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EWA Volume Splatting Matthias Zwicker Hanspeter Pfister Jeroen van Baar Markus Gross.

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1 EWA Volume Splatting Matthias Zwicker Hanspeter Pfister Jeroen van Baar Markus Gross

2 Volume Rendering Pourquoi le volume rendering? Génération dimages 2D à partir de volume de données 3D Exploitation « directe » de ces volumes de données (pas de reconstruction de primitives géométriques) Visualiser des informations sur lintérieur des volumes

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4 Algorithmes de rendu Il existe plusieurs méthodes pour visualiser les volumes de données: Extraction d iso-surfaces (algorithme des Marching Cubes) Ray Casting (backward mapping) Volume Splatting (forward mapping) Shear Warp (méthode hybride)

5 Algorithme idéal de rendu de volume Reconstruction dune fonction continue en 3D Transformation de la fonction 3D dans le système de coordonnées de lécran Évalue les intégrales dopacité le long des lignes de vue

6 Ray Casting Algorithme de rendu « backward »: des rayons sont lancés à travers les pixels de lécran vers les données Accumule les opacités des particules croisées par le rayon jusquà un certain seuil

7 Ray Casting Détermination de lopacité pour chaque échantillon du volume traversé par un rayon (calcul dune intégrale le long du rayon) Application dune convolution 3D à chaque échantillon rencontré => plusieurs «échantillons » contribuent à un pixel Complexité: Au moins k 3 n 3 (n: dimension du volume de données)

8 Volume Splatting Algorithme de « forward mapping » Les données sont envoyées sur lécran Utilisation de « splats » ou « splatters » Les splatters, quest-ce que cest ?

9 Splatter « Only You »

10 Volume Splatting Les données sont envoyées sur lécran Besoin de calculer lempreinte (« footprint ») de chaque splat Splat!

11 Splatting vs Ray Casting Chaque splat contribue dans plusieurs pixels de limage de sortie Complexité du Splatting: n 3 k 2 au plus Gros avantage de rapidité !

12 Volume Splatting ? Il faut calculer lempreinte de chaque fonction Projection orthogonale ou perspective

13 Volume Splatting Remplir les pixels entre les différentes projections des échantillons, cest à dire reconstruire une fonction continue => Convolution

14 Principe de lalgorithme de Splatting Chaque échantillon est convolué avec un noyau 3D Comme les noyaux sont les mêmes pour chaque échantillon, on peut les pré-calculer Les contributions sont assemblées de larrière à lavant de limage finale

15 Volume Splatting Une sphère est placée autour de chaque échantillon r = 0.01 r=0.1 r=0.5

16 EWA Volume splatting Nouvelle structure pour le rendu de volume direct Nouveau concept pour lanti-aliasing Peut se réduire au « Surface Splatting »

17 Pipeline de rendu 3D 2D

18 Ray Space Système de coordonnées non cartésien qui facilite la formulation de léquation du rendu de volume Camera space Ray space

19 Noyaux elliptiques gaussiens Propriétés (cruciales pour lEWA volume splatting ) : Les gaussiennes sont fermées pour un mapping affine, et une convolution. Lintégration dune gaussienne 3D le long dun axe de coordonnées donne une gaussienne 2D

20 Noyaux elliptiques gaussiens Ces propriétés permettent de calculer analytiquement le filtre de re-samplage comme une gaussienne 2D

21 Problème daliasing Noyau de reconstruction 3D Intégration le long dune dimension Empreinte 2D

22 Problème daliasing Splat 1 Splat 2 Problème de recouvrement

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24 Solution Splat 1 Splat 2 Somme pondérée des couleurs

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26 Edge aliasing

27 Équation du rendu de volume Correspond à un modèle physique où le volume se compose de particules individuelles qui absorbent et émettent de la lumière.

28 Équation du rendu de volume : Longueur donde g: fonction dextinction c: coefficient démission Exponentielle: facteur datténuation

29 Simplification de léquation : fonction footprint

30 Simplification de léquation Convolution de la fonction convolution de chaque fonction footprint séparément Algorithme de splatting sans artefacts daliasing

31 Surface Splatting

32 Construction dun noyau de reconstruction aplati en effectuant un scaling sur une direction (direction de la normale de la surface)

33 Conclusion Nouvelle primitive de splatting pour le rendu de volume/surface: EWA volume resampling filter Anti-aliasing très efficace Primitive appropriée pour rendre des volumes de données réguliers, rectilignes, curvilignes et irréguliers Donne des images de haute qualité

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