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Elements de Calcul de Tables de Plongée Niveau IV.

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1 Elements de Calcul de Tables de Plongée Niveau IV

2 Plan Rappels Historique, Le modèle HALDANIEN Les définitions Calcul de la Tension finale Coefficient de sursaturation et compartiment directeur Calcul de la profondeur des paliers Notions et calcul dintervalle de surface, de majoration Loxygénothérapie Profils inversés La remontée rapide et le palier à mi profondeur Calcul de la courbe de sécurité

3 rappels Loi de DaltonLoi de Dalton: des gaz constituant le mélange.A température donnée, la pression absolue dun mélange est égale à la somme des pressions partielles des gaz constituant le mélange. Pp = Pabs x %gazPp = Pabs x %gaz Loi dHenry :Loi dHenry : A température et à saturation, la quantité de gaz dissout dans un liquide est directement proportionnelle à la pression du gaz situé au dessus. Par analogie le corps humain est constitué à 70% deau. Lair respiré sous pression par le plongeur est composé dazote, il se dissout dans lorganisme. PressionPPN2 (bar)PP02 (Bar) Surface (1bar)0,80,2 10 m (2 bar)1,60,4 30 m (4 bar)3,20,8 Courbe de saturation Gradient P1 P2 P3

4 HistoriqueHistorique: Au 19éme, les ouvriers travaillant sur les grands ouvrages, en milieux hyperbare, souffrent du « mal des caissons », plusieurs accidents sont à déplorer, de la simple fatigue, paralysies, jusquà la mort. BUCQUOY met en évidence le principe de la saturation et désaturation Paul BERT en 1878 met en évidence le rôle de lazote et préconise une remontée lente 7m/min mais les accidents persistent. John Scott HALDANE mandaté par la Royal NAVY, établit des règles de sécurité en plongée (jusquà 65 m) pour un retour en surface. Il conçoit le premier modèle de décompression, en sappuyant sur la loi de Henry Les Tables militaires GER65 puis MN90 (utilisée par la FFESSM) sont issues de ses travaux Objectif: Objectif: Ce cours fait suite aux pressions partielles (Loi de Dalton) à la dissolution des gaz (loi de Henry). Il permet de comprendre linfluence des gaz respirés en plongée sur lorganisme, la conception des tables de plongée pour comprendre et éviter les accidents de décompression.

5 Notion de modèle –Représentation mathématique et simplifiée dun phénomène physiologique non étudiable dune façon trop précise car trop complexe. conçu par: hypothèses,validations expérimentales, puis simulations Modèle HALDANIEN : –5 hypothèses : Équilibre alvéolaire instantané Équilibre tissulaire instantané Tissus anatomiques représentés par des compartiments Taux de perfusion constant saturation et désaturation symétriques

6 Les compartiments compartimentsSelon Haldane « le corps humain est composé dune liste fictive de régions anatomiques appelées compartiments » Un compartiment représente un ensemble de tissus du corps humain qui réagissent de la même manière face à saturation et désaturation. périodeChaque compartiment est caractérisé par sa période

7 Les compartiments CxPériodes C55 min C77min C1010min C1515min C2020min C3030min C4040min C5050min C6060min C8080min C100100min C120120min Par analogie, les compartiments courts sont associés aux régions anatomiques peu denses, comme le sang, les graisses. Les compartiments longs plutôt les tendons, les os, les ongles. Cest un modèle mathématique, l absorption dazote par le corps humain est trop complexe, avec nos connaissances actuelles.

8 Notion de Gradient Définition: La quantité maximale de ces gaz que ces compartiments peuvent dissoudre correspond à la différence entre la pression partielle du gaz à la profondeur la plus élevée et celle de la surface. GRADIENTCette différence est appelée le GRADIENT :Ex. pour une plongée à 40m : Tension initiale de N2 = Pabs x %N2 = 1 x 0.8 = 0.8 bar Tension finale de N2 = 5 x 0.8 = 4 bar Gradient: = 3.2 bar Tension initiale dazote : 0,8 b Tension finale dazote : 4b Gradient 3,2b

9 Les périodes PERIODEDéfinition: Le temps nécessaire pour saturer la moitié du gradient dun compartiment est appelé PERIODE taux de saturationA la fin de la première période le compartiment a dissous 50% du gradient. A la fin de la deuxième période, le compartiment a dissous 50% du restant, soit 75% au total et ainsi de suite, ce pourcentage est appelé le taux de saturation. Ex. : Taux de saturation en N2 pour une plongée à 40m 1 ère 2 ème 3 ème 4 ème 5 ème 6 ème On considère que la saturation du compartiment est complète au bout de 6 périodes On considère que la saturation du compartiment est complète au bout de 6 périodes Labsorption de lazote ainsi que son élimination est exponentielle Labsorption de lazote ainsi que son élimination est exponentielle

10 Tables MN90 Courbe de sécurité: Taux de saturation pour un compartiment 5 minutes Pression partielle de N2 profondeur max Période 1 P2 P3 P4 P5 P6 50% 75% 87,5% 93,75% 96,87% Proche de 100% temps TN2 To gradient 5 min10 min15 min20 min25 min30 min

11 Méthode de calcul tension dorigineDétermination de la tension dorigine (To) Pression partielle dazote respirée = PpN2 respiré GradientGradient (G) périodesNombre de périodes ou demi gradient Pourcentage de saturation (% sat) Tension finaleTension finale (Tf) G = PpN2 – To Tf = To + (G x % sat)

12 Exemples: compartiment 10 minutes Un plongeur effectue une plongée à 20 mètres pendant 60 minutes Pabs au fonds: 3bars PpN2: Pabs x %N2 soit 3 x 0,8 = 2,4b Gradient: To – PpN2 max soit 0,8 – 2,4 = 1,6b Tension finale: To + (G x Ts) soit 0,8 + (1,6 x 98,43%) = 2,37b Compartiment 30 minutes Tf = To + (G x Ts) soit 0,8 + (1,6 x 75%) = 2b Compartiment 60 minutes Tf = 0,8 + (1,6 x 50%) = 1,6b En synthèse, nous remarquons que le compartiment 10 min se sature plus vite, que le C 30 qui sature lui-même, plus vite que le C 60

13 Les compartiments et leur taux de sursaturation CxPériodesSc C55 min2,72 C77min2,54 C1010min2,38 C1515min2,20 C2020min2,04 C3030min1,82 C4040min1,68 C5050min1,61 C6060min1,58 C8080min1,56 C100100min1,55 C120120min1,54 Lors de la remontée la pression partielle dazote diminue dans les poumons mais le rapport avec la tension N2 ne doit dépasser un certain seuil (fixé a 2 par Haldane au départ pour chaque compartiment et affiné empiriquement par expérimentation), cest le seuil de sursaturation critique Sc = TN2: PabsSc = TN2: Pabs

14 Détermination dun compartiment directeur et dun palier Pour rejoindre la surface le rapport entre la Tn2 finale et la Sc doit être Inférieur ou égale à 1, ce qui correspond au 1 bar de la pression atmosphérique. Si le coefficient est supérieur sur un compartiment il faut faire un palier. Si plusieurs compartiment ont un Csc supérieur à 1, la plus grande valeur fixe le compartiment directeur. on en déduit pour déterminer la profondeur du palier: Pabs = Tn2 / Sc

15 Exemples: Reprenons le plongeur qui a effectué une plongée à 20 mètres pendant 60 minutes. Pour le C 10: Pabs = Tn2 : Sc soit 2,37 : 2,38 = 0.99b pas de palier Pour le C 30: Pabs = Tn2 : Sc soit 2 : 1,8 = 1,10b soit 1mètre Pour le C 60: Pabs = Tn2 : Sc soit 1,6 : 1,58 = 1,01 soit 0,1 mètre Le compartiment directeur est le C 30 qui impose un palier à trois mètres. Il faut arrondir au palier immédiatement supérieur à un multiple de trois.

16 Exemples Une plongée à 40 m, pendant 20 min, pour le C 5 (Sc 2,72), C 10 (Sc 2,38), C 20 (Sc 2,04) C 5 Pabs = TN2 finale : SC = 3,8: 2,72 =1,39 b soit 3,9m, un palier à 6m C 10 Pabs = 3,2 : 2,38 = 1,34 b soit 3,4 m, un palier à 6 m C 20 Pabs = 2,4 : 2,04 = 1,17 b soit 1,7 m, n palier à 3 m Le compartiment avec le résultat le plus élevé détermine la profondeur du premier palier à effectuer, pour lexemple le C 5. Cest le compartiment directeur

17 Compartiment Compartiment directeur (ex : 30 min à 30m)

18 Notions et calculs dintervalle de surface, de majoration Intervalle de surfaceIntervalle de surface Seul le compartiment 120 min. est conservé pour la détermination de la tension d'azote résiduelle en fin de plongée dans les Tables MN90. Cest le compartiment directeur entre 2 plongées GPSGPS : Le Groupe de Plongée Successive représente la tension d'azote résiduel dans le compartiment 120 min., en arrivant à la surface après une plongée. MajorationMajoration : La majoration est un temps qui correspond à la durée d'une plongée fictive, équivalant à la tension d'azote résiduel dans le compartiment 120 min., à la fin de l'intervalle entre 2 plongées successives. Exemple dune courbe de saturation pour une plongée successive : 1ere plongée de 4 périodes à 40 m Intervalle de surface de 3 périodes 2ème plongée de 2 périodes à 40 m

19 Illustration graphique de la notion de majoration Première plongée Surface : Intervalle Seconde plongée Majoration TN 2 Compartiment 120 min Temps 0,8 b On ne considère que le compartiment 120 min Plongée à une profondeur inférieure Majoration pour la profondeur inférieure Si la profondeur est supérieure, la majoration est donc inférieure Notions et calculs dintervalle de surface, de majoration

20 Courbe de désaturation Saturation, désaturation temps PpN 2 à la profondeur max To Tf durée de la plongée PpN2 respiré lors de la remontée Courbe de désaturation 50% 75% 87,5% PpN2 respiré 43,75% 21,87%

21 Exemple de désaturation Exemple de désaturation : Un plongeur sort dune plongée à 58 m et 20 min, avec pour le compartiment 120 un GPS de 1,29 Quel sera sa saturation après 2 heures à la surface, puis 4 heures et 12heures. To = 1,29 G = 1,29 - 0,8 = 0,49 Tf = To -(G x Ts) Après deux heures (1 période) Tf = 1,29 – (0,49 x 50%) = 1,04 Après quatre heures (2 périodes) Tf = 1,29 – (0,49 x 75%) = 0,92 Après 12 heures (6 périodes) Tf = 1,29 – (0,49 x 98,43%) = 0,81

22 Détermination de la saturation Un plongeur après 35min à 25 mètres sort avec un GPS de I. Pour le C120 trouvez sa saturation après 2 heures, 4 heures et 6 heures. To: 1,20b Gradient: 1,20b - 0,8 = 0,4 Après 2 heures Tf = To – (G x Ts) soit 1,20 – ( 0,4 x 50%) = 1 Après 4 heures 1,20 – (0,4 x 75%) = 0,9 Après 6 heures 1,20 – (0,4 x 87,5%) = 0,85

23 Trois compartiments, C7 (Sc 2,54), C30 (Sc 1,82), C60 (Sc 1,58), saturé à lair sont immergés pendant une heure à 40 mètres de profondeur à lair. Trouvez à quelle la profondeur limite, ces compartiments pourront être remontés, sans risque de dégazage. Pabs: 5b PpN2: 0,8 – 5 = 4b G: 0,8 – 4 = 3,2b Tf = To + (G – Ts) Pabs = Tn2/Sc C7 : 0,8 + (3,2x100%) = 4b 4,0/2,54 = 1,57 soit 5,7m C30: 0,8 + (3,2x75%) = 3,2b 3,2/1,82 = 1,76 soit 7,6 m C30 directeur C60: 0,8 + (3,2x50%) = 2,4b 2,4/1,58 = 1,52 soit 5,2 m Palier à 9m (MN90) Pour 4 heures C7: 0,8 + (3,2x 100%) = 4b 4,0/2,54 = 1,57 soit 5,7 m C30: 0,8 + (3,2x100%) = 4b 4,0/1,82 = 2,2 soit 12 m C60; 0,8 + (3,2x93,75%) = 3,8b 3,8/1,58 = 2,4 soit 14 m C60 directeur Palier 15 m (NM90) Lorsque le temps de plongée change le compartiment directeur change

24 Le C 7 (Sc 2,54), C 30 (Sc 1,82), C 60 (Sc 1,58), C 120 (Sc 1,54), saturé à lair sont immergé pendant 2 heures à 30 mètres de profondeur. Trouvez à quelle profondeur peuvent remonter ces compartiments sans dégazage anarchique, le compartiment directeur, la profondeur des paliers. Pabs : 4b PpN2: 0,8 x 4 = 3,2b G: 0,8 – 3,2 = 2,4b Tf = To+ (G x Ts) Pabs = Tn2/Sc C7 : 0,8 + (2,4x100%)= 3,2b 3,20/2,54=1,26 soit 2,6 m C30: 0,8+ (2,4x93,75%)= 3,05b 3,05/1,82= 1,68 soit 6,8 m C30 est directeur C60: 0,8+ (2,4x75%)= 2,6b 2,60/1,58= 1,65 soit 6,5 m Palier de à 9m (Mn90) C120: 0,8+ (2,4x50%)= 2b 2,00/1,54= 1,30 soit 3,0 m Plongée à 60 mètres Pabs: 7b, Ppn2: 0,8 x7 =5,6, G: 0,8 – 5,6 =4,8b C7 : 0,8 + (4,8x100%)= 5,6b 5,60/2,54=1,26 soit 12,0m C30: 0,8+ (4,8x93,75%)= 5,3b 5,30/1,82= 2,91 soit 19,1m C30 est directeur C60: 0,8+ (4,8x75%)= 4,4b 4,40/1,58= 2,78 soit 17,8 m Palier de à 21m fictif (Mn90) C120: 0,8+ (4,8x50%)= 3,2b 3,20/1,54= 2,08 soit 10,8 m La profondeur change mais le compartiment directeur est le même

25 Désaturation surface aux mélanges Un plongeur sort de sa plongée avec une Tn 2 à 1,44 bar pour le C 120 Trouvez sa tension après deux heures en surface après avoir respiré A) de loxygène pur B) du Nitrox 60% 0 2 et 40% N 2 C) du Nitrox 40% 0 2 et 60% N 2 D) de Lair A) Tf = To – (G x Ts) soit 1,44 – (0,0 – 1,44) x 50% = 0,72b B) 1,44 – (0,4 – 1,44) x 50% = 0,92b C) 1,44 – (0,6 – 1,44) x 50% = 1,02b D) 1,44 – (0,8 – 1,44) x 50% = 1,12b

26 Intérêt se loxygénothérapie Respiration : à lair TN 2 Compartiment 120 min Périodes 0,8 b Respiration : Prise dO 2 au bout dune période Respiration : O 2 1 ère 2 ème 3 ème 4 ème 1 ère 2 ème 3 ème 4 ème 1 ère plongée Intervalle de surface 2 ème plongée Majoration Pas de majoration, Sous-saturation

27 Profils inversés TN 2 Temps 0,8 b 1 ère plongée Intervalle de surface 2 ème plongée

28 Palier à mi profondeur On se place dans le plus mauvais cas, une plongée à saturation : le compartiment directeur est celui qui a le plus faible Sc (Sc=TN 2 /Pabs) : Sc compartiment 120min. =1,54 Sc=TN 2 /Pabs avec TN 2 = Pp N2 *Pmax donne Sc=(Pp N2 *Pmax)/Pabs Doù : Pabs=(Pp N2 /Sc) *Pmax et comme Pp N2 = 0.8 et Sc = 1.54 Pabs=(0.8/1.54) *Pmax Pabs= 0.52*Pmax soit environ un premier palier à 1/2 profondeur ! Pourquoi faire un palier à 1/2 profondeur en cas de remontée anormale ?

29 Exemple de calcul pour la courbe de sécurité On se place dans le plus mauvais cas, une plongée à saturation : le compartiment directeur est celui qui a le plus faible Sc (Sc=TN 2 /Pabs) : Sc compartiment 120min. =1,54 Calculons la Profondeur maximum (Pmax) qui autorise, à saturation, de remonter directement à la surface ; la profondeur du premier palier serait dans ce cas Pabs= 1b On a la formule : Sc=TN 2 /Pabs avec une TN 2 = Pp N2 *Pmax soit : Sc=(Pp N2 *Pmax)/Pabs On cherche Pmax donc : Pmax = (Sc*Pabs) / Pp N2 = 1.54*1/0.8 =1,925 soit 9,25 m soit 9 m A quelle profondeur maximum peut-on rester sans jamais faire palier ?

30 Pourquoi la désaturation est elle considérée comme complète au bout de 12h dans les tables MN90 ? Question subsidiaire


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