100 m Solution possible : Jutilise

27 Le mouvement dun projectile Solution possible : Jutilise Deux équations deux inconnues

28 Le mouvement dun projectile Solution possible : Jutilise

29 Le mouvement dun projectile On obtient léquation de la trajectoire y(x) x y yoyo vovo yfyf

30 Le mouvement dun projectile On obtient léquation de la trajectoire y(x) x y yoyo vovo yfyf

31 Le mouvement dun projectile Résultat probable : Pour réussir un circuit, jobtiens une vitesse initiale de 35,2 m/s

32 Le mouvement dun projectile Exemple Hyperphysics Résumé Équations paramétriques Équations de la vitesse Équation de la trajectoire Mechanics, velocity and acceleration, trajectories, general trajectory


Télécharger ppt "1 4.3 Le mouvement dun projectile Comme nous lavons vu précédemment, certaines personnes supposaient que le mouvement dun projectile avait la forme suivante."

Présentations similaires


Annonces Google