ETUDE DE LÉVOLUTION DUN GROUPE FACEBOOK AU COURS DU TEMPS Calcul Scientifique 06/04/2010 1.

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1 ETUDE DE LÉVOLUTION DUN GROUPE FACEBOOK AU COURS DU TEMPS Calcul Scientifique 06/04/2010 1

2 Introduction Facebook = Réseau Social 2 types : Groupe et Fan Page Taille variable Minimum = 1 personne Maximum = 400 Millions 06/04/2010 2

3 Hypothèses Tout groupe est limité à un nombre maximum L. Lintérêt du groupe influence sa propagation. Le nombre de personne rejoignant le groupe entre T et T+H influence sa propagation. Le nombre de membres dun groupe est donnée par : [Nombre de personnes qui rejoignent] – [Nombre de sortant] 06/04/2010 3

4 Quelques Exemples 06/04/2010 4

5 Modélisation Compartimentale α : Facteur dinscription β : Facteur de désinscription P : nombre total dutilisateur de Facebook k : Pourcentage de la population susceptible dentrer dans le groupe N(t + h) = N(t) + hα(kP - N(t)) – hβN(t) N(t) = αkP - (α + β)N(t) 06/04/2010 5 Solution :

6 Modèle Boule de Neige 06/04/2010 6 Présentation JAVA

7 Modèle dInfluence 06/04/2010 7 Certaines personnes ont plus dinfluence dans lévolution dun groupe que dautres. Cette influence dépend du : Nombre damis de la personne Nombre damis des amis de la personne

8 Modèle dInfluence 06/04/2010 8

9 9 Conclusion