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Exercice 1 Constante radioactive La constante radioactive est la probabilité de désintégration radioactive pendant le temps t Evolution dune population.

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1 Exercice 1 Constante radioactive La constante radioactive est la probabilité de désintégration radioactive pendant le temps t Evolution dune population datome radioactifs : N (t) = N 0 e – t Où N (t) = nb datome persistant (non désintégré) au bout du temps t N 0 = nombre initial datomes = constante radioactive (s -1 ) Période radioactive T = temps au bout duquel 50% des atomes se sont désintégrés N (T) = N 0 /2=> T = (ln 2) /

2 Activité Par définition lactivité « A » correspond au nombre de désintégrations radioactives par unité de temps A (t) = N (t) et A ( t) = A 0 e - t N(t)= nombre datome radioactif présents à linstant t Unité = becquerel : 1 Bq = 1 désintégration/seconde Ancienne unité : curie (activité d1g de radium) et 1 mCi= 37MBq Question 1) Calcul de lactivité en Bq? 100 Ci = 3,7 MBq

3 Question 2: combien datomes radioactifs? A (t) = N (t) => N (t) = A (t) / et = (ln2)/ T Ici A (t) = 3, Bq T= 13h = = s N (t) = A (t). T/ ln2 N (t) = 3, / ln2 = 2, atomes

4 Exercice 2 = (ln2)/ T T= 6h soit s = 21600s = (ln2)/ = 3, s -1 2) et A ( t) = A 0 e - t avec A 0 = 50 GBq A t = 1 GBq T = 6h = (ln2) / T.t= ln (A 0 /A t ) t = T/ln2. ln (A 0 /A t ) AN : t= 33,86 h

5 Exercice 3: 100g de chocolat contient 400 mg de 40 K, 40K = 0,11/1000 du K Calcul du nombre datomes N(t) de 40 K N(t) = 0,11/1000. N / 40 avec N = A (t) = N (t) et = (ln2) / T et T= 1, ans = 4, s AN: A(t)= 11.1 Bq

6 Exercice n°4 Cinétique des filiations radioactives Cas où un élément radioactif « père » dactivité A 1(t) et constante radioactive 1 se désintègre en un atome « fils » également radioactif dactivité A 2(t) et constante radioactive 2 Si on considère quà linstant initial A 1(0) = A 0 1 et A 2(0) = 0, alors A 1 (t) = A 0 1 e - t et A 2( t) = A 1 (t). ( 2 /( )).(1- e ( t )

7 Filiation radioactive, cas général A 1 (t) décroit de façon exponentielle A 2 (t) croit jusquà une valeur maximale puis décroit parallèlement à A 1 (t) Le maximum de A 2 (t) est obtenu pour le temps t= (ln 2 – ln 1 )/ ( ) et A 1 (t) = A 2 (t)

8 Ici: 1= h -1 2= h -1 1) t max = (ln 2 – ln 1 )/ ( ) t max = 23,04h 2) At maxMo = A 0Mo 1 e - t et A0 = 10 GBq et t 23,04h At maxMo = 7.88 GBq At max99mTc = A t maxMo. ( 2 /( )).(1- e ( tmax ) At max99mTc = 7,88. 1, , = 7,88 GBq

9 Réponses aux QCM 1: b, e 2: a, c 3: a, b 4 : a, b, c 5 : a, b, c, d


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