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LABORATOIRE DE PHYSIQUE DES LASERS Effets de linteraction dipôle-dipôle sur les propriétés magnétiques dun condensat de chrome Benjamin Pasquiou.

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1 LABORATOIRE DE PHYSIQUE DES LASERS Effets de linteraction dipôle-dipôle sur les propriétés magnétiques dun condensat de chrome Benjamin Pasquiou

2 Introduction Condensat de Bose-Einstein (BEC) 2 Structure bimodale (gaz thermique / BEC) Occupation macroscopique de létat de plus basse énergie Température critique 1234 T 50 nK

3 Introduction Importance des interactions pour un condensat Equation de Gross-Pitaevskii : Profil de Thomas Fermi (parabolique) conséquence des interactions Interaction de van der Waals Isotrope et courte portée Interactions de contact (à basse T) Longueur de diffusion (en onde s) : 3 Dalfovo, RevModPhys 71, 463 (1999) R TF

4 Introduction Condensat de chrome Collisions avec changement de magnétisation 7 sous-états Zeeman (m S ) Cr : spin nucléaire I = 0 pas de structure hyperfine BEC dans m S = -3 de + basse énergie 4 spin électronique S= B Interaction dipôle-dipôle libère la magnétisation

5 Introduction Interaction dipôle-dipôle (IDD) Fort moment magnétique permanent r Attractive ou répulsive (les spins sont orientés par B ext ) Interaction anisotrope Potentiel non central couplage entre ondes partielles Interaction longue portée Interactions entre sites dun réseau optique, phases quantiques exotiques … 5

6 si, condensat instable (partie attractive de IDD) 66 Introduction : Pourquoi le chrome? Intérêt du chrome 52 Cr : 87 Rb : Système mixte entre interactions de contact et interactions dipôle-dipôle Gaz quantique dipolaire

7 7 Introduction : Pourquoi le chrome? Modifications apportées par lIDD Fréquences doscillations collectives Décalage des fréquences doscillations collectives dû à lIDD Bismut et al. PRL 105, (2010) Mesure différentielle pour deux orientations de B Effets de faibles amplitudes (2% osc coll) Conséquence de l anisotropie de lIDD

8 8 Introduction : Pourquoi le chrome? Lorsque linteraction dipôle-dipôle domine Effondrement anisotrope en onde d du condensat (sphérique) Lahaye, PRL 101, (2008) Modification des interactions de contact par une résonance de Feshbach révèle le couplage dipolaire Très fort moment électrique, induit grâce à un fort champ électrique (qq kV/cm) Molécules polaires Autres espèces dipolaires : Erbium, Dysprosium Lu, arxiv: (2011) Atomes de Rydberg Gaetan, Nat.Phys. 5, (2009) Ni, Science 322, (2008) tps

9 9 Plan Introduction : Pourquoi le chrome? La relaxation dipolaire (RD) - Caractère localisé Réduction de la RD par confinement Chrome spineur - Rôle de IDD La RD et son caractère localisé Mesure du taux de RD en fonction de B Réduction de la RD par répulsion inter-atomique (vdW) B = 3 Gauss

10 10 La relaxation dipolaire - Caractère localisé Potentiel dinteraction dipôle-dipôle Induit différents types de collision Collisions élastiques Echange de spin Collisions inélastiques magnétisation varie 0 1

11 11 La relaxation dipolaire - Caractère localisé 2 canaux de relaxation dipolaire pour m S = 3 Avec changement dénergie cinétique - - Et changement de moment orbital Changement de magnétisation + mise en rotation (Requiert un très bon contrôle du champ magnétique à proximité de zéro) Création spontanée de « vortex » par RD ? Effet Einstein-de-Haas 2 particules :

12 La relaxation dipolaire - Caractère localisé Potentiels moléculaires 12 Distance inter-particules Energie Initiale Finale Règle dor de Fermi : Caractère localisé de RD Permet de sonder la fonction donde dentrée à 2 particules RD localisée, même si IDD longue portée Croisement évité

13 Temps (ms) Nombre datomes 13 La relaxation dipolaire - Caractère localisé Protocole expérimental Résultats typiques Paramètre de pertes à 2 corps RD Reste condensé pendant ~ 30 ms Perte du BEC RF BEC produit dans m S = -3 BEC détecté dans m S = -3 RF BEC dans m S = +3, temps variable B variable Création dun BEC dans m S = +3

14 La relaxation dipolaire - Caractère localisé Taux de relaxation dipolaire en fonction de B / R - Approximation de Born - Néglige les potentiels moléculaires Hensler, Appl. Phys. B, 77, 765 (2003) valide, sauf à 3.8 G cf. aussi Shlyapnikov, PRL 73, 3247 (1994), non observé auparavant Avec les potentiels moléculaires : Nœud dans la fonction donde dentrée, à la distance a 6 Réduction de la RD 14 β RD ( m 3 s -1 )

15 15 La relaxation dipolaire - Caractère localisé a 6 = 103 ± 4 a B Détermination des longueurs de diffusion du chrome a 4 = 64 ± 4 a B Pasquiou et al. PRA 81, (2010) Beaufils et al. PRA 79, (2009) Collaboration Anne Crubellier (LAC) Détermination des longueurs de diffusion Valide seulement pour r > R vdW partie interne des potentiels moléculaires (modèle numérique) et ! β RD ( m 3 s -1 )

16 Plan 16 Introduction : Pourquoi le chrome? La relaxation dipolaire (RD) - Caractère localisé Réduction de la RD par confinement Chrome spineur - Rôle de IDD ( = taille de loscillateur harmonique) … peuplement des bandes excitées des réseaux B = 30 mGauss Confinement spatial par réseaux optiques diminution de RD

17 17 Réduction de la RD par confinement Chargement du BEC dans des réseaux optiques h h h h Effet attendu : réduction de la densité détat h h Profondeur des réseaux V 0 25 Er Fréquence 135 kHz chargement adiabatique dans les réseaux band mapping B variable RF BEC produit dans m S = -3 RF BEC dans m S = +3, temps variable détection du BEC dans m S = -3 Protocole expérimental réduction du taux de RD

18 Réduction de la RD par confinement Influence des réseaux optiques sur la relaxation dipolaire Champ magnétique (G) β RD ( m 3.s -1 ) Pasquiou et al. PRA 81, (2010) Pasquiou et al. PRL 106, (2011) 18 Réduction du taux et présence de seuils en champ magnétique

19 Réduction de la RD par confinement Réduction du taux de relaxation dipolaire (1D) 19 Forte réduction de RD quand Energie (Zeeman) relâchée Excitation de bandes du réseau Energie cinétique le long des tubes 12 Er 25 Er Seuils en B à la position :

20 Réduction de la RD par confinement Importance de la symétrie cylindrique (1D) Sous le seuil en B, on observe une (quasi-)annulation de la relaxation dipolaire, particulièrement efficace si : - le B est parallèle à laxe des tubes - les tubes sont à géométrie cylindrique (équilibre des puissances dans chacun des 2 réseaux optiques). 20

21 Réduction de la RD par confinement Annulation de RD? Un effet de symétrie 21 Projection du spin ou Conservation du moment total Mise en rotation de la paire de particules, qui coûte lénergie : La symétrie cylindrique mise en rotation annulation du taux de RD en dessous du seuil en énergie Zeeman.

22 22 Réduction de la RD par confinement Bilan et perspectives avec les réseaux optiques Sous le seuil : - Paramètre RD en 1D au lieu de en 3D - Gaz quantique métastable (dans létat excité m S = +3) en 1D - Intérêt pour la physique des spineurs β = (5 ± 1.5) x m 3.s -1 β = 3 x m 3.s -1 Au dessus du seuil : - Possibilité de créer des vortex par relaxation dipolaire (bon contrôle sur B pas nécessaire, car B0) effet Einstein-de Haas problème : effet tunnel - Réseaux optiques 3D caractère résonant en B. couplage résonant entre un état dans le régime de Mott et un état (superfluide?) de paires en rotation (effet tunnel).

23 23 Plan Introduction : Pourquoi le chrome? La relaxation dipolaire (RD) - Caractère localisé Réduction de la RD par confinement Chrome spineur - Rôle de IDD Possible grâce au champ moyen dû à lIDD Le spin des atomes bascule pour réduire lénergie Transition entre deux phases spinorielles de magnétisations différentes B = 0.3 mGauss

24 Système spineur à magnétisation libre Cr : Système spineur/vectoriel BEC dans m S = -3 de + basse énergie 24 Système scalaire : B 0 Magnétisation : mSmS

25 Système spineur à magnétisation libre Système spineur/vectoriel 25 magnétisation libre (IDD) équilibre entre énergie Zeeman et énergie cinétique Spineur : température critique diminue Nature ferromagnétique A A B B mSmS mSmS

26 26 Application : thermométrie de spin BEC dans m S = -3 Gaz thermique dépolarisé Distribution de spin « bi-modale » Nouvelle thermométrie Meilleure précision à basses températures Système spineur à magnétisation libre

27 27 Système spineur à magnétisation libre Phases spinorielles Interactions de contact dépendantes du spin Nature ferromagnétique

28 28 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD Systèmes avec liberté du spin (spineurs) Condensat dans m S = -3Nature ferromagnétique Champ magnétique a 0 /a 6 Santos, PRL 96, (2006) Diener, PRL 96, (2006) Interactions de contact dépendantes du spin 4 longueurs de diffusions : a S=6, a 4, a 2, a 0 Compétition entre lénergie Zeeman et les différences entre énergies dinteractions de contact. Champ magnétique critique B c (influence de IDD négligeable) a 6 > a 4 : à B élevé :

29 29 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD Différences chrome / alcalins : interaction dipôle-dipôle Alcalins : systèmes à magnétisation constante 0 1 Echange de spin Effet Zeeman linéaire sans incidence sur létat final ( travail à haut B) Phases déterminées par les interactions de contact, qui diffèrent par leur magnétisation IDD assure le couplage entre ces états Etude de la dynamique à la transition (B c ) Etat fondamental à magnétisation libre Rôle de linteraction dipôle-dipôle

30 30 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD Résultats Protocole expérimental BEC produit dans m S = -3 Mesure de type Stern et Gerlach 1 mG 0.5 mG 0.25 mG « 0 mG » B < B c Champ magnétique rapidement descendu ( τ = 8 ms) B stabilité 100 µG, pas de blindage magnétique, stable pendant 1H Champ magnétique B < 0.5 mG (compensation active du champ, détecteur tri-axe « vanne de flux ») bruit à 50 Hz, champ magnétique terrestre

31 état « final » dépolarisé, ne semblant plus évoluer 31 Etat « final » atteint Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD (17.5±9, 18±4, 14±1.5, 15±3, 17±3, 12.5±4, 6±2)% Magnétisation finale constante à M Pasquiou et al. PRL 106, (2011) Effet de température finie? Etat métastable? Processus cohérent dune phase à lautre (rotation)? Forme non cylindrique du piège?

32 32 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD Champ critique Augmenter Bc par le confinement : réseaux optiques BECRéseaux Champ critique 0.26 mG1.25 mG Largeur 1/e0.3 mG1.45 mG Le champ critique B c dépend de la densité BEC chrome : B c = 260 µG ; 87 Rb (F=2) : B c = 30 µG

33 33 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD Plus dinfluence de la symétrie des réseaux Effets des réseaux optiques : changement de la densité uniquement B très faible Pas de dépendance avec lorientation de B ou avec la symétrie des réseaux Couplage par IDD entre sites

34 34 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD Dynamique de démagnétisation Aux temps courts : transfert entre m S = -3 et m S = -2 par IDD système à deux niveaux couplés par V dd qq ms (B = 0)

35 35 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD Dynamique de démagnétisation Démagnétisation ralentie dans réseaux optiques 2D Densité pic est augmentée Volume du nuage est multiplié par 3 Champ moyen non-local dû à IDD est diminué (1/3) B c est augmenté avec les réseaux Dynamique explicable par le champ moyen non-local dû à IDD BEC : Réseaux : 5 ms 25 ms

36 Des questions en suspens Phase effectivement atteinte Dynamique à champ B c > B > B dd Différente des phases cycliques ou polaires prédites théoriquement Etats métastables, refroidir le système Créer artificiellement les phases prédites Renseignement sur le condensat (limite sur la longueur diffusion a 0 ) 36 Phases quantiques spinorielles - Rôle de IDD Instabilités dues au piège Nécessité dun élément déclencheur pour peupler m S = -2 Fluctuations thermiques Simulations M. Efremov et P. Pedri Textures de spin, imagerie en temps réel de la magnétisation

37 37 Système spineur à magnétisation libre Phases spinorielles B < B c : phase dépolarisée B > B c : nature ferromagnétique

38 Conclusion IDD et RD RD et confinement Spineur à magnétisation libre Phases quantiques spinorielles Caractère local Annulation de la relaxation dipolaire Influence des potentiels moléculaires Transition entre phases due aux interactions de contact Caractère résonnant dans réseaux 3D Couplages entre phases dus à IDD (dynamique,…) Nature ferromagnétique du condensat Thermométrie 38

39 Remerciements Directeur du LPL Administration Atelier mécanique Atelier électronique Atelier doptique Atelier dinformatique Et les (nombreux) membres des autres groupes du LPL 39 T. Billeton M. Alsters, S. Guezennec, S. Barbut C. Desfrançois F. Wiotte, A. Walter, J. Delapaire A. Kaladjian, B. Kasmi, M. Fosse D. Kocic, M. Barbier

40 Remerciements Les anciens: Q. Beaufils, J. C. Keller, T. Zanon, R. Barbé, A. Pouderous, R. Chicireanu Collaboratrice: Anne Crubellier (Laboratoire Aimé Cotton) G. Bismut (PhD), A. de Paz (PhD) E. Maréchal, L. Vernac, B. Laburthe-Tolra, P. Pedri, M. Efremov (Theory), O. Gorceix (Group leader) 40


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