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Statistique générale Exercices récapitulatifs 2 corrigé 18 oct. 2002.

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1 Statistique générale Exercices récapitulatifs 2 corrigé 18 oct. 2002

2 Enoncé Exemple dune source administrative à partir de laquelle il faut calculer un indice de Gini et dessiner correctement une courbe de Lorentz.

3 Tableau 1 : Répartition par classe socio-professionnelle des déclarations fiscales et de la part de chacune dans le revenu imposable sur les personnes physiques (RIPP) total Année 1999, région : Chéseu RIPP total : millions d Classe socio- profes- sionnelle Région Chéseu Nombre de déclarations fiscales (1000) Part de chaque classe dans le revenu imposable total (%) Non actifs Autres Artisans Salariés ,00 11,33 14,91 70,76 Total Note méthodologique : Chaque contribuable est tenu de remplir une déclaration fiscale annuelle

4 Principes de solution 1.Il sagit de retrouver la structure adéquate pour le calcul des fréquences cumulées et des parts cumulées dans le total du revenu imposable dans la région du Chéseu. 2.Il est IMPERATIF que la caractéristique étudiée soit CLASSEE en ORDRE CROISSANT. 3.La caractéristique étudiée est le revenu imposable PAR DECLARATION FISCALE.

5 Tableau 1 : Répartition par classe socio-professionnelle des déclarations fiscales et de la part de chacune dans le revenu imposable sur les personnes physiques (RIPP) total Année 1999, région : Chéseu RIPP total : millions d Classe socio- profes- sionnelle Région Chéseu Nombre de déclarations fiscales (1000) Part de chaque classe dans le revenu imposable total (%) Non actifs Autres Artisans Salariés ,00 11,33 14,91 70,76 Total Note méthodologique : Chaque contribuable est tenu de remplir une déclaration fiscale annuelle FjsFjs Nomenclature g(x j )s N Masse à répartir On cherche les x j s

6 Recherche des x j s On sait que g(x j ) = x j F j /TOT Donc x j = g(x j ).TOT/F j

7 Calcul des x j s Tri des x j s Fonction de répartition G(x j )s Données originales Lindice de Gini

8 La courbe de Lorenz


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