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Modélisation des Réseaux de Télécommunication à laide des Systèmes Multi-Agents et les Réseaux de Pétri. Thème: Présenté par: Elie FUTE T.

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1 Modélisation des Réseaux de Télécommunication à laide des Systèmes Multi-Agents et les Réseaux de Pétri. Thème: Présenté par: Elie FUTE T.

2 Lexpansion des technologies de l'information et des télécommunications rencontre des limites dans les domaines suivant: Ubiquité Mobilité Temps-réel Introduction (Contexte détude)

3 Développement (anarchique) dans le domaine des télécommunications constaté dans nos pays du Sud Qualité des services Facteur d'échelle…. Suite et fin

4 Introduction (Problématique) On rencontre des équipements (les routeurs, les commutateurs, … ) donc les comportements changent en fonction des circonstances et du temps. Lallocation des bandes passantes a pour effet de faire modifier létat des équipements. Loccupation des surfaces terriennes (régions) se veut dynamique et dépend de la situation géographique et/ou des intempéries environnementales de la dite région. Dans le contexte des télécommunications

5 Introduction (Problématique) Suite Les travaux doivent se valoir une illustration de lapport dune méthodologie très récente en informatique : lapproche multi-agent, à létude du développement des réseaux de télécommunications. Elle devra être en même temps une contribution à létude formelle des systèmes multi-agents par les réseaux de Pétri, lobjectif ici étant la preuve formelle de certaines propriétés observées lors des simulations multi-agents.

6 Il sagira donc: De la mise en œuvre dun environnement de simulation multi-agents. La modélisation et la simulation multi-agent dun phénomène complexe : le développement des réseaux de télécommunications. La formalisation de modèles multi-agents par les réseaux de Pétri en vue de valider les résultats des simulations multi-agents. Introduction (Problématique) Suite et Fin

7 Le développement dun environnement de simulation multi-agents. La mise en œuvre dun environnement de simulation des réseaux de Pétri. La formalisation de modèles multi-agents par les réseaux de Pétri en vue de valider les résultats des simulations multi-agents. Introduction (Objectifs et résultats attendus) Fin

8 Exemple de système de télécommunications Chapitre 1(Système de télécommunication)

9 Approche Multi-agents Lapproche multi-agents est fondée sur un principe général dindividualisation des systèmes cibles (« Intelligence Artificielle Distribuée ») en un ensemble dentités élémentaires en interaction Elle consiste donc pour un système complexe, à : le décrire, le modéliser, lanalyser. Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Suite

10 Plusieurs arguments vont en faveur des systèmes multi-agents, à savoir : Lefficacité des traitements La robustesse et la sûreté de fonctionnement La flexibilité et le traitement à grande échelle Un coût de fonctionnement faible Un coût de développement et de réutilisation intéressant Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents)

11 Pour étudier la dynamique des systèmes complexes, lapproche multi-agent est aujourdhui utilisée comme une alternative aux modèles mathématiques classiques. Cette approche consiste à représenter le système non pas en termes de variables et déquations, mais plutôt en termes dentités et dinteractions. Lapproche multi-agent permet également de prendre en compte dans les modèles, des comportements qualitatifs et individuels. Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Suite

12 Chapitre 1(Agent & Système Multi-Agents) Suite un agent est une entité logicielle ou physique à qui est attribuée une certaine mission quelle est capable daccomplir de manière autonome et en coopération avec dautres agents. Quest-ce quun agent ? Quest-ce quun système multi-agent ( SMA ou MAS ) ? Un système multi-agent est un ensemble organisé dagents.

13 Liens CartesContraintes Nœuds UsagersEquipements Gestionnaire Suite Agent CARTE Agent NOEUDS Agent GESTIONNAIRE Cartes indexcarte Nœuds index Liens natureliens Usagers identificateur Contraintes naturec Equipements identificateq Gestionnaire nature Agent Ligne COMMUNICATION Chapitre 1(Modélisation par Système Multi-Agents)

14 Suite Inter-action entre agents Agent CarteAgent Nœud Agent Coordonnateur Agent Ligne Communication Une étude du problème à résoudre nous amène à la modélisation suivante:

15 Chapitre 1 (Simulation du Système Multi-Agents) Suite Exécution de lagent Carte

16 Chapitre 1 (Simulation du Système Multi-Agents) Suite Exécution de lagent Noeud Agent 1 X=30 Y=30 Agent 2 X=50 Y=140

17 Suite Les simulations multi-agents permettent détudier le comportement dun modèle sur un temps fini. Au moment où on arrête une simulation, rien ne permet daffirmer que la tendance qui saffiche sera maintenue si on poursuivait la simulation. Il sagira donc de sinterroger sur la validité des résultats dans le cas où on prolongerait le temps de simulation. Chapitre 1 (Système Multi-Agents)

18 Bien que les équations différentielles nous offrent dénormes possibilités danalyse formelle, il est très difficile de traduire le modèle multi-agent dans ce formalisme sans le dénaturer totalement. Comme formalisme de validation du modèle multi-agent, nous étudierons les réseaux de Pétri Chapitre 1 (Système Multi-Agents) Suite et Fin

19 Chapitre 2 ( Les réseaux de Pétri ) Les réseaux de Pétri sont à la fois un formalisme mathématique et un langage graphique pour modéliser les systèmes complexes. Un réseau de Pétri est un graphe biparti comprenant deux sortes de nœuds : les places et les transitions. Un graphe biparti se définit comme un graphe G=(S,A) dans lequel S est lensemble des sommets (places et transitions) et A lensemble des arcs Suite

20 On représente généralement les places par des cercles et les transitions par des barres ou des rectangles. Les arcs dun réseau de Pétri relient donc les transitions aux places ou les places aux transitions. Les places contiennent des jetons ou marques qui se déplacent de place en place en franchissant les transitions suivant une règle dite de franchissement. Chapitre 2 ( Les réseaux de Pétri ) Suite

21 Exemple de réseau de Pétri Suite Chapitre 2 ( Les réseaux de Pétri ) La figure suivante présente un exemple de réseau de Pétri.

22 Définition formelle Un réseau de Pétri est défini par R = (P,T,W) où P est un ensemble fini {p 1,…, p m } de places T est un ensemble fini {t 1,…, t m } de transitions W : (P x T) (T x P) N est la fonction de valuation, N représente lensemble des entiers naturels. Un marquage est une fonction de P dans N qui définit la distribution des marques dans les places. A toute place p i de P est associé le nombre de jetons quelle contient. Chapitre 2 ( Les réseaux de Pétri ) Suite

23 Chapitre 2 ( Les réseaux de Pétri ) Franchissement de transition Le franchissement dune transition ne peut seffectuer que si chacune des places en amont de cette transition contient au moins une marque. On dit alors que la transition est franchissable, ou validée. Le franchissement dune transition T j consiste à retirer une marque dans chacune des places en amont de la transition T j et à ajouter une marque dans chacune des places en aval de la transition T j

24 Chapitre 2 ( Les réseaux de Pétri ) Théorème fondamental (Condition nécessaire daccessibilité) Si le marquage M d est accessible à partir du marquage M 0 après le franchissement de la séquence de transition s = (s 1, s 2,…, s d ), alors M d = M 0 + CS où S est le vecteur de taille n x 1 dans lequel chaque S j représente le nombre de fois où la transition t j est franchie dans la séquence s. C est la matrice de connexion de taille m x n. M 0 : P N est le marquage initial. Suite

25 Chapitre 2 ( Modélisation par Les réseaux de Pétri ) Suite A1 A2

26 Chapitre 2 ( Modélisation par Les réseaux de Pétri ) p6 t4 p1 t1 p5 p4 p3 p2 t5 t3 t2 t6 p7 Envoi et réception de message par un réseau de Pétri Suite

27 Positionnement des composants sur la carte par un réseau de Pétri t2 t1 t3 p3 p1 p2 p4 Chapitre 2 ( Modélisation par les réseaux de Pétri )

28 Suite Considérons le premier modèle celui de lenvoi et réception de message. Il peut être défini mathématiquement par les ensembles P={p 1, p 2, p 3, p 4, p 5, p 6, p 7 } T={ t 1, t 2, t 3, t 4, t 5, t 6 } et la matrice de connexion suivante Chapitre 2 ( Modélisation par les réseaux de Pétri )

29 Suite M 0 = Un élément A i,j de la matrice représente la variation du nombre de jetons de la place p i après le franchissement de la transition t j. Matrice de connexion Chapitre 2 ( Modélisation par les réseaux de Pétri )

30 M 0 = qui correspond à la présence dun jeton dans les places p 1, p 2, et p 4 pendant que les autres places restent vides ( voir figure suivante). Suite Chapitre 2 ( Modélisation par les réseaux de Pétri ) Considérons le marquage initial suivant

31 Marquage initial denvoi et réception de message p6 t4 p1 t1 p5 p4 p3 p2 t5 t3 t2 t6 p7 Chapitre 2 ( Modélisation par les réseaux de Pétri ) Suite

32 Les transitions t 1 et t 3 sont franchissables. Cette séquence de transition est représentée par le vecteur S = En simulant le réseau de Pétri ci-dessus, nous obtenons la matrice de marquage suivante : Chapitre 2 ( Simulation par les réseaux de Pétri )

33 Suite Chapitre 2 ( Simulation par les réseaux de Pétri ) M = qui correspond à la présence dun jeton dans les places p 3 et p 5 pendant que les autres places restent vides. La figure suivante illustre cela. On obtient le marquage suivant

34 Marquage après franchissement des transitions de t1 et t3. p6 t4 p1 t1 p5 p4 p3 p2 t5 t3 t2 t6 p7 Chapitre 2 ( Simulation par les réseaux de Pétri ) Suite

35 Suite et fin Chapitre 2 ( Simulation par les réseaux de Pétri )

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37 Nous avons: Propos modèle multi-agents pour un système de télécommunication Modélisation par les réseaux de Pétri Simulation du modèle de Pétri Conclusion ( Synthèse des travaux )

38 Perspectives Développer la plateforme de simulation multi-agents. Développer la communication entre agents. Mettre sur pied une passerelle de transmission des données de la plate- forme Multi-agents à la plateforme des Réseaux de Pétri.

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