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1 Quest-ce que la Science ? Proposition 1 : « Soit A une matrice carrée strictement positive. Elle admet une valeur propre réelle λ 1, strictement positive.

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1 1 Quest-ce que la Science ? Proposition 1 : « Soit A une matrice carrée strictement positive. Elle admet une valeur propre réelle λ 1, strictement positive et supérieure au module de toute autre valeur propre. À cette valeur propre sont associés un vecteur propre à droite v 1 et un vecteur propre à gauche w 1 dont toutes les coordonnées sont réelles et strictement positives. » Proposition 2 : Théorème (Péron, 1907; Frobénius, 1912) Loi de gravitation universelle de Newton (1687) Proposition 3 : Comme il naît beaucoup plus dindividus de chaque espèce quil nen peut survivre ; comme, en conséquence, la lutte pour lexistence se renouvelle à chaque instant, il sensuit que tout être qui varie quelque peu que ce soit de façon qui lui est profitable a une plus grande chance de survivre ; cet être est ainsi lobjet dune sélection naturelle. En vertu du principe si puissant de lhérédité, toute variété objet de la sélection tendra à propager sa nouvelle forme modifiée. Théorie de lévolution (Darwin, 1859) Proposition 4 : « Si personnes se rassemblent sur la place de la Concorde pour 10 minutes de méditation transcendantale, lhumanité sera définitivement débarrassée de toutes les guerres. Profession de foi dune secte pour des élections législatives

2 2 Karl Raimund Popper ( ) et La logique de la découverte scientifique Karl Popper est né à Vienne en 1902 ; il est mort à Londres en Suit des cours à luniversité tout en travaillant comme ébéniste puis travailleur social. Il passe son doctorat de philosophie en Il enseignera en Nouvelle Zélande de 1937 à Il revient en Europe en 1949 où on lui propose une chaire à luniversité de Londres. Son œuvre maîtresse La logique de la découverte scientifique paraît en 1935 (en allemand). Il y eut très vite une traduction anglaise mais il faut attendre 1973 pour la version française, rééditée en Vienne, dans les années 30, est le lieu dune intense activité scientifique. On y discute des théories de Marx, de Freud… et dEinstein. Karl Popper est passionné de logique (Frege, Tarski, Quine, Carnap, Gödel). Il va essayer de définir une « ligne de démarcation » entre ces divers champs de la connaissance. Il va donc préciser ce que doit être une science expérimentale (empirique).

3 3 1. Lobjectif de Karl Popper « Un savant, qu'il soit théoricien ou praticien, propose des énoncés ou des systèmes d'énoncés et les teste pas à pas. Dans le domaine des sciences empiriques, plus particulièrement, il bâtit des hypothèses ou des systèmes théoriques et les soumet à l'épreuve de l'expérience par l'observation et l'expérimentation. » « C'est la tâche de la logique de la découverte scientifique ou de la logique de la connaissance de fournir une analyse logique de cette procédure, c'est-à-dire d'analyser les méthodes des sciences empiriques. Voilà ma thèse. » (p. 23) 2. La méthode déductive de contrôle « Nous pouvons, si nous le voulons, distinguer quatre étapes différentes au cours desquelles pourrait être réalisée la mise à l'épreuve d'une théorie. - Il y a, tout d'abord, la comparaison logique des conclusions entre elles par laquelle on éprouve la cohérence interne du système. - En deuxième lieu s'effectue la recherche de la forme logique de la théorie, qui a pour objet de déterminer si celle-ci a les caractéristiques d'une théorie empirique ou scientifique ou si elle est, par exemple, tautologique. - Il y a, en troisième lieu, la comparaison de la théorie à d'autres théories, dans le but principal de déterminer si elle constituerait un progrès scientifique au cas où elle survivrait à nos divers tests. - Enfin, la théorie est mise à l'épreuve en procédant à des applications empiriques des conclusions qui peuvent en être tirées. » (p. 29)

4 4 3. Le caractère "logique" d'une théorie est-il suffisant ? «... Si nous caractérisons la science empirique par la simple structure formelle ou logique de ses énoncés, nous ne serons pas en mesure d'en exclure cette forme courante de métaphysique qui résulte de l'élévation d'une théorie scientifique surannée au rang de vérité incontestable. » (p. 47) 4. Le critère de démarcation: la falsifiabilité « Toutefois j'admettrai certainement qu'un système n'est empirique ou scientifique que s'il est susceptible d'être soumis à des tests expérimentaux. Ces considérations suggèrent que c'est la falsifiabilité et non la vérifiabilité d'un système, qu'il faut prendre comme critère de démarcation. En d'autres termes, je n'exigerai pas d'un système scientifique qu'il puisse être choisi, une fois pour toutes, dans une acceptation positive mais j'exigerai que sa forme logique soit telle qu'il puisse être distingué, au moyen de tests empiriques, dans une acceptation négative : un système faisant partie de la science empirique doit pouvoir être falsifié par l'expérience. » (p. 37) 5. Le critère de la simplicité « Et avant tout, notre théorie explique pourquoi la simplicité est tellement désirable. Pour le comprendre, il n'est pas besoin d'adopter un principe d'économie de pensée ou quelque chose de ce genre. Si la connaissance est notre objectif, des énoncés simples doivent être plus appréciés que des énoncés moins simples parce qu'ils nous disent davantage, parce que leur contenu empirique est plus grand et qu'il est plus facile de les soumettre à des tests. » (p. 143)

5 5 6. Tout nest pas que logique, un peu de psychologie de la connaissance « Nous ne savons pas, nous ne pouvons que conjecturer. Et des croyances non scientifiques, métaphysiques (bien que biologiquement explicables) en des lois, des régularités que nous pouvons découvrir, mettre en évidence, guident nos conjonctures... Mais ces conjonctures ou anticipations, ces merveilles d'imagination et d'audace, sont contrôlées avec soin et rigueur, par des tests systématiques. Une fois avancée, aucune de nos anticipations n'est soutenue de manière dogmatique. Notre méthode de recherche n'est pas de les défendre, en vue de prouver combien nous avions raison, mais d'essayer, au contraire, de les ruiner. Utilisant toutes les armes de notre panoplie logique, mathématique et technique, nous essayons de prouver que nos anticipations étaient fausses, afin de mettre à leur place de nouvelles anticipations injustifiées et injustifiables, de nouveaux préjugés téméraires et prématurés comme Bacon les appelait par dérision. » (p ) 7. Apologie du pêcheur « Les théories sont des filets destinés à capturer ce que nous appelons le monde; à le rendre rationnel, l'expliquer et le maîtriser. Nous nous efforçons de resserrer de plus en plus les mailles. » (p. 55) Et il cite le poète Novalis : « Les théories sont des filets: seul celui qui lance, pêchera. »

6 6 Thomas S. Kuhn (1920 ? - ) et La structure des révolutions scientifiques Thomas Kuhn a suivi une formation scientifique en physique théorique. Dans les années 1945, alors qu'il achève son mémoire de fin d'étude, on lui demande de collaborer à un enseignement de physique pour des non-scientifiques. Il aborde ainsi l'histoire des sciences, discipline pour laquelle il se passionne très vite. Sa carrière scientifique en est bouleversée ; il enseignera cette discipline, puis la philosophie des sciences dans diverses universités et au Massassuchet Institut of Thechnology. Son œuvre principale, La structure des révolutions scientifiques, est publiée en Reprise et augmentée en 1970, elle est traduite en français en 1983.

7 7 1. La thèse de Thomas Kuhn La science se constitue autour de paradigmes. La science normale ne fait que résoudre des énigmes. Les anomalies (énigmes non résolues) sont mises de côté. L'accumulation d'anomalies fragilise le paradigme, jusqu'à le faire remettre en question. Commence alors une période de crise qui accouche d'une révolution scientifique établissant un nouveau paradigme. 2. La notion de paradigme Pour Thomas Kuhn la science ne peut se faire qu'au sein de communautés scientifiques. « Les groupes de ce genre sont les unités où est produite et validée la connaissance scientifique... Les paradigmes sont ce que possèdent en commun les membres de tels groupes. » (p. 243) « Il [le paradigme] représente tout l'ensemble de croyances, de valeurs reconnues et de techniques qui sont communes aux membres d'un groupe donné. » (p. 238) Thomas Kuhn insiste sur les aspects sociologiques : « Au premier chef, un paradigme régit, non un domaine scientifique, mais un groupe de savants. » (p. 245) Serge Robert (1993) résume ainsi : « Le paradigme est aussi un ensemble d'institutions sociales spécifiques, comme les manuels, revues scientifiques, diplômes, centres de recherche et associations scientifiques, que ses membres valorisent et au sein desquels ils se rassemblent et forment une relève pour assurer leur reproduction. » (p. 177)

8 8 2bis. La notion de paradigme : le point de vue dEdgar Morin (La méthode. Les idées, leur habitat, leur vie, leurs mœurs, leur organisation., Seuil, 1991 ) Edgar Morin propose la définition suivante : « un paradigme contient, pour tous discours seffectuant sous son empire, les concepts fondamentaux ou les catégories maîtresses de lintelligibilité en même temps que le type de relations logiques dattraction/répulsion, (conjonction, disjonction, implication ou autres) entre ces concepts ou catégories » (p.213). Il précise : « […] le niveau paradigmatique est celui du principe de sélection/rejet des idées qui seront soit intégrées dans le discours ou la théorie, soit écartées ou rejetées » (p. 214). Morin nous dévoile les rapports complexes entre un paradigme et une logique : « [le paradigme] est caché sous la logique et sélectionne les opérations logiques qui deviennent à la fois prépondérantes, pertinentes et évidentes sous son empire. […] Cest lui qui accorde le privilège à certaines opérations logiques aux dépens dautres, et cest lui qui donne validité et universalité à la logique quil a élue. Par la même, il donne aux discours et théories quil contrôle les caractères de la nécessité et de la vérité. Par sa prescription et sa proscription, le paradigme fonde laxiome et sexprime en axiome » (p. 214). Mais ce contrôle est en boucle : « Il contrôle une logique tout en étant en retour contrôlé par la logique quil contrôle » (215). Edgar Morin élargit donc laction dun paradigme bien au-delà du domaine scientifique : « Un grand paradigme détermine, via théories et idéologies, une mentalité, un mindscape, une vision du monde. Cest pourquoi un changement dans le paradigme se ramifie dans lensemble de notre univers. Une révolution paradigmatique change notre monde » (218).

9 9 3. La science normale La science normale peaufine le paradigme. Elle consolide, elle « resserre les boulons » en s'attaquant aux énigmes [1], questions dont on est quasi sûr que la solution existe dans le cadre paradigmatique.[1] « C'est à des opérations de nettoyage que se consacrent la plupart des scientifiques durant toute leur carrière. Elles constituent ce que j'appelle la science normale qui, lorsqu'on l'examine de près, soit historiquement, soit dans le cadre d'un laboratoire contemporain, semble être une tentative pour forcer la nature à se couler dans la boîte préformée et inflexible que fournit le paradigme. La science normale n'a jamais pour but de mettre en lumière des phénomènes d'un genre nouveau ; ceux qui ne cadrent pas avec la boîte passent même souvent inaperçus. Les scientifiques n'ont pas non plus pour but, normalement, d'inventer de nouvelles théories, et ils sont souvent intolérants envers celles qu'inventent les autres. Au contraire, la recherche de la science normale est dirigée vers l'articulation des phénomènes et théories que le paradigme fournit déjà. » (p. 47) [1][1]. Le terme anglais (puzzle-solving) donne bien l'image d'un casse-tête, difficile sans doute, mais dont on sait que la solution existe. Il suffit de boucher les trous du puzzle.

10 10 4. Anomalies et découvertes scientifiques « La découverte commence avec la conscience d'une anomalie, c'est-à-dire limpression que la nature, d'une manière ou d'une autre, contredit les résultats attendus dans le cadre du paradigme qui gouverne la science normale. Il y a ensuite une exploration, plus ou moins prolongée, du domaine de l'anomalie. Et l'épisode n'est clos que lorsque la théorie du paradigme est réajustée afin que le phénomène anormal devienne phénomène attendu. L'assimilation d'un nouveau type de faits est donc beaucoup plus qu'un complément qui s'ajouterait simplement à la théorie, et jusqu'à ce que le réajustement qu'elle exige soit achevé jusqu'à ce que l'homme de science ait appris à voir la nature d'une manière différente, le fait nouveau n'est pas tout à fait un fait scientifique.» (p. 83) Gaston Bachelard (Épistémologie, p. 25) : « Que la terre tourne, cest donc là une idée avant dêtre un fait. »

11 11 5. Crises et révolutions scientifiques Thomas Kuhn caractérise les périodes de crise par deux aspects : « D'une part, toutes les crises commencent par lobscurcissement du paradigme, à ceci près que le foyer de divergence est à la fois plus petit et plus clairement défini. D'autre part, toutes les crises se terminent de l'une des manières suivantes. Quelquefois, la science normale se révèle, in extremis, capable de résoudre le problème à l'origine de la crise, malgré le peu d'espoir conservé par ceux qui voyaient là la fin du paradigme existant. Dans d'autres cas, le problème résiste, même si on l'aborde d'un point de vue en apparence radicalement nouveau. Les scientifiques peuvent alors conclure qu'aucune solution ne se présentera dans l'état actuel de leur domaine de recherche. Le problème est étiqueté et mis de côté pour une génération future, disposant doutils plus développés. Ou bien finalement, et c'est le cas qui nous concerne le plus directement ici, une crise peut se terminer avec l'apparition d'un nouveau candidat au titre de paradigme et une bataille s'ensuit pour son adoption. (p ) « Sil examine les documents du passé de la recherche du point de vue de lhistoriographie contemporaine, lhistorien des sciences peut être tenté de sécrier que quand les paradigmes changent, le monde lui-même change avec eux. Guidés par un nouveau paradigme, les savants adoptent de nouveaux instruments et leurs regards sorientent dans une direction nouvelle. Fait encore plus important, durant les révolutions, les scientifiques perçoivent des choses neuves et différentes, alors quils regardent avec des instruments pourtant familiers dans des endroits quils avaient pourtant déjà examinés. » (p. 157) « Ce qui, avant la révolution, était pour lhomme de science un canard, devient un lapin. » (p. 158)

12 12 6. Révolutions scientifiques et progrès Thomas Kuhn aborde cette question sous plusieurs angles. Le progrès est quasiment inscrit dans le développement de la science normale (on « bouche les trous », il y a donc progrès vers la réalisation du puzzle). Les périodes de révolutions scientifiques sont généralement gommées par la « culture disciplinaire » et la réécriture de lhistoire dune discipline donne limpression dun progrès continue : « Quand il répudie un paradigme passé, le groupe scientifique renonce simultanément à la plupart des livres et articles fondés sur ce paradigme et qui ne sont plus pour les spécialistes des références valables. Il ny a rien dans la formation scientifique qui soit léquivalent du musée artistique ou de la bibliothèque de classiques, et il en résulte une distorsion parfois drastique de la perception que les scientifiques ont du passé de leur discipline… Tant quils restent dans la même spécialité, ils nont pas le choix. » (p. 228) Il convient par ailleurs quun nouveau paradigme englobe pour une bonne partie le champ couvert par lancien paradigme. Il pose de nouvelles questions ; il y a donc un progrès, au moins quantitatif. Mais Thomas Kuhn aborde aussi la question délicate de la « vérité » en réponse à lopinion générale que le progrès va vers plus de vérité : « Nous sommes tous profondément habitués à voir la science comme la seule entreprise qui se rapproche toujours plus dun certain but fixé davance par la nature [ou, en dautres termes, de la vérité]… Peut-être le progrès scientifique nest-il pas exactement ce que nous avions cru… Pour être plus précis, disons que nous devrons peut-être abandonner la notion, explicite ou implicite, selon laquelle les changements de paradigmes amènent les scientifiques, et ceux qui sinstruisent auprès deux, de plus en plus près de la vérité. » (p )

13 13 6. Révolutions scientifiques et progrès (suite) Pour éliminer ce parfum de finalisme, Thomas Kuhn fait appel à la théorie darwinienne de lévolution. « La résorption des révolutions est la sélection, par conflit, à lintérieur du groupe scientifique, de la meilleure façon daborder la science future. Le résultat net dune succession de ces périodes révolutionnaires, séparées par des périodes de recherche normale, est lensemble dinstruments remarquablement adaptés à ce que nous appelons la connaissance scientifique moderne. Les stades successifs de ce processus de développement sont marqués par une augmentation de lélaboration et de la spécialisation. Et le processus tout entier a pu se dérouler, comme nous le supposons pour lévolution biologique, sans orientation vers un but précis, vers une vérité scientifique fixée et permanente dont chaque stade de développement de la connaissance scientifique serait le meilleur exemplaire. » (p. 235)

14 14 Imre Lakatos

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