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1. Problématique 2 Contient une information génétique.

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2 Problématique 2 Contient une information génétique

3 Problématique 3 Transcription Traduction Protéines régulatrices Mes yeux sont de couleur noires

4 4 Problématique Il y a un échange dinformations entre les gènes réseau génétique Lidentification et la modélisation du réseau génétique nous permet de prédire le comportement des gènes. Le réseau est classé parmi les systèmes complexes vu que le nombre de gènes est très important ainsi quil est un système non linéaire,…

5 5 Plan La bioinformatique La bioinformatique Les méthodes de modélisation Les méthodes de modélisation Logiciels à exploiter Logiciels à exploiter Travaux en cours et perspectives Travaux en cours et perspectives Bibliographie Bibliographie

6 6 La bioinformatique La bioinformatique est un champ de recherche multidisciplinaire où travaillent des biologistes, informaticiens, mathématiciens et physiciens, dans le but de résoudre un problème scientifique posé par la biologie. Pour les biologistes: Pour les biologistes: Utilisation de logiciels informatiques pour traiter rapidement les données biologiques. Base de données permettant de stocker et gérer linformation biologique. Pour les informaticiens: Pour les informaticiens: Modélisation de problèmes de biologie moléculaire. Développement de méthodes mathématiques ou informatiques formelles pour les résoudre. Implémentation dalgorithmes permettant danalyser les données biologiques. Validation sur des données simulées et réelles.

7 7 La bioinformatique Sapplique à tout type de données biologiques: S équences dADN et de protéines. S tructures dARN et de protéines. C ontenu en gènes des génomes. A lignement des séquences. P uces à ADN (Microarrays) R éseaux dinteractions entre protéines. R éseaux de régulation génétique.

8 8 Les méthodes de modélisation du réseau génétique…

9 9 Classification des modèles Les différents modèles qui ont été proposés pour tenter de donner une approche mathématique des réseaux génétiques se rangent pour lessentiel dans trois catégories: Les systèmes discrets Les systèmes continus Les systèmes hybrides Remarque Remarque: On peut trouver une classification selon le déterminisme de lapproche : Approche déterministe et approche stochastique.

10 10 Entre autres on trouve: Les réseaux dautomates booléens Les réseaux de pétri Les réseaux de neurones Les graphes Les systèmes discrets Principe général : gène transition f1 f2 f3 f4 fi : Fonction de transition

11 11 Les réseaux dautomates booléens Un nœud = automate ( 1 ou 0 ) çàd gène activé ou non Matrice dincidence: Soit un graphe dinteraction GI On définit la matrice dincidence de GI comme étant la matrice booléenne B de dimension n × n telle que : Pour i, j Є {1,..., n}, b ij = 1 si j influence i, 0 sinon Fonction de transition globale du réseau: x i : gène f i : fonction logique

12 12 Illustration de régulation de gènes dans un modèle linéaire Les entrées des gènes régulateurs sont sommées en ajoutant une constante de bias. Les réseaux de neurones

13 13 Les équations différentielles Le formalisme le plus utilisé pour modéliser les réseaux de régulation génétique est sans aucun doute celui des équations différentielles. Les concentrations des composants moléculaires du système sont représentées par des variables réelles positives qui évoluent de manière continue au cours du temps. Équations de base de la cinétique enzymatique: S=Substrat, E=Enzyme, P=produit, K i =constantes

14 14 Les équations différentielles En notant respectivement s, e, c et p les concentrations en substrat, en enzyme, en complexe et en produit, la loi daction de masse nous donne le système différentiel suivant:

15 15 Dans un système hybride, les variations rapides, ou bascules(switch), sont représentées comme des évènements discrets. Ladjonction de ces évènements discrets à un système classique déquations différentielles ordinaires est à la base du concept de système hybride. Un système hybride est un sextuplet H = (Q, E,D,F, G,R) Q: ensemble des nœuds,E: ensemble des transitions D:Domaine des valeurs, F: ensemble des fonctions G: ensemble des gardes, R: Fonctions Reset Les systèmes hybrides

16 Modèle hybride et S-Systèmes Les S-systèmes sinscrivent dans un formalisme ancien centré sur l´étude des lois de puissance dans les équations algébriques et différentielles. les S-systèmes font partie de la classe plus générale des systèmes quasi- monomiaux (QM). Un S-système est présenté comme suit: 16 (i:1..n)

17 17 Les systèmes multi-agents Les gènes sont représentés par un ensembles dagents. Lagent représente une entité « intelligente » capable dinteragir avec dautres agents et avec son environnement. Lavantage de cette méthode cest que le niveau dabstraction est faible. La représentation par agent est plus proche de la réalité. Le biologiste peut voir les gènes en interactions suite à une simulation multi- agents. Méthode qui nécessite une programmation avec des application multi-agents.

18 18 Logiciels à exploiter…

19 19 COPASI (COmplex PAthway SImulator) Modélisation Simulation Analyse Représentation graphique Éditeur de texte Outils de commande Outils de traçage (plotting) Copasi rassemble tout ceci dans un outil avec une interface graphique. Les utilisateurs de Copasi peuvent être des biochimistes et biologistes sans avoir besoin dune connaissance au sujet des méthodes de simulation.

20 20 Netlogo Basé sur les systèmes multi-agents. Basé sur les systèmes multi-agents. Intègre un langage dinstruction permettant de définir les comportements des agents simulés. Offre une interface utilisateur permettant de visualiser le comportement des agents en temps réel.

21 21 Toolbox matlab bioinformatique Bioinformatique Toolbox intègre un environnement pour lanalyse du génome et du protomes. Ce toolbox inclus plusieurs fonctions danalyses. Bioinformatique Toolbox contient plusieurs fonctionnalités tels que: o Data Formats and Databases o Sequence Alignments o Sequence Utilities and Statistics o Protein Property Analysis o Phylogenetic Analysis o Microarray Data Analysis …….

22 22 Visualisation du réseau Il existe plusieurs logiciels de visualisation: Pajek – Slovenia Biolayout, EBI GraphViz Cytoscape …

23 23 Travaux en cours et perspectives Simulation dun exemple de régulation avec les équations différentielles sous la forme dun système en S. Simulation dun exemple de régulation avec les systèmes multi-agents. Simulation dun exemple avec le réseau de neurones. Simulation dun exemple avec matlab (simbiology) Tendance vers les systèmes hybrides Importance de lapproche stochastique en dépit des fluctuations des paramètres qui régissent les processus chimiques

24 24 Bibliographie L. Tournier, « Étude et modélisation mathématique de réseaux de régulation génétique et métabolique », Thèse de Doctorat,INP Grenoble 2005 E.O. Voit. « Computational analysis of biochemical systems ». Cambridge University Press, T.Guyet, « Systèmes multi agents et application biomédicale » cours IMTC (19/01/2007). « », Cours SMA « », Ensemble de tutoriels réalisés dans le cadre de l'université Paris XI

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