B. L’évolution historique du modèle de mécanique quantique

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1 B. L’évolution historique du modèle de mécanique quantique
Le modèle de Bohr explique le spectre d’émission de l’hydrogène mais malheureusement les autres atomes comportant plusieurs électrons et donc son modèle fut remplacé. Cependant les idées de Bohr sur les niveaux d’énergie quantifiés étaient extrêmement précieuses dans la création du prochain modèle, le modèle de mécanique quantique.

2 L’évolution historique du modèle atomique de la mécanique quantique
En 1922, Neils Bohr proposa que les électrons sont situé autour d’un atome sur des orbites. La position des électrons dépend de leurs énergie. En 1924, Louis de Brogolie proposa que la matière (y inclus les électrons) ont des propriétés semblables à celles des ondes. La lumière se comporte à la fois comme une onde et une particule. Les électrons circulent autour du noyau sous forme de trajet ondulatoire.

3 Werner Heisenberg proposa le principe d’incertitude.
Il mentionne qu’il est impossible de connaître la vitesse d’un objet et la position de ce même objet en même temps avec certitude. Ceci veut dire qu’on ne peut pas déterminer la trajectoire réelle des électrons en mouvement, mais à l’aide de la statistique on est capable de déterminer les orbitales où il est très probable de trouver les électrons.

4 En 1926, Erwin Schrödinger développa une équation pour déterminer la position probable d’un électron autour de l’atome. Il proposa un nouveau modèle atomique appelé: modèle atomique tel que précisé par la mécanique quantique. Un modèle dans lequel les atomes sont décrits comme possédant une certaine quantité d’énergie permise à cause des propriétés ondulatoires de leurs électrons.

5 Le modèle quantique de l’atome
Dans le modèle quantique de l’atome, les électrons n’existent pas sur des orbites particulières autour du noyau. Le modèle quantique consiste à calculer les probabilités d’emplacement d’un électron autour du noyau. Un électron peut exister n’importe où autour du noyau et que la densité de probabilité représente l’emplacement le plus probable de l’électron.

6 Les nombres quantiques
On décrit la distribution des électrons dans l’atome au moyen de trois nombres quantiques. n, correspond au niveau d’énergie et à la taille relative de l’orbitale l et ml , décrivent la forme de l’orbitale et son orientation dans l’espace Il existe un quatrième nombre quantique, ms , mais il ne décrit pas la distribution des électrons mais plutôt le comportement de l’électron dans une orbitale.

7 Le nombre quantique principal (n)
Ce nombre spécifie le niveau d’énergie et la taille d’une orbitale atomique. Le nombre maximal d’électrons que peut contenir un niveau d’énergie est égal à 2n2. La couche où n=1 s’appelle la première couche, la couche où n=2 est la deuxième couche, et ainsi de suite. Plus la valeur de n est grande, plus le niveau d’énergie est élevé.

8 Le nombre quantique secondaire orbitale (l)
Ce nombre distingue les sous-couches d’énergie, soit les différentes formes d’orbitale à l’intérieur de chaque niveau d’énergie principal.

9 Ce nombre dépend de la valeur du nombre quantique principale, n.
Les valeurs possibles de l sont les entiers positifs de 0 à (n – 1). Si n=3, alors l = 0, 1 ou 2 NB Le nombre de valeurs possibles de l est égale à la valeur de n. Alors si n = 2, il y a 2 sous-couches possibles (deux types de formes d’orbitale)

10 À chaque valeur de l correspond une lettre, s, p, d ou f, qui décrit la forme de l’orbitale:
l’orbitale l = 0 porte la lettre s l’orbitale l = 1 porte la lettre p l’orbitale l = 2 porte la lettre d l’orbitale l = 3 porte la lettre f

11 Les formes des orbitales
L’orbitale-s (l =0) a une forme sphérique. Chaque niveau d’énergie a une orbitale-s.

12 L’orbitale-p (l = 1) a une forme d’un haltère qui a deux régions où la probabilité
qu’on y retrouve un électron est plus élevé. On retrouve l’orbitale-p dans le deuxième niveau d’énergie ou plus élevé. Il existe trois sorte d’orbitale-p tout dépendant de leur position dans l’espace.

13 Les orbitales-d (l = 2) sont présent dans le troisième niveau d’énergie ou plus élevé. Ils ont de formes différentes et ils occupent des régions plus complexe dans l’espace. Il existe 5 types d’orbitale-d :

14 Les orbitales-f sont présent dans le quatrième niveau d’énergie ou plus élevé. Il existe 7 différents types d’orbitale-f et leurs formes sont plus complexe que celles des orbitales-d. Il y en a qui contiennent jusqu’à 8 régions.

15 Pour identifier une sous-couche d’énergie, combine la valeur de n avec la lettre qui désigne la forme de l’orbitale. Ex: la sous-couche dans laquelle n = 3 et l = 0 est la sous-couche 3s. la sous-couche où n = 2 et l=1 est la sous-couche 2p

16 Le nombre quantique magnétique (ml)
Ce nombre indique l’orientation de l’orbitale dans l’espace autour du noyau. La valeur de ml dépend de la valeur de l. Pour chaque valeur de l donnée, il existe (2l +1) valeurs de ml. Cette valeur varie de –l à +l y compris 0.

17 Si l = 1, ml peut avoir l’une des trois valeurs suivante –1, 0 et +1.
Ceci voudrait dire que chacune des trois orbitale p auront la même forme et la même énergie mais une orientation différente autour du noyau.

18 Le nombre total d’orbitales à chaque niveau est donné par n2.
Alors si n=2, ce niveau d’énergie a au total 4 orbitales. (une orbitale s et trois orbitales p).

19 Niveau d’énergie Nombre d’orbitales (n2) Type d’orbitales 1 1 orbitale-s 2 4 1 orbitale-s + 3 orbitales-p 3 9 1 orbitale-s + 3 orbitales-p + 5 orbitales-d 16 5 orbitales-d + 7 orbitales-f

20 Le quatrième nombre quantique : une propriété de l’électron
Ce nombre quantique de spin (s) spécifie le sens dans lequel s’effectue la rotation de l’électron. Ce nombre quantique a deux valeurs possible : +1/2 et -1/2.

21 Le principe d’exclusion de Pauli 
En 1925, le physicien autrichien Wolfgang Pauli proposa le principe que seuls deux électrons de spin contraires peuvent occuper la même orbitales. En autres mots : Il n’y a pas deux électrons d’une même atome ayant les quatre même nombres quantiques. Aujourd’hui on appelle ce principe : le principe d’exclusion de Pauli.

22 Ce principe d’exclusion explique qu’une orbitale :
ne peut avoir au maximum que deux électrons tournant sur eux-même dans le sens contraire l’un de l’autre. Peut avoir qu’un seul électron tournant dans un sens ou l’autre Peut ne contenir aucun électron

23 Nom du nombre quantique
Tableau récapitulatif : les nombres quantique Nom du nombre quantique Symbole Valeurs permises Propriété Principal n Entiers positifs (1,2,3 etc.) Taille et énergie de l’orbitale Orbitale l Entiers de 0 à (n-1) Forme de l’orbitale Magnétique ml Entiers de –l à +l y inclus 0 Orientation de l’orbitale De spin s +1/2 ou -1/2 Sens du spin de l’électron

24 Exemple de problème: Quelles sont les valeurs permises de l et ml pour un nombre quantique principal n égale à 2? Combien y a-t-il d’orbitales quand n = 2? - l = 0, 1 (car la valeurs possible de l sont les entiers positifs de 0 à (n-1) ) - pour l = 0, m1 = 0 pour l = 1, ml = -1, 0 , +1 (car pour chaque valeur de l, il existe (2l + 1) valeurs de ml - Il y a quatre orbitales dans lesquelles n=2. (car le nombre total d’orbitales est donné par n2 )

25 2. Énumère les valeurs possibles de m1 si n = 4 et l = 3
2. Énumère les valeurs possibles de m1 si n = 4 et l = 3. Quelles sous-couche est associée à ces nombres quantiques? Combien d’orbitales sont associées à ces nombres quantiques?

26 3. Quel est l’ensemble des nombres quantiques d’un électron de la sous-couche 3s?

27 Activité 2: Répondre aux questions #1 – 10 à la page 179 dans le manuel.