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BIOPHYSIQUE A.BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS 1.Radioactivité 2.Rayonnements électromagnétiques et particulaires, interactions 3.Appareils de détection, dosimétrie.

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1 BIOPHYSIQUE A.BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS 1.Radioactivité 2.Rayonnements électromagnétiques et particulaires, interactions 3.Appareils de détection, dosimétrie 4.Radiobiologie, Radioprotection 5.ACOUSTIQUE ? 6.OPTIQUE

2 RADIOACTIVITE I.CONSTITUTION DU NOYAU II.FAMILLES NUCLEAIRES III.COHESION DU NOYAU IV.ETAT RADIOACTIF ET CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS V.PRINCIPALES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES VI.FILIATIONS RADIOACTIVES VII.RADIOACTIVITE NATURELLE ET ARTIFICIELLE VIII.RADIOPHARMACEUTIQUES

3 RADIOACTIVITE INTRODUCTION Atome 1803 : Dalton 1811 : Avogadro 1833 : Faraday Radioactivité : 1896 Henry Becquerel Travaux célèbres: RUTHERFORD THOMSON CURIE (Pierre et Marie)

4 RADIOACTIVITE I. CONSTITUTION DU NOYAU Noyau ~ , m Atome ~ m Atome=Noyau + électrons

5 RADIOACTIVITE CONSTITUTION DU NOYAU Noyau : Neutron n uma Spontanément : 0 n  1 p + e + (antineutrino) Proton 1 p : uma Très stable et dans certaines conditions : 1 p  n + e + (Neutrino) I. CONSTITUTION DU NOYAU

6 RADIOACTIVITE CONSTITUTION DU NOYAU Noyau = Nuclide X AZAZ A : nombre de masse Z : numéro atomique A = Z + N Proton, neutron : nucléon H : Z = 1, A = 1 I : Z = 53, A = 127, N = 127 – 53 = I. CONSTITUTION DU NOYAU

7 RADIOACTIVITE II. FAMILLES NUCLEAIRES C : Z= 6 N=5 C: Z=6 N=6 C: Z = 6 N= ISOTOPES

8 RADIOACTIVITE II. FAMILLES NUCLEAIRES N : Z= 7, N=7, A = 14 C: Z=6, N=8, A = ISOBARES

9 RADIOACTIVITE II. FAMILLES NUCLEAIRES N : Z= 7 N=8 C: Z= 6 N=8 O: Z = 8 N= ISOTONES

10 RADIOACTIVITE II. FAMILLES NUCLEAIRES N Z Isotones Isobares isotopes

11 RADIOACTIVITE III. COHESION DU NOYAU Cohésion Forces Énergie ?

12 RADIOACTIVITE Forces Nucléaires attractives : R # cm : Nucléon   Nucléon Forces nucléaires répulsives R # 0.5 x :  Nucléon Nucléon  Forces répulsives électrostatiques :  proton proton  III. COHESION DU NOYAU

13 RADIOACTIVITE Énergie E = mc² Noyau Nucléons Énergie de masse du noyau < somme des énergies de masse des nucléons L III. COHESION DU NOYAU

14 RADIOACTIVITE L: énergie de liaison du noyau Énergie nécessaire pour dissocier un noyau en ses nucléons constitutifs Énergie de masse du noyau + L = somme des énergies de masse des nucléons Mc² + L = (N m n + Z m p )c² L = (N m n + Z m p – M)c² L =  mc² III. COHESION DU NOYAU

15 RADIOACTIVITE III. COHESION DU NOYAU 1)Plus un noyau est « grand », c’est-à- dire A élevé, plus L est élevé 2)L/A, énergie de liaison moyenne, est de l’ordre de 6 à 8 MeV par nucléon.

16 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF 1)Définitions : La stabilité du noyau dépend : a. De la taille du noyau (de Z et de A) b. Des proportions en neutrons et en protons c. Du niveau d’énergie du noyau Un noyau sera instable si écart de a, b et ou c des normes

17 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF 2)Loi des transformations radioactives. a. Expression : X*  X’  particule  h Pour un noyau : Quand ? Observation pendant un temps dt : probabilité de désintégration : dt Pour une population de N noyaux, le nombre de noyaux qui se désintègrent : dN = -.N.dt Équation différentielle dN/N = -.dt  dN/N =  -.dt ; lnN(t) = - t + c t 0 t 0

18 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF N(t) = e - t+c = e - t. e c ; si t = 0, N(0) = N 0 = e 0.e c e c = N 0 N(t) =N 0 e - t : constante radioactive

19 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF b. Période radioactive, demi-vie N = N 0 e - t Équation N(t) = N 0 /2; Or N(T) = N 0 e - T = N 0 /2 e - T = ½, - T = -ln2 d’où T = ln2/ ; T = 0,693/

20 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF b. Période radioactive, demi-vie N = N 0 e - t N 0 N 0 /2 N 0 /4 T t=0 : N(t)=N 0, t=T : N(t) = N 0 /2; t=2T : N(t) = N 0 /4, t=3T : N=N 0 /9 …

21 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF b. Période radioactive, demi-vie échelle semilogarithmique T  Représentation semi logarithmique : axe des abscisses proportionnel à t et axe des y proportionnel à logN/N 0 : à t=0 : N=N 0, N/N 0 =1 : logN/N 0 =log1=0, quand t=T: N/N 0 = 0.5, log0.5= -log2, Quand N/N 0 =0.1, logN/N 0 =-log10= -1

22 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF c. Activité Taux de désintégration : dN/dt  dN/dt  = N(t) = a(t) nombre de désintégrations par unité de temps 1 désintégration par seconde = 1 Becquerel (Bq) 1 Curie (Ci) = 3.7 x Bq = 37 GBq 1 mCi = 37 MBq 1µCi = 37 KBq

23 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF c. Activité Relation activité masse a(t) = N(t)  N 0 e - t ; Si a 0 = N 0 : a(t) = a 0 e - t Relation entre m et a ? Exemple : Pour subir une exploration, un patient a reçu 50µCi d’ 131 I. On donne T=8 j. Calculer la masse d’iode 131 qui correspond à cette activité.

24 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF c. Activité, Relation activité masse N = a/ = a. T/ln2; a 0 = N 0 : N 0 = a 0 x T/ln2 T = s, a 0 = Bq Masse de N noyaux = masse de 1 noyau x N Masse en grammes de 1 noyau = A / , A = 131 ;  = 6, m = a 0 x T/ln2 x A/  m = [ ( )/0.693]. 131/(6, ) m = 4, g (# 0,4 ng)

25 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : Au cours d’une transformation radioactive : – La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final – Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final – Il y a conservation de la quantité de mouvement – Il y a conservation de l’énergie

26 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : Quantité de mouvement X*  X’ + particule+ h (M,v)(M’,v’)(m p,v p ) Si v = 0 : M’.v’+ m p v p = 0 M’.v’= - m p v p Il y a conservation de l’énergie X*  X’ + particule+ h M 0,Ec= 0M 0 ’,Ec 1 m 0,Ec 2 m= 0; E = h

27 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : M 0,Ec= 0M 0 ’,Ec 1 m 0, Ec 2 m= 0; E = h M 0 c²= (M 0 ’c² +Ec 1 ) +(m 0 c²+Ec 2 ) + h  Mc²= [M 0 - (M 0 ’+m 0 )]c² = Ec 1 +Ec 2 + h == Q X* X’ p +

28 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF X’ p X* Ec 1 négligeable Ec 2 très élevée Car m p <>v 1

29 RADIOACTIVITE IV. État RADIOACTIF 3)Lois de conservation : Au cours d’une transformation radioactive : – La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final – Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final – Il y a conservation de la quantité de mouvement – Il y a conservation de l’énergie

30 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS Trois types  et  N = Z Z N : excès de neutrons 2 : excès de protons 3 : noyaux trop « gros »

31 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 1) Rayonnements alpha  : –Origine : noyaux dont Z > 82 (zone 3 sur le schéma)  = He ++ X*  X’ + He ++ Exemple : _________ RaE 1 : 98.8 % _________ RnE 2 : 1.2 % A- 4 Z - 2 AZAZ  (E 1 )  (E 2 )  189 KeV

32 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 1) Rayonnements alpha  : –Energie des alpha : Exemple : Ra  Rn E 1 : 98.8 % E 2 : 1.2 % 98.8 % Spectre de raies Spectre discontinu:1.2 % dN/N EE

33 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 1) Rayonnements alpha  : –Energie des alpha : 2 cas : 1. X*  X’ +  Tous les noyaux X’ sont à l’état fondamental  tous les  ont la même énergie : Les  sont monoénergétiques 2. Les noyaux ne sont pas tous à l’état fondamental, à chaque niveau d’énergie des X’ correspondra une énergie des . Spectre à plusieurs raies.

34 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 2) Rayonnements bêta    et    : a.Rayonnements   = électron d’origine nucléaire Traduit un excès de neutrons dans le noyau (Zone 1 du schéma) X*  X’ +   C     Traduit au niveau du noyau : un neutron en moins, un proton en plus. AZAZ A Z

35 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS n  p +    L’énergie maximale que peut avoir un   est caractéristique du noyau (E  max ) L’énergie disponible est répartie entre le   et le  : l’énergie du   est comprise entre 0 et E  max.

36 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS dN/N E E  max Spectre d’énergie des  : continu

37 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS b. Rayonnements  Traduit un excès de protons dans le noyau (Zone 2 du schéma) X*  X’ +   Traduit au niveau du noyau : un neutron en plus un proton en moins. p  n +    Propriétés proches de celles du  0 < E   E  max. Spectre continu comparable à celui des  - AZAZ A Z-1 +1

38 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS dN/N E E  max Spectre d’énergie des   : continu E  Remarque : L’émission d’un    « nécessite » une énergie importante (> 1,022 MeV). En effet m p < m n et il faut un supplément d’énergie pour permettre la transformation p  n +    annihilation

39 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS b’. Capture électronique Est une transformation qui a les mêmes conséquences que l’émission   mais qui nécessite moins d’énergie X* + e  X’ L’électron est capturé à partir du cortège électronique de l’atome AZAZ A Z-1

40 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS 3) Rayonnements gamma  : Rayonnement électromagnétique d’origine nucléaire. Accompagne une transformation nucléaire (  CE ou autre) Traduit un excès d’énergie dans le noyau Le délai  t entre l’émission du gamma et la transformation qu’il accompagne est quasiment nul. Quand  t est important (observable) le noyau est dit métastable

41 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS Noyau métastable: Mo (T=67h) Tc (T=6h) Tc 99m Tc et 99 Tc sont 2 isomères m 43 --

42 RADIOACTIVITE V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS Spectre discontinu : Comporte une ou plusieurs raies caractéristiques du noyau Exemple : Tc99m : 140 KeV.. Iode 123 : 159 KeV Iode 131 : 364 KeV Exercices : C, F, I

43 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES X*  X’*  …X n ’ Peuvent être étudiées à l’aide d’équations différentielles Utiles pour l’obtention de noyaux à demi vie courte

44 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES X*  X’ ± particule ± h Quand X’ est stable : Pour X* N(t) =N 0 e - t Pour X’ : dN’ = + N(t) dt N’(0) = 0 d’où : dN’/dt = N 0 e - t N’(t) = - N 0 e - t + K à t = 0, : N’(0) = 0 = - N 0 e - x0 + K donc K = N 0 N’(t) = - N 0 e - t + N 0 = N 0 (1 - e - t )

45 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES N’(t) = N 0 (1 - e - t )

46 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES X*  X’*  X’’ … Quand X’ est instable : Pour X*dN 1 /dt = - 1 N 1 (t) N 1 (t) =N 0 e -  t Pour X’* : dN 2 /dt= +  N 1 (t) -  N 2 (t) Pour X’’ : dN 3 /dt= +  N 2 (t) 1 2

47 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES X*  X’*  X’’ … Quand X’ est instable : S’il n’y a que X* à t=0, c’est à dire N 2 (0) = 0 et N 3 (0) = 0 Pour X* N 1 (t) =N 0 e -  t 1 2

48 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES N 1 (t) =N 0 e -  t a 1 (t) = 1 N 1 (t) =a 0 e -  t N 2 (t)= N 0 [  / ( 2 –  )] (e -  t - e -  t ), a 2 (t) = 2 N 2 (t)

49 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES N 1 (t) =N 0 e -  t a 1 (t) = 1 N 1 (t) =a 0 e -  t N 2 (t)= N 0 [  / ( 2 –  )] (e -  t - e -  t ), a 2 (t) = 2 N 2 (t)

50 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

51 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES 1.  t : N 1 (t) + N 2 (t) + N 3 (t) =N 0 À t = 0, N 1 (0) =N 0, N 2 (0)=0, N 3 (0)= 0 2. t m : temps du maximum : dN 2 /dt = 1 N N 2 = 0 1 N 1 = 2 N 2 a 1 (t) = a 2 (t): équilibre idéal

52 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES

53 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Si   , T 1 <

54 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Si t , (e (  -  )t )  0, et : Si   , T 1 >T 2 à un ordre près : on parle d’équilibre de régime

55 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Si   , T 1 >T 2 : équilibre de régime

56 RADIOACTIVITE VI. FILIATIONS RADIOACTIVES Si   , T 1 >>T 2 aussitôt que du X’ apparaît, il est transformé en X’’ : dN 2 /dt = 1 N  -  N 2 = 0 a 1 = a 2 Équilibre séculaire

57 RADIOACTIVITE Radioactivité naturelle, Radioactivité artificielle Radioactivité : propriété du noyau, ne dépend ni de la température, ni de l’état chimique ni de l’état physique Radioactivité naturelle : 1. Remonte à la création de l’Univers Famille Thorium (Z = 30 et A = 232): 1.4 x ans U, Ra (U Z92, A 238) : 4.4 x 10 9 ans U, Ac (U Z92, A 235) : 7 x 10 8 ans Potassium 40 K (A= 40) : 1.3 x 10 9 ans

58 RADIOACTIVITE Radioactivité naturelle, Radioactivité artificielle 2. Production continue Carbone 14, Tritium 3H Interaction des rayons cosmiques avec la matière en haute atmosphère Découverte en 1896 (Becquerel) Radioactivité artificielle Découverte en 1934 (Frédéric et Irène Joliot Curie) 27 Al + He ++  30 P+ n

59 Radiopharmaceutique A.Produit (pharmaceutique) marqué par un élément radioactif (marqueur) 1.But diagnostique Un détecteur externe des émissions gamma  Image scintigraphique qui permet de représenter dans le plan ou dans l’espace la distribution du radioélément dans l’organe ou la structure étudiée. 2.Visée thérapeutique : Thérapie ciblée

60 Pharmaceutique A.Peut se localiser de façon sélective au niveau d’une structure particulière de l’organisme: organe, secteur liquidien ou lésion; B.Chimie: 1.molécule simple( albumine, pyrophosphate, diphosphonate MDP ou HMDP, analogue d’une hormone ou ligand) 2.molécule complexe (macro agrégats, anticorps) 3.Cellule (leucocyte, globule rouge …) C.Mécanisme: 1.Phénomène passif: purement physique, ex: blocage de macro agrégats au niveau des capillaires pulmonaires 2.phénomène métabolique actif, ex: fixation de l’iode par la thyroïde, les diphosphonates par les ostéoblastes 3.Filtration ou phénomène excrétoire: DTPA, MAG 3 … 4.Réaction antigène-anticorps ou ligand-récepteur

61 Radioélément : 1.Peut être le traceur lui-même ex: iode, thallium 201, gallium 67 2.Peut être couplé à une molécule soit par substitution, soit par chélation, soit par addition

62 Choix du radioélément : A.A but diagnostique 1.Emetteur gamma strict 2.Demi vie adaptée : Ni trop courte : ne permettrait pas de réaliser les images Ni trop longue : augmenterait la dose reçue par le patient 3.Énergie adaptée au cristal de la camera à scintillation : 100

63 Choix du radioélément : A.A but thérapeutique 1.Émetteur bêta (  -) : les plus utilisés, parcours mesurable en mm : I131, Sm153, Sr89, Y90 2.Émetteur alpha : utilisation récente, dose délivrée élevée sur un parcours très cours

64 Règles de préparation A.Asepsie 1.Désinfection des flacons 2.Éviter la contamination des produits B.Règles de radioprotection 1.Confinement des sources : préparation dans un flacon protégé 2.Seringues radio-protégées 3.Manipulation dans une hotte protégée 4.Étiquetage C.Contrôle de qualité 1.Rendement de marquage 2.Aspect des solutions préparée


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