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CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 1 Evénements W,Z au LHC: Mesures et applications N.Besson, M.Boonekamp W,Z : calibration du détecteur.

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1 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 1 Evénements W,Z au LHC: Mesures et applications N.Besson, M.Boonekamp W,Z : calibration du détecteur et calibration de physique. Les deux aspects se recouvrent : logique danalyse non triviale Cette présentation : –Prédictions et incertitudes (théorie et détecteur). Statistique attendue –Sections efficaces & efficacité de reconstruction fonctions de structure (non discuté ici : cascades partoniques, ordres supérieurs..) tests de QCD –Echelle dénergie et résolution M W

2 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 2 W, Z : prédictions actuelles Sections efficaces W, Z(Mangano, Frixione, 2004) – W ~ 21 nb ; Acc W ~ 48% (pT>20 GeV, e <2.5) – Z ~ 2.1 nb ; Acc Z ~ 42% (pT>20 GeV, e <2.5 2) Incertitudes : total 4-5% –Fonctions de structure : (pdf)~4% (distributions) –Echelles de renormalisation/factorisation : Q/2…2Q ~1% (normalisation)

3 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 3 Connaissance a priori du détecteur Exemple du calorimètre : –Echelle dénergie : E ~ 1-2% (calibration électronique, pureté/température de largon, matière inactive…) –Résolution : ~ 1% (uniformité des modules, matière inactive) –Efficacité : assez forte dépendance en E T dans la région GeV Précision attendue : prenons toujours ~10 7 événements Z ee (~10 fb -1 ) –Echelle dénergie : ( Z M ) / (N) ~ 1.5 MeV< M Z (LEP) –Résolution : ( Z M ) / (2N) ~ 1 MeV< Z (LEP) –Efficacité vs E T, (e.g 10x10 bins) : 1/ (N) ~ 0.3%limitant? (cf. plus loin)

4 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 4 Efficacité et sections efficaces Lefficacité de reconstruction des électrons dépend fortement de E T et affecte la forme des distributions, notamment p T (e) Mesure simultanée de lefficacité et de la section efficace différentielle –Méthode –Pièce manquante (normalisation) –Résultats actuels et perspectives

5 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 5 Méthode (1) On considère le canal Z ee 1.Binning Acceptance du Z divisée en n y n Pt bins en rapidité et P t du Z Acceptance des électrons divisée en n Et n bins en E t et Dans la suite, bin = indice dans lespace (y Z,P tZ ) pour les Z, et dans lespace (E T, ) pour les leptons 2.Dans chaque bin (y Z, P tZ ) On mesure N ij = nb. de paires ee reconstruites avec un lepton dans le bin i, et un dans le bin j De la vérité on tire les P ij = probabilités quun Z se désintègre en ee avec les électrons dans les bins (i,j) On calcule les efficacités de reconstruction i et j en résolvant le système déquations suivant N ij = i j P ij L yZ,PtZ (n y n Pt systèmes) 3.On combine les systèmes: En imposant que les i ne dépendent pas de (y Z,P tZ ) moyenne pondérée des i Les L yZ,PtZ sont calculés à partir des i moyennés

6 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 6 Méthode (2) 1.Calcul –On linéarise le système : ln( N ij ) - ln( P ij ) = ln( i ) + ln( j ) + ln( L yZ,PtZ ) mesuré connu à calculer –Il y a par construction un facteur global entre les et le terme L yZ,PtZ ln( N ij ) - ln( P ij ) = ln( I /sqrt(α)) + ln( j /sqrt(α) ) + ln( L yZ,PtZ α) Dans un premier temps on le choisit arbitrairement L yZ,PtZ = 1 il manque une mesure absolue de lefficacité 2.Exemple de système avec deux bins en (E t, ) 3.On utilise la méthode SVD (Singular Value Decomposition) pour résoudre les systèmes

7 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 7 Résultats : exemple avec ATLFAST (1) On utilise des événements Z ee ATLFAST (10 millions) au niveau génération, auxquels on applique une fonction defficacité : (E T ) = 0.7-exp(-E T /8)(forme suggérée par la simulation complète, voir plus loin) On considère le cas suivant : n yZ = 5, n PtZ = 1, n Ete = 10, n e = 1 Résultats après normalisation : efficacité(Rappel : forme déterminée précisément, facteur mis à la main)

8 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 8 Exemple (2) Résultats après normalisation : L yZ,PtZ Ne pas prendre en compte la dépendance de en E T induit un biais de 5% sur d /dy Z La méthode permet de connaître les formes des sections efficaces différentielles et des efficacités. Cest déjà suffisant pour évaluer lerreur systématique correspondante sur M W. Cest aussi une contrainte sur les fonctions de structure. Bien-sûr, il manque une mesure absolue de : cf. S.Jézéquel et al

9 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 9 Applications Première application : environnement QCD. Fonctions de structure – Outil : CTEQ6 (CTEQ, 2002) 1 « best fit set» : résultat dun fit global (cibles fixes, Hera, Tevatron) à 20 paramètres (décrivant le gluon, les quarks de valence et de la mer) 40 « uncertainty sets » : après diagonalisation de la matrice derreur, chaque valeur propre est décalée de +1 et -1, donnant 2x20 « sets » en tout. Lincertitude totale sur une mesure P est définie par P 2 = i (P i -P 0 ) 2 (P i == mesure de P obtenue en supposant le « set » i; i=0 == best fit)

10 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 10 Applications Première application : environnement QCD. Fonctions de structure –Après reconstruction de /dy et /dp T, on peut comparer avec les prédictions – (d /dy) ~ 4% ~ 0.3% – (d /dp T ) ~ 2.5% ~ 0.2%(avec ~10 fb -1 ) –Résultats similaires pour W yZyZ p TZ min max

11 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 11 Applications Deuxième application : W vs. Z. Sections efficaces fortement corrélées ( W,Z qq, les quarks de la mer) – Test simple de QCD : W z Mesures compatibles? (chaque point représente un « uncertainty set ») Mesure 1 Mesure 2

12 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 12 Echelle dénergie et résolution Motivations –M H : on espère une précision théorique de lordre de M H ~1 GeV (relations entre les masses et couplages des bosons de Higgs dans le MSSM) léchelle doit être connue à près –M W : on espère atteindre M W ~ M Z (2-10 MeV) léchelle doit être connue à ~ près Description : –Méthode : exploitation du pic du Z. –Echelle de masse et échelle dénergie –Résultats

13 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 13 Méthode Echelle de masse : exemple avec Z –> ee. Echelle et résolution sont corrélées : ajustement simultané nécessaire Références : un ensemble dhistogrammes de masse invariante obtenus à partir des électrons générés que lon biaise dun facteur et auxquels on impose une résolution en a* E. Chaque histogramme est donc caractérisé par un couple (,a). Test de 2 entre la forme de la masse invariante des « données » et les références dans les « deux dimensions »

14 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 14 Résultat : exemple avec les données « de Rome » Echelle de masse : application à « Rome » Z ee Résultat satisfaisant! Fit Application

15 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 15 Echelle dénergie et résolution vs. E Pour contrôler la linéarité, on répète lanalyse en fonction de lénergie On divise les Z en lots (i,j) tels quun électron soit dans le bin E i et un dans E j. Pour chaque couple (i,j) on fait le même exercice que précédemment et on obtient des ij (facteurs déchelle) et des a ij (paramètres de résolution) Pour léchelle dénergie: Analyse en masse uniq t Analyse en énergie

16 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 16 Et pour la résolution : permet de déterminer la forme de la résolution indépendamment de la forme de la résolution utilisée dans les références. Echelle dénergie et résolution vs. E ss terme cst terme cst 0

17 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 17 Précisions attendues sur l échelle dénergie et la résolution en fonction de la statistique (ou de la luminosité) Echelle dénergie et résolution : résultats Le paramètre déchelle peut être connu avec une précision relative de avec une statistique correspondant à 10 fb -1. Le paramètre de résolution peut être connu avec une précision relative de avec une statistique identique.

18 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 18 Systématiques sur M W Troisième application : systématiques sur M W –Rappel : on aura, au LHC, M W (stat)<2 MeV –Les limitations viendront de notre contrôle des incertitudes systématiques, parmi lesquelles : Échelle dénergie et résolution Efficacité de reconstruction Fonctions de structures Dautres sources notables sont lévénement sous-jacent, la radiation QED, le fond –Que peut-on espérer? Consensus actuel (estimation simple): M W (tot) ~ 20 MeV (principales sources: échelle dénergie [10 MeV] et fonctions de structure [15 MeV]). Frustrant! Peut-on faire mieux?

19 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 19 Ingrédients Rappels : –Distribution test : p T (e) (plus sensible aux pdfs que M T (W)) –Methode : histogrammes de référence Fonctions de structure: –CTEQ6 : 40+1 pdf sets –Références générées avec le best fit Echantillons –W,Z en leptons –~80M events/référence –10M events/data sample, où varient léchelle, lefficacité, les fonctions de structure –Acceptance cuts W : 1e / p T >20 GeV, 20 GeV Z : 2e / pT>20 GeV, <2.5 ; 85

20 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 20 Validation de la procédure de fit On utilise le set central, et on fait varier la masse injectée: Pas de biais, bonne linéarité OK

21 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 21 Systématique sur M W : échelle dénergie On a reconstruit léchelle dénergie et la linéarité du calorimètre avec une bonne précision: On tire les facteurs α(E) selon leurs résidus par rapport à la fonction mesurée sur Z ee. On injecte ensuite ces facteurs dans la distributions de p T (e), et on ajuste la masse du W.

22 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 22 Systématique sur M W : échelle dénergie Avec ~100 exercices aléatoires, on trouve une distribution de M W (fit) de largeur 3 MeV : Une autre méthode consiste à faire varier la fonction (E), ajustée sur les Z, de façon cohérente et corrélée. On trouve M W (fit) avec une largeur de 4 MeV Lutilisation du seul calorimètre permet de réduire la syst. sur léchelle dénergie à ~4 MeV, dans le canal électron. A considérer : combinaison avec le tracker; le canal Z ; et deux expériences Pas de problème fondamental pour arriver a M W (scale) ~2 MeV

23 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 23 Systématique sur M W : efficacités Lefficacité (p T ), mesurée sur le Z, est paramétrée par une fonction empirique. La sensibilité de la mesure de M W vient du « coude » On tire une centaine de fonctions dans les barres derreur des paramètres, on applique la fonction defficacité résultante à p T (e), et on ajuste M W On trouve un biais de 500 MeV (corrigé si on prend en compte (E T ) au premier ordre) et une largeur de 70 MeV, induite par (E T ) La fonction est ici connue à 10% près, avec Z. Extrapoler à 10 fb -1 (~10M Z ee) donne M W (eff) ~ 10 MeV

24 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 24 Systématique sur M W : fonctions de structure Un premier essai pour quantifier leffet brut, et à quel point on peut le calibrer sur le Z. Peut-on se dispenser dun ajustement QCD complet? Ce qui se passe : (pdfs) (Pt W ) (higher orders) (M W ) (y W ) (parton shower) Pour varier les fonctions de structure, on utilise les 40+1 sets de CTEQ6, comme auparavant biais Cause du biais Source théorique

25 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 25 Impact des fonctions de structure: Set# RMS( y(W) ) M W (fit) Même pattern ~pas de correlation on utilise, pour les fits, des « données » générées à laide des 40+1 « sets » de pdf, et on collecte les biais sur M W. On compare aux distorsions des distributions de p T (W) et y(W) correspondantes :

26 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 26 correlation entre p T (W) et M W (fit)

27 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 27 Jusquici: –Forte corrélation entre p T (W) and M W (fit). On sy attend : on utilise p T (e), qui reflète directement M W et p T (W). Pente = 0.3 : un biais de 3 MeV sur p T (W) biais d1 MeV sur M W –Les distortions de y(W) nont pas dimpact clair –Résidus de la fonction de calibration MW(fit) = f( p T (W) ) : 6.3 MeV Précision des fits : 5.9 MeV – la connaissance de p T (W) donne M W (fit) à 2.5 MeV près. Les 2.5 MeV restants ne peuvent venir que des distortions de y(W) –Comment obtenir p T (W) ?

28 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 28 p T (Z) p T (W) Corrélation déjà observée (cf. deuxième application); cette fois aussi pour les distributions N.B : une fois de plus, on observe le fort pouvoir des distributions W,Z pour réduire les Incertitudes venant des fonctions de structure.

29 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 29 p T (Z) p T (W) La mesure de p T (Z) avec 10 fb -1 donne p T (W) à 3 MeV près Biais résultant sur M W : 1 MeV (cf. la pente de 0.3) Résidus de p T (W) = f( p T (Z) ) : 5.2 MeV Incertitudes sur les points p T (W) : 2.9 MeV Incertitudes sur les points p T (Z) : 3.1 MeV

30 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 30 Résumé M W et fonctions de structure : –Aujourdhui, M W (pdf) 50 MeV (précision actuelle). Prohibitif! –Mais la mesure de pT(Z) au LHC, avec 10 fb -1 donne: p T (W) ~ 3 MeV M W (fit) ~ 1 MeV (pente) 2.5 MeV (résidus, effet des distortions en y W ) ~ 2.7 MeV –Résultat obtenu en exploitant p T (e), vrai a fortiori si on exploite M T (W), moins sensible aux distortions de p T (W) –Rien nempêche dutiliser plus de données! Sources analysées jusquici : – M W (pdf) < 3 MeV (estimation). – M W (scale) < 4 MeV (calorimètre, canal électron uniquement!) – M W (eff) ~ 10 MeV. Source principale, pourtant jamais envisagée. (spécifique au canal électron; lefficacité de reconstruction des muons se stabilise à plus bas p T )

31 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 31 Récapitulatif : scenario Dans quel ordre faire les mesures? Interdépendances? –Le pic Z ee avec/sans effet defficacités –Le pic Z ee et les fonctions de structure scenario

32 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 32 Echelle dénergie et efficacités Efficacité ou échelle dénergie dabord? Rapport entre d /dM Z avec et sans efficacité : pas de pente significative. Léchelle de masse est constante, avec ou sans fonction defficacité dans les « données »

33 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 33 Echelle dénergie et fonctions de structure Impact des fonctions de structure sur léchelle dénergie: –La somme quadratique des biais donne ~ 2.5 MeV (précision actuelle) non limitant! Biais (MeV) Uncertainty set

34 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 34 Conclusion : scenario danalyse Pour un échantillon de taille donnée : –Lanalyse du pic donne une estimation de léchelle dénergie et de la résolution. Les biais venant des effets defficacité et des fonctions de structure sont faibles –On peut ensuite analyser les formes des distributions p T (W), y(W). La connaissance de léchelle dénergie et de la résolution de lappareillage permet de déconvoluer ces effets des distributions brutes – premières applications : améliorations des fonctions de structure (facteur ~10) Tests de QCD : W vs. Z –Simultanément, une mesure absolue de lefficacité permet de remonter aux normalisations des sections efficaces (cf. S.Jézéquel et al.) Tests poussés de QCD –Laccumulation des données, la mise à jour des analyses et un monitoring précis dans le temps devraient permettre, à terme, une bonne détermination de M W.

35 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 35 spares

36 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 36 Méthode (3) 1.Calcul des erreurs On résout une 1 ère fois les systèmes pour obtenir les valeurs centrales des On tire des configurations des N ij et des P ij selon N ij, P ij Les et sont alors la moyenne et la variance des résultats obtenus 2.Résultats Les ne dépendent que de (,E t ), pas de (y Z, P tZ ) moyenne pondérée des mesures vs. (y Z, P tZ ) Le terme L yZ,PtZ ne dépend que de (y Z, P tZ ), pas de (,E t ) L yZ,PtZ = N ij /( i j P ij ), puis moyenne pondérée sur (i,j) 3.Normalisation Dans chaque bin en (y Z, P tZ ), on obtient des résultats où les i doivent être tous égaux. On calcule un global en prenant la moyenne pondérée des facteurs i pour normaliser les efficacités calculées à la vérité MC. Une fois ces facteurs obtenus, on les applique au terme L yZ,PtZ

37 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 37 But du jeu : Utiliser notre connaissance de la forme du pic du Z pour déterminer léchelle dénergie absolue des sous-détecteurs. On ne peut pas se contenter dun facteur déchelle seul pour replacer la position du pic car échelle dénergie et résolution sont corrélées : Avec et Méthode : déterminer simultanément le facteur déchelle et la résolution Méthode(1)

38 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 38 Méthode(2) La corrélation dépend de la forme de la résolution. Exemple avec des Z 2 leptons, à gauche résolution en a* E (électrons), à droite en a/P t (muons). Leffet est opposé: Electrons : biais vers le bas (cf. transp. précédent) a=0.% a=5.% a=10.% a=15.% a=20.% Muons : queues à haute masse

39 CEA DSM Dapnia SPP PAF 2006 N. Besson & M. Boonekamp 39 Efficacité et sections efficaces Troisiéme application : H. Peut-on tirer quelque chose de W, Z ? – Au travers dun fit QCD global, oui. Mais quand? – W qq ; H gg : pas de corrélation directe Essayons : ( W+jet ) 2 / W+0jet (gq) 2 /qq gg Une mesure précise de W, Z permet de réduire H dun facteur ~4-5 Idée préliminaire à raffiner H W H H


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