FORMATION, CAPTURE et RESTITUTION des IMAGES

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1 FORMATION, CAPTURE et RESTITUTION des IMAGES
Première partie FORMATION et OBSERVATION Jean-Louis Meyzonnette, Ecole Supérieure d’Optique ENSTA ESE 23

2 Introduction : la chaîne optronique en imagerie
PROGRAMME Introduction : la chaîne optronique en imagerie Caractérisation de la scène : grandeurs et relations radiométriques ; propriétés radiométriques des objets ; scènes initiale et apparente (influence du milieu de propagation) L’optique : paramètres géométriques : champ, ouverture; propriétés radiométriques ; résolution, FTM, réponse impulsionnelle Observation visuelle d’une image : notion de contraste ; critères d’observation d’images sur moniteur ENSTA ESE 23

3 ELEMENTS DE CONCEPTION
CHAINE OPTRONIQUE ET ELEMENTS DE CONCEPTION ENSTA ESE 23

4 Rayons X / optique / radar
DOMAINE DE L’ OPTIQUE Rayons X / optique / radar Rayons UV visible très X proche proche moyen thermique lointain radar IR 0,02 0, , l (mm) Obs. visuelle télévision Équipements d’imagerie infrarouge ENSTA ESE 23

5 CHAINE d’ IMAGERIE OPTRONIQUE
Éléments constitutifs Scène : Objets fond Stabilisation balayage atmosphère Optique détecteur Traitements numériques Traitements analogiques Système de navigation Transmissions, enregistrement visualisation observateur ENSTA ESE 23

6 Atténuation du signal utile
MILIEU DE PROPAGATION En optronique, le milieu de propagation (atmosphère, eau) joue un rôle prépondérant dans la qualité de l’image  3 effets : Atténuation du signal utile Création de rayonnements « parasites » (diffusion de la lumière ambiante, émission propre) Déformation des images (turbulence) ENSTA ESE 23

7 EXEMPLE DE BLOC DIAGRAMME
Système d’imagerie télévision scène éclairage ambiant, objets et fonds atmosphère. Absorption, diffusion, transmission spectrale optique pupille,focale, qualité d’image, transmission Détecteur sensibilité spectrale, bruit propre électronique Bande passante, facteur de bruit moniteur TV qualité moniteur observateur critères d’observation ENSTA ESE 23

8 MODELISATION / SIMULATION
Évaluation théorique des performances : précision des mesures, probabilité de détection, taux de fausse alarme, contraste de l’image, sensibilité thermique Modèle simulant le comportement de chaque sous-ensemble de la chaîne , ou « boite noire » définie par sa fonction de transfert : SN = fN (EN) EN Sous-ensemble N-1 Sous-ensemble N SN Sous-ensemble N+1 fN ENSTA ESE 23

9 RADIOMETRIE DEFINITIONS DE BASE ENSTA ESE 23

10 RADIOMETRIE / PHOTOMETRIE
Définitions : photométrie = caractérisation des rayonnements perceptibles par l’œil humain radiométrie : caractérisation des rayonnements électromagnétiques (X, UV, Visible, IR, radar,…) par extension, « photométrie » recouvre maintenant l’ensemble du domaine optique Radiométrie / photométrie Optique géométrique (rayons lumineux  photons) + ondulatoire (interférences, diffraction) ENSTA ESE 23

11 Flux énergétique : débit d’énergie Fe (Watt)
FLUX LUMINEUX Définition : débit d’un rayonnement (à spécifier : émis par une source, transmis par un composant, incident sur un détecteur,...) Trois expressions : Flux énergétique : débit d’énergie Fe (Watt) Flux photonique : débit de photons Fp par unité de temps (s-1) Flux visuel : impression visuelle Fv (lumen) exemples source Alim. Fe Fp Fv l lampe 100 W 90 W 1021 1500 large Laser Nd-yag 10 W 5 1018 1,06mm ENSTA ESE 23

12 INTENSITE de RAYONNEMENT (I)
définition : Indicatrice d’intensité (diagramme de rayonnement) Surface définie par l’extrémité du vecteur I (u, v)  sources isotropes (I = Cte), directionnelles DF (u,v, DW) v DW I(u,v) = DF(u,v, DW) / DW source u v I (u, v) O u ENSTA ESE 23

13 ANGLE SOLIDE (W) Définition : l’angle solide W sous lequel un objet est vu depuis un point est le rapport de l’aire de la calotte sphérique définie par son contour et le carré du rayon de la sphère (centrée au point considéré) Angle solide d’un cône de demi angle au sommet a : W = 2p (1- cos a) Si a petit : W = p a2 Si objet plan, petit / distance : W = S cosq / d2 q W S O ENSTA ESE 23

14 Définition : LUMINANCE (L) dW Direction u,v ns z q dA
Luminance en (x, y, z) dans la direction (u,v) = intensité du rayonnement dans la direction u,v par unité d’aire normale à cette direction, centrée au point de coordonnées x, y, z L(x,y,z,u,v) = dI (x,y,z,u,v) / dA cosq = d2F / dA cosq dW y x Source étendue ENSTA ESE 23

15 ECLAIREMENT (E) d’une SURFACE
Définition : densité de flux incident par unité de surface E (x’,y’, z’) = dFr / dA y’ dA x’ ENSTA ESE 23

16 ETENDUE GEOMETRIQUE (G)
Définition (pinceau lumineux) : d q q’ dS dS’ d2G = dS cosq dS’cosq’ / d2 = dS cosq dW = dS’ cosq’ dW’ (unité : m2sr) ENSTA ESE 23

17 GRANDEURS FONDAMENTALES
Unités énergétiques Unités photoniques Unités visuelles flux W s-1 Lumen (lm) Intensité W sr-1 s-1 sr-1 Candela (cd) luminance W m-2 sr-1 s-1 m-2 sr-1 Cd m-2 exitance W m-2 s-1 m-2 Lm m-2 éclairement lux Qté de lumière J (énergie) Nb de photons Lm s exposition J m-2 Nb de photons m-2 Lux s ENSTA ESE 23

18 RADIOMETRIE RELATIONS DE BASE ENSTA ESE 23

19 Rappel : I = dF / dW DF = I (u,v) DW FW = ∫ I (u, v) dW
FLUX et INTENSITE Rappel : I = dF / dW DF = I (u,v) DW FW = ∫ I (u, v) dW W DF DW source ENSTA ESE 23

20 d2F = L dA cosq dW d2F = L d2G FLUX et LUMINANCE dA q dW L
ENSTA ESE 23

21 INTENSITE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE
Flux incident sur l’élément dAr d’une surface réceptrice : dFr = I(u,v) dW = I (u,v) dAr cosqr / d2 E = dFr / dAr = I (u,v) cosqr / d2 « Loi de Bouguer » dAr source d qr I(u,v) Surface réceptrice ENSTA ESE 23

22 LUMINANCE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE
Cas d’un éclairage « dirigé » : W Faisceau incident limité à un angle solide faible centré sur une direction q F incident = L (u,v) G = L AR cosq W E = Fincident / AR = L W cosq nr L q AR ENSTA ESE 23

23 LUMINANCE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE
Cas d’un éclairage omnidirectionnel (hémisphérique) Contribution élémentaire en éclairement : dEr (u,v, dWr) = L(u,v) cosq dW Éclairement global : E = ∫ ½ espace L (u,v) cosq dW L (u,v) q ENSTA ESE 23

24 RAYONNEMENTS LAMBERTIENS
Définition : Rayonnement lambertien = rayonnement de luminance uniforme (constante quelle que soit la direction d’observation) C’est le cas de la lumière qui est réfléchie par des surfaces rugueuses, mates (≠ miroirs, surfaces optiques, polies) On montre que : L = R E / p Éclairage incident L Lumière réfléchie E ENSTA ESE 23

25 PROPRIETES SPECTRALES
RADIOMETRIE PROPRIETES SPECTRALES DES COMPOSANTS ENSTA ESE 23

26 PROPRIETES SPECTRALES
Comportement des composants / l Grandeur spectrale atmosphère détecteur source l ENSTA ESE 23

27 2 types : incandescence et luminescence
SOURCES LUMINEUSES 2 types : incandescence et luminescence Source Exemple Spectre Diagramme Incandescence Corps noir Continu large Large (Lambertien) Luminescence 1 Diodes EL Continu étroit large Luminescence 2 lasers Très étroit étroit ENSTA ESE 23

28 GRANDEURS SPECTRALES (SOURCES)
Spectre = répartition du rayonnement en fonction de la longueur d’onde Sources « monochromatiques » : valeur de la grandeur radiométrique G d’intérêt (F,I,L,E) à la longueur d’onde d’émission (ex : laser de puissance 1 W à l = 1, 06 mm) Sources à spectre étendu : densité spectrale (dG/dl) de la grandeur d’intérêt en fonction de l, ou grandeur spectrique (spectrale) dG/dl Contribution élémentaire dG entre l et l+ dl : dG = (dG/dl) dl G (l1, l2) = (dG/dl) dl l1 l l+dl l2 l ENSTA ESE 23

29 GRANDEURS SPECTRALES (COMPOSANTS OPTIQUES)
Facteur spectral de réflexion, de transmission (régulière) (spéculaire) Finc (l) Fr (l) Fr (l) Finc (l) T(l) = Ft (l) / Finc(l) R(l) = Fr (l)/Finc (l) ENSTA ESE 23

30 GRANDEURS SPECTRALES (DETECTEURS)
Sensibilité (ou réponse) spectrale Ri (l) = i / Finc (l) Finc (l) Ri (l) détecteur Courant i l ENSTA ESE 23

31 SOURCES PAR INCANDESCENCE :
RADIOMETRIE SOURCES PAR INCANDESCENCE : LE CORPS NOIR ENSTA ESE 23

32 Conservation de l’énergie
CORPS NOIR Définitions générales Flux incident Flux incident = flux réfléchi + Fux transmis flux absorbé R(l) +T(l) + A(l) = 1 Conservation de l’énergie Flux réfléchi Flux absorbé Flux transmis ENSTA ESE 23

33 Sa luminance totale ne dépend que de sa température (loi de Stefan)
CORPS NOIR Matériau, surface, dont le facteur d’absorption spectral =100% pour toute longueur d’onde et angle d’incidence Equilibre thermique : le CN réémet de façon lambertienne (luminance indépendante de la direction d’émission sur un large domaine spectral. Sa luminance spectrique dépend de sa température et de la longueur d’onde (loi de Planck) Sa luminance totale ne dépend que de sa température (loi de Stefan) Le rayonnement du CN n’est pas polarisé ENSTA ESE 23

34 Loi de Planck : luminance spectrique
LOIS DU CORPS NOIR Loi de Planck : luminance spectrique (dL/dl)TCN = C1 l-5 / [exp (C2/lT) – 1] Avec C1 = 1,2 108 Wm-2sr-1 mm4 et C2 = 1, mm K Loi de Stefan : luminance totale LCN (T) = K3T avec K3 = 1, W m-2 sr-1 K-4 Loi du déplacement de Wien : coordonnées du maximum lm T = K1 = 2898 mm K et (dL/dl) (lm, T) = K2T5 avec K2 = W m-2 sr-1mm-1 K-5 ENSTA ESE 23

35 CORPS NOIR : LOI DE PLANCK
Luminance spectrique du CN (en Wm-2sr-1mm-1) 108 107 106 105 104 103 102 10 1 10-1 6000K 2900K 1400K 600K 300K l (mm) 0, , ENSTA ESE 23

36 LUMINANCE SPECTRIQUE DU CN
Loi de Planck dLe/dl K2T5 Luminance Totale = K3 T4 25% 75% K1/T l lm ENSTA ESE 23

37 LUMINANCE du CN à T ambiante
Imagerie thermique Luminance spectrique (W m-2sr-1 mm-1 305 K 10 300K 10 l (mm) ENSTA ESE 23

38 CORPS NOIR A TEMPERATURE AMBIANTE (IMAGERIE THERMIQUE)
Emission du corps noir variable en fonction de leur température Choix entre deux bandes spectrales : 3 à 5 et 8 à 12 mm (fenêtres atmosphériques) Pour de faibles DT (DT < quelques degrés) : DL = (∂L/∂T) DT Valeurs typiques (pour T = 290 K) : Bande spectrale 3 à 5 mm 8 à 12 mm Rapport 8-12 / 3-5 Luminance W m-2 sr-1 1,28 32,4 25 ∂L /∂T W m-2 sr-1 K-1 0,049 0,562 11,5 ENSTA ESE 23

39 (dL/dl)TX = A(l) (dL/dl)TCN
LOI de KIRCHHOFF Emission thermique par les corps réels A chaque longueur d’onde, la luminance spectrique d’un corps réel est proportionnelle à celle du corps noir de même température, et au facteur d’absorption du corps considéré à cette longueur d’onde. (dL/dl)TX = A(l) (dL/dl)TCN A(l) = facteur d’absorption spectral = émissivité spectrale, e(l) ENSTA ESE 23

40 RADIOMETRIE EMISSION PROPRE ET DIFFUSION EN SURFACE ENSTA ESE 23

41 RAYONNEMENT GENERAL d’un OBJET
FORMALISME dL/dl = e(l) [dL/dl]CN (r(l) / p) (dE/dl) Luminance totale = émission propre + réflexion en surface CONTRIBUTION PREPONDERANTE : émission réflexion télévision X laser Infrarouge 3/5 mm Infrarouge 8/12 mm ENSTA ESE 23

42 SOURCES SECONDAIRES par REFLEXION
Caractérisation d’un objet en réflexion: *conditions d’éclairage (dirigé ou omnidirectionnel, à spectre : monochromatique ou large) *facteur de réflexion R (l): pourcentage de flux réfléchi par l’objet à chaque longueur d’onde *propriétés angulaires de la lumière réfléchie : BRDF BRDF (l,q,j,q’,j’) = Lr (l,q’,j’) / Ei (l,q,j) Éclairement incident E (l,q,j) Diffuseur parfait E q q q’ q’ L = E/p objet Luminance en réflexion Lr (l,q’,j’ ) ENSTA ESE 23

43 SURFACES SPECULAIRES La lumière réfléchie par une surface « spéculaire » suit les lois de l’optique géométrique Surfaces strictement spéculaires : surfaces polies optiquement (miroirs, lentilles, vitres, hublots, etc) Surfaces quasi-spéculaires : peintures satinées, vernis, surfaces humides, peu rugueuses Surface spéculaire Lr (-q) = Rsp Li (q) Rsp = facteur de réflexion spéculaire de la surface Li q -q Lr Spéculaire + diffus large Lobe étroit autour du spéculaire q -q ENSTA ESE 23

44 Rugosité apparente/l =Paramètre important en diffusion de surface
SURFACES DIFFUSES La lumière réfléchie par une surface diffuse (ou mate) couvre un angle solide large La luminance en réflexion d’un diffuseur lambertien est constante sur un demi-espace : L = Rd E / p (Rd = albédo, E = éclairement) Exemples : surfaces naturelles, rugueuses/l (terrains, végétation, murs en béton) Beaucoup de surfaces, diffuses sous incidence normale, deviennent quasi spéculaires sous incidence rasante Rugosité apparente/l =Paramètre important en diffusion de surface quasi normale cas réel (incidence) rasante forte cas lambertien ENSTA ESE 23

45 SURFACES RETROREFLECHISSANTES
Surfaces ou dispositifs destinés à réfléchir fortement la lumière dans la direction de la lumière incidente Exemples : trièdres (« coins de cubes »), peintures routières, panneaux de signalisations, écrans de projection (perlés) Gains en luminance (par rapport à une surface lambertienne) : Aire / l2 (coin de cube) ; 10 à 100 (panneaux) ; 2 à 3 (écrans) Surface Rétro-réfléchissante Faisceau réfléchi Éclairage incident ENSTA ESE 23

46 ATMOSPHERE ENSTA ESE 23

47 PROPAGATION DANS L’ATMOSPHERE
Rôle important de l’atmosphère dans la performance des systèmes d’imagerie Atténuation des rayonnements utiles par diffusion et absorption des molécules et des aérosols Source de rayonnements parasites par diffusion de l’éclairage ambiant et émission thermique Fluctuations des trajets optiques et déformation des images (turbulence atmosphérique due aux inhomogénéités d’indice) ENSTA ESE 23

48 INFLUENCE DE L’ATMOSPHERE
Sources de perturbations fond objet Système d’imagerie Scène apparente Milieu de propagation Scène initiale ENSTA ESE 23

49 COEFFICIENT D’ EXTINCTION ATMOSPHERIQUE
Coefficient d’extinction linéique = pourcentage, par unité de longueur, du flux prélevé par l’atmosphère dans la direction initiale de propagation Si atmosphère homogène : s(l) = Cte  F(d) = F0 exp(- s d) extinction = absorption + diffusion  s(l) = a(l) +b(l) avec a(l) et b(l) = coefficients linéiques d’absorption et de diffusion Extinction totale = extinction moléculaire + extinction aérosols s(l) = sm (l) + sa (l) s(l) = am(l) + aa (l) + bm(l) + ba(l) F(l) dx F(l) – dF(l) x s(l) = dF(l) /F(l)] / dx ENSTA ESE 23

50 EXEMPLE : IMAGERIE SATELLITE DU SOL
capteur 3 1 : rayonnement utile 2 : rayonnement thermique de l’atmosphère 3 : rayonnement solaire diffusé par l’atmosphère 4 : rayonnement Terrestre hors champ Diffusé par l’atmosphère 4 1 2 Champ observé Sur terre ENSTA ESE 23

51 ATMOSPHERE ET BANDE SPECTRALE
Importances relatives de l’émission propre et de la diffusion en fonction de la bande spectrale du capteur d’imagerie LUMINANCE APPARENTE DE L’ OBJET = Lu + Lp + Ld Lu =Luminance utile objet Lp = luminance d’émission propre de l’atmosphère sur le trajet Ld = luminance de diffusion atmosphérique sur le trajet Bande spectrale visible Bande 3 à 5 mm 8 à 12 mm Terme prépondérant Ld Lp + Ld Lp ENSTA ESE 23

52 RAPPELS D’ OPTIQUE ENSTA ESE 23

53 RAPPELS D’ OPTIQUE classification des systèmes optiques
Fonctions : Oculaires,collimateurs : objet à distance finie, image à l’infini Objectifs : image réelle (sur capteur) Afocaux : objet et image à l’infini Éléments constitutifs : dioptriques : composants par transmission, lentilles catoptriques : composants par réflexion : miroirs catadioptriques : miroirs + lentilles Systèmes centrés ou hors d’axe (off - axis) ENSTA ESE 23

54 gy = y’/y y’ = f tg q Objet et image à distances finies
OBJECTIFS Objet et image à distances finies Objet à l’infini, image au plan focal B Grandissement transversal = rapport entre dimensions Image et objet gy = y’/y y A’ A y’ B’ Dimension de l’image y’ = f tg q f = distance focale de l’objectif y’ q f ENSTA ESE 23

55 OCULAIRES et COLLIMATEURS
Objet à distance finie, image à l’infini y q’ f y = f tg q’ ENSTA ESE 23

56 gq = q’ / q Objet et image à l’infini AFOCAUX q q’
Grossissement = rapport entre les angles sous lesquels sont vus l’image et l’objet gq = q’ / q ENSTA ESE 23

57 DIAPHRAGME d’un SYSTEME OPTIQUE pour un POINT SOURCE sur l’ AXE
Diaphragme d’ouverture : élément limitant le cône de lumière issu du point objet sur l’axe  pupille d’entrée / pupille de sortie Point image sur l’axe Point objet sur l’axe Pupille de sortie Diaphragme D’ouverture Pupille d’entrée ENSTA ESE 23

58 DIAPHRAGMES D’ UN SYSTEME OPTIQUE
Diaphragme de champ : élément limitant la zone vue par le système (très souvent, le détecteur) Zone vue par le système objectif détecteur Zone de la scène non vue par le système ENSTA ESE 23

59 RELATION ENTRE CHAMP ET OUVERTURE
Relation des sinus d’Abbe (invariant de Lagrange) (n) y sin a = (n’) y’ sin a’ Image y’ B a q A’ A q’ a’ B’ Objet y Pupille de sortie (rayon R’) Pupille d’entrée (rayon R) Système optique ENSTA ESE 23

60 RELATIONS OBJET IMAGE Luminance objet  éclairement image (cas général) aM a’M Image Aire A’s Objet Aire As Flux émis par l’objet dans la pupille d’entrée du système optique : F = p L As sin2aM Eclairement image E’ = p Top L (As / A’s )sin2 aM Loi des sinus d’Abbe( y sin aM = y’ sin a’M ) E’ = p Top L sin2 a’M ENSTA ESE 23

61 Définition : N = f / Dop = 1 / 2 sin a’M  E’ = p Top L / 4 N2
NOMBRE D’ OUVERTURE N Définition : Objet à l’infini sur l’axe a’M F’ f N = f / Dop = 1 / 2 sin a’M  E’ = p Top L / 4 N2 ENSTA ESE 23

62 FLUX INCIDENT SUR LE DETECTEUR D’ UN CAPTEUR D’ IMAGE
Objet étendu (luminance L, distance d >> f) Freçu = E’ Sd = p Top L Sd / 4 N2 Avec T op = transmission optique, Sd = aire du détecteur Objet quasi ponctuel (intensité I) Freçu = I Top Sop / d2 Avec Sop = aire de la pupille d’entrée ENSTA ESE 23

63 Luminance de l’objet : L = Rd E / p
RELATION entre l’ ECLAIREMENT de l’ OBJET et celui de l’ IMAGE (imagerie dans le visible) Hypothèse : objet lambertien, d’albédo (ou facteur de réflexion diffuse) Rd et d’éclairement E Luminance de l’objet : L = Rd E / p Eclairement de l’image : E’ = Top Rd E / 4 N2 Transmission Optique Top Nombre d’ouverture N Détecteur Éclairement E’ Scène Éclairement E Albédo Rd ENSTA ESE 23

64 ECLAIREMENT HORS D’ AXE / CAS THEORIQUE
Cas d’un système « grand champ » et de faible ouverture Objet de luminance uniforme ; pupille identique sur l’axe et dans le champ ; E’ (q) = E’ (0) cos4 q « loi en cos4 » Détecteur Aire Sd f/cosq optique q Plan focal f Sop Rayonnement de luminance uniforme L Étendue géométrique du capteur : Sur l’axe : G(0) = Sop Sd / f2 Hors d’axe : G(q) = G (0) cos4q ENSTA ESE 23

65 ECLAIREMENT HORS D’ AXE : CAS REEL
Vignettage : dans le champ, la pupille n’est plus définie par un seul élément (diaphragme d’ouverture), mais repose sur plusieurs composants  pupille dite en « œil de chat » Point sur l’axe Diaphragme D’ouverture Point hors d’axe ENSTA ESE 23

66 ECLAIREMENT HORS D’ AXE : VIGNETTAGE
Sur l’axe hors d’axe 1° lentille Zone utile Zone utile Diaphragme D’ouverture ENSTA ESE 23

67 QUALITE D’ IMAGE ENSTA ESE 23

68 DIFFRACTION et SYSTEMES OPTIQUES
Image d’un point dans un système optique parfait Optique géométrique : rayons lumineux (système stigmatique) : Résultat en présence de diffraction : onde Image ponctuelle F’ Focale f S Tache de diffraction dans le plan focal Pupille de sortie = ensemble de sources d’ondelettes en phase au foyer ENSTA ESE 23

69 DIFFRACTION et SYSTEME OPTIQUE : RIS (PSF)
Réponse impulsionnelle spatiale d’un système optique parfait Conjugaison « infini - foyer » : relation entre directions et positions d’un point image dans le plan focal : y’ = f tg q Pour le point objet à l’infini sur l’axe, un système optique parfait restitue la figure de diffraction de sa pupille dans son plan focal E(y’)/E(0) 3,24fl/D 2,23fl/D ,22fl/D 1,22fl/D 2,23fl/D 3,24fl/D y’ ENSTA ESE 23

70 DIFFRACTION dans un SYSTEME OPTIQUE : RIS
Image d’un point par un système optique parfait Tache D’Airy Optique limitée par la diffraction S Source ponctuelle ENSTA ESE 23

71 LIMITE DE RESOLUTION d’un SYSTEME OPTIQUE
Images, données par le système, de deux points sources proches l’un de l’autre : Points non résolus Points « résolus » Points en limite de résolution ENSTA ESE 23

72 Critère de Rayleigh : objet = 2 points proches: Résolution angulaire :
CRITERE DE RESOLUTION Critère de Rayleigh : objet = 2 points proches: 2 points objets sont dits résolus par un système optique si la distance entre les centres de leurs images par le système est égale au rayon de leur réponse impulsionnelle Pour un système parfait , rayon du premier anneau noir de la tache d’Airy Point 1 Point 2 Résolution angulaire : 1,22 l/D 1,22 lf/D ENSTA ESE 23

73 FONCTION de TRANSFERT de MODULATION
Objet = mire périodique en luminance pas de la mire = p (en m pour un objet à distance finie, en mrad pour un objet à l’infini) Fréquence spatiale de la mire n = 1/p, (en cycle/m ou en cycle/mrad) L E Lmax Emax Emin Lmin= 0 p’ p Luminance objet Éclairement image ENSTA ESE 23

74 FONCTION de TRANSFERT de MODULATION
Définitions : Contraste (taux de modulation) de l’objet = (Lmax – Lmin) / (Lmax + Lmin) Contraste de l’image = (Emax – Emin ) / (Emax + Emin) fonction de transfert de modulation de l’optique FTM (n) = contraste de l’image / contraste de l’objet FTM (n) = (Emax – Emin ) / (Emax + Emin) pour un objet sinusoïdal de fréquence spatiale n, et de modulation 100% ENSTA ESE 23

75 Mires de FTM (mires crêneaux de fréquence spatiale croissante)
MESURE DE FTM Mires de FTM (mires crêneaux de fréquence spatiale croissante) Luminance objet Éclairement image ENSTA ESE 23

76 FTM d’une OPTIQUE PARFAITE
En limite de diffraction : FTM (n) 1 nc = fréquence de coupure de l’optique = fréquence au-delà de laquelle Aucune information n’est transmise dans l’espace image Fréquence spatiale n Dans l’espace image nc = 1/Nl N = nombre d’ouverture image du système = f/D (conjugaison ∞foyer) ENSTA ESE 23

77 Défauts de construction :
DEFAUTS d’une OPTIQUE Aberrations : chromatiques : n = f(l) géométriques : aberration sphérique, coma, astigmatisme, courbure de champ, distorsion Défauts de construction : inhomogénéité des verres et matériaux, défauts de surface, excentrement, basculement des pièces, contraintes mécaniques et thermiques, lumière parasite ENSTA ESE 23

78 INFLUENCE des DEFAUTS sur la FTM d’une OPTIQUE
 diminution de la FTM FTM (n) 1 Optique parfaite (limitée par la diffraction) Influences de défauts (aberrations) croissants Fréquence spatiale n nC ENSTA ESE 23

79 OBSERVATION D’ UNE IMAGE
SUR MONITEUR ENSTA ESE 23

80 OBSERVATION EN DIRECT ET SUR MONITEUR
Chaîne optronique à visualisation scène Écran ou moniteur caméra Vision sur moniteur Vision en direct ENSTA ESE 23

81 niveau de lumière (photométrie) + couleur (colorimétrie)
PHOTOMETRIE VISUELLE Impression visuelle = niveau de lumière (photométrie) + couleur (colorimétrie) Le système photométrique visuel exprime le niveau d’une impression visuelle pour un observateur humain standard Il est le résultat statistique d’impressions visuelles d’un grand nombre d’observateurs face à des sources étalonnées énergétiquement ENSTA ESE 23

82 Fonction de transfert énergétique => visuel (photopique)
PHOTOMETRIE VISUELLE Fonction de transfert énergétique => visuel (photopique) En lumière monochromatique : Fvisuel (l) = Km V (l) Fénergétique (l) avec constante de transfert Km = 683 lumens W-1 Fonction de transfert énergétique => visuel (scotopique) Fvisuel (l) = K’m V’ (l) Fénergétique (l) avec constante de transfert K’m = 1725 lumens W-1 ENSTA ESE 23

83 Fonctions de transfert monochromatiques (efficacité visuelle de l’œil)
PHOTOMETRIE VISUELLE Fonctions de transfert monochromatiques (efficacité visuelle de l’œil) 1725 lmW-1 K’m V’ (l) En vision scotopique 683 Km V(l) En vision photopique 507 555 l (nm) ENSTA ESE 23

84 Cas d’une lumière à spectre continu
PHOTOMETRIE VISUELLE Cas d’une lumière à spectre continu Vision = phénomène additif  impression visuelle sur source à spectre large = Sommation des impressions visuelles élémentaires correspondant à chaque longueur d’onde du spectre de la source observée dFv (l) = Km V(l) dFe (l) Fv = ∫ Km V (l) [dFe/dl] dl Fe = ∫ dFe (l) = ∫ [dFe/dl] dl hv= Fv / Fe (efficacité lumineuse) Spectre [dFe/dl] KmV(l) 400 700 l (nm) ENSTA ESE 23

85 UNITES PHOTOMETRIQUES / VISUELLES
grandeur Unité visuelle définition Unité énergétique flux Lumen (lm) 683 lumen W-1 à l = 555 nm W intensité Candela (cd) lm sr-1 W sr-1 luminance Candela m-2 lm sr-1 m-2 W m-2 sr-1 éclairement lux lm m-2 W m-2 ENSTA ESE 23

86 CONTRASTE en LUMINANCE d’un OBJET sur FOND UNIFORME
détection d’un objet sur un fond (vision en direct de la scène) Contraste initial CO/F (0) = (LO – LF)/LF fond LF objet LO L’F L’O d Contraste apparent à la distance d : CO/F(d) = (L’O – L’F)/L’F contraste d’un objet noir = -1 ENSTA ESE 23

87 CONTRASTE en LUMINANCE d’une MIRE
contraste interne d’un objet : Détection de détails sur l’objet Objet = mire de luminance modulée LO(x) x Lmax objet Lmin scène pas x Cmire = (Lmax – Lmin ) / (Lmax + Lmin) ENSTA ESE 23

88 SEUIL DE CONTRASTE D’ OBJET SUR FOND
Seuils de contraste en fonction de la luminance de fond (pour diverses dimensions d’objet, et durées d’observation) 10 10 Luminances De fond (cdm-2) 10 10 0,03 Luminances de fond (cd m-2) 1 1 0,3 1 3 1 0,03 Seuil de contraste 0,1 0,1 Seuil de contraste 30 0,3 3 30 0,1 300 0,1 0,01 0,01 Durée d’observation : 1s petit objet (1,2 mrad) 0,01 0,01 0, , 0,01 0,1 1 Durée d’observation (s) Diamètre angulaire de l’objet (mrad) ENSTA ESE 23

89 CRITERE de VISIBILITE en VISION DIRECTE : SEUIL de CONTRASTE
En fonction des conditions ambiantes (niveau d’éclairage, dimension angulaire de l’objet, durée de sa présence dans le champ de vision), seuil de contraste très variable En observation « confortable » (vision photopique, dimension angulaire objet > 10 mrad, durée d’observation > 1s) : contraste > seuil minimal = 2% ENSTA ESE 23

90 OBSERVATION D’ IMAGES SUR MONITEUR
Critères de la vision directe (contraste > seuil) peu adaptés à l’observation sur moniteur Signal vidéo = signal issu du détecteur amputé de la composante continue : luminance moyenne et gain d’ampli sont réglables par l’observateur Présence de bruit dans l’image électronique Critères de détection basés sur rapport signal à bruit évalué au niveau de l’observateur, dernier élément de la chaîne. Notion de rapport signal à bruit « perçu » par l’observateur ENSTA ESE 23

91 DISTANCE OPTIMALE d’ OBSERVATION d’un ECRAN
Pixel de l’écran  résolution de l’œil (1’d’arc) H d L écran Image de 800 lignes  hauteur H vue sous l’angle de 800 ‘ = 14 ° (0, 23 rad)  d/H  4 ENSTA ESE 23

92 ORIGINES DU SIGNAL EN IMAGERIE OPTRONIQUE
SYSTEMES ORIGINE DU SIGNAL BANDE SPECTRALE visuels D réflectance 0,4 à 0,7 mm Télévision de jour 0, 4 à 1 mm Télévision de nuit 0,5 à 0,9 mm Imagerie thermique D réflectance + D température 3 à 5 et 8 à 12 mm laser Toutes bandes ENSTA ESE 23

93 SIGNAL OPTIQUE ET SIGNAL ELECTRIQUE : DETECTEURS
Deux familles Thermiques (thermocouples, bolomètres, pyroélectriques) : flux absorbé  variation de température  signal électriques Quantiques (photo-émissifs, photoconducteurs, photovoltaïques) : créations de charges par interaction lumière matière Paramètres de signal Rendement quantique h(l) = nombre d’électrons créés par photon incident à la longueur d’onde l Sensibilité spectrale Ri (l) = is / Fs(l) = he / hn = he l / hc ENSTA ESE 23

94 SOURCES DE BRUIT EN SORTIE DE DETECTEUR
Bruit Shot ou de grenaille (Schottky, Rice) : fluctuation du signal électrique en sortie de détecteur, due au caractère discret des photons incidents : si2shot = 2 e i Df (i = courant moyen ; Df = bande passante de l’électronique) Bruit thermique de la résistance (Johnson, Nyquist) fluctuations du signal électrique aux bornes de la résistance dues au mouvement aléatoire des charge en fonction de la température : si2johnson = 4 k T Df / R (k = Cte de Boltzmann ; T = température de la résistance de charge) ENSTA ESE 23

95 si2 = 2 e ( iF + iS + iO ) Df + 4 k T F Df / RC
BRUIT d’un DETECTEUR Expression des bruits Source de bruit paramètre Variance si2 Fond (en IR) courant de fond iF 2 e iF Df signal courant de signal iS 2 e iS Df obscurité courant d’obscurité iO 2 e iO Df Détecteur (1/f) Défauts surface connexions À définir cas par cas thermique température de RC 4 k T Df / RC Amplificateur facteur de bruit F 4 k (F- 1) T Df /RC si2 = 2 e ( iF + iS + iO ) Df + 4 k T F Df / RC ENSTA ESE 23

96 FLUX EQUIVALENT AU BRUIT (SPECTRAL)
Courant de signal iS = Ri(l) FS(l) Courant de bruit = fluctuations du courant, autour de sa valeur moyenne (en absence ou en présence de signal utile), aux bornes de la résistance de charge du détecteur Le flux équivalent au bruit spectral (FEB (l) ou NEP(l)) est la quantité de flux qui crée en sortie de détecteur une variation de signal égale à la valeur efficace du bruit : si = Ri(l) NEP (l)  NEP (l) = si / Ri (l) Le rapport signal à bruit est : (S/B) vidéo = iS /si = FS (l) / NEP (l) ENSTA ESE 23

97 DEGRADATION DU RSB le LONG de la CHAINE
Influence des divers éléments FTMdét (n) détecteur électronique Optique FTMopt (n) Image Rétinienne FTMoeil (n) Modulation en éclairement Facteur de bruitélec (n) Mire objet (n) Modulation En luminance écran FTMvisu (n) ENSTA ESE 23

98 FONCTION de TRANSFERT de MODULATION d’une CHAINE d’ IMAGERIE
succession d’éléments à FTM indépendantes : FTMchaîne (n) = p FTM i (n) FTM (n) 1.0 électronique globale optique détecteur visualisation oeil Fréquence spatiale n ENSTA ESE 23

99 MIRES EQUIVALENTES A UN OBJET
DETECTION RECONNAISSANCE IDENTIFICATION ENSTA ESE 23

100 1 4 7 détection reconnaissance identification CRITERES DE JOHNSON
Travaux de Johnson, Rosell : un système d’imagerie optronique à visualisation permet de détecter, reconnaître ou identifier un objet sur un écran si l’observateur est capable de détecter sur écran une mire équivalente à l’objet : Rectangulaire, circonscrite à l’objet Constituée de barres alternées de luminances extrêmes (min et max) représentatives de l’objet et du fond avoisinant, et parallèles à sa longueur Le nombre de cycles (couples de barres min/max) dans sa petite dimension est: détection reconnaissance identification 1 4 7 ENSTA ESE 23

101 RAPPORT SIGNAL à BRUIT PERCU sur l’ IMAGE d’une MIRE
Définition : (S/B)perçu = (S/B) image rétinienne х gain (mécanismes de la vision) (S/B)perçu = (S/B) capteur х FTM moniteur хFTM œil х gain Gain de la vision par le cerveau : Le cerveau de l’observateur est un intégrateur qui lisse les images de la mire présentées successivement dans le temps sur l’écran 1) Intégration spatiale des pixels dans chaque barre individuelle de la mire  gs = √Ns avec Ns = nombres d’éléments de résolutions du capteur dans la barre 2) Intégration temporelle de Nt = 5 images successives pendant le temps d’intégration de 0, 2 s  gt = √5 ENSTA ESE 23

102 GAIN de POSTINTEGRATION SPATIALE
Gain de lissage sur zone Gain de postintégration spatiale sur une zone homogène en luminance (objet ou détail de l’objet) qui se différencie du Fond Ce gain est proportionnel à la dimension de la zone G intégration spatiale = Gs = Ns1/2 Où Ns est le nombre de pixels contigus contenus dans la zone ENSTA ESE 23

103 CRITERE DE DETECTION DE MIRE SUR MONITEUR
Gain total de la vision sur imagerie de moniteur g = √ 5 √Ns (S/B) perçu sur l’image d’une mire de fréquence spatiale n : (Fs/FEB) n = 0 ( objet étendu) Х FTMopt (n) х FTMdét (n) х [facteur de bruit de l’électronique (n)] -1 FTMmoniteur (n) х FTMoeil (n) √5 √Ns Détection visuelle de la mire sur moniteur  (S/B) perçu > √5 facteur de bruit de l’électronique (n)  (Fs/FEB) n = 0 = p FTMi (n) √Ns ENSTA ESE 23