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I - Chapitre 1 : Introduction à lénergétique I – Le contexte énergétique mondial II – Les perspectives énergétiques III – LEnergie Chapitre II : Les outils.

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1 I - Chapitre 1 : Introduction à lénergétique I – Le contexte énergétique mondial II – Les perspectives énergétiques III – LEnergie Chapitre II : Les outils de lénergétique I - Phénomènes de transport II – Transport dénergie par le rayonnement : modèle du corps noir III – Rappels thermodynamiques Chapitre III – La production dEnergie I – LEnergie nucléaire II – Combustion et moteurs à combustion III – Energies renouvelables : solaire, éolien, etc … Chapitre IV – Transport et transferts dénergie I – transfert de chaleur II – Transferts de matière III transport délectricité : le courant triphasé Plan du Cours C. Cornet

2 I- Phénomènes de transport I-1°/ diffusion de particules - Problème : lorsquon débouche une bouteille de parfum au milieu dune pièce, lodeur se répand. On dit quil y a « diffusion » de particules. Cest le même phénomène dans les réacteurs nucléaires, dans les réactions chimiques, etc … I-1°/ (a) La loi de Fick j = vecteur densité de courant de particules n(x,t) = nombre de particules par u.d.v. D(T,P)=coefficient de diffusion, en m².s -1 D(T,P)10 -6 – pour une molécule dans un gaz D(T,P) – pour une molécule dans un liquide D(T,P) – pour atome dans un solide **** Chapitre II – Les outils de lénergétique

3 1° (b) – Equation de la diffusion I-1°/ (b) Equation de la diffusion σ a = nombres de particules crées par u.d.v. et u.d.t. (exemple : réactions nucléaires) **** régime stationnaire : n(x,t)=n(x)=ax+b, le profil de concentration est linéaire (dans une canalisation par exemple, cf. évacuations de polluants chimiques) ****

4 régime quelconque : n(x,t)=f(x)g(t) On utilise en général lexpression, solution de léquation de diffusion : fonction gaussienne qui se propage dans lespace au cours du temps (jusquà atteindre n uniforme partout) A partir de cette fonction, on définit la distance quadratique moyenne parcourue par les molécules qui dépend logiquement de D et t : 1° (c) – Résolution de léquation de diffusion I-1°/ (c) Résolution de léquation de la diffusion

5 De manière microscopique, la capacité à diffuser dune molécule ou dun atome va dépendre à la fois de la taille et de la concentration des obstacles qui seront sur son passage cible, S Ф,n,v NdNd n(x,t) = concentration en particules diffusantes qui de déplacent à la vitesse moyenne v m Ф = flux surfacique de ces particules diffusantes (par u.d.t.) = jS/S = nv m Nd=nombre de particules diffusantes qui ont heurté la cible par u.d.t. =nombre de particules diffusées par u.d.t. N=densité particulaire du milieu étudié (nombre de cibles par u.d.v.) I-1°/ (d) approche microscopique 1° (d) – Approche microscopique

6 Section efficace de collision : Libre parcours moyen : Coeff. de diffusion : 1° (d) – Approche microscopique I-2°/ Diffusion thermique / convection Trois sortes de transferts thermiques : -Conduction/diffusion (cest lagitation thermique des atomes qui se propage). ex : cuillère à soupe métallique laissée dans une poêle chaude -Convection (la différence de température entre 2 fluides entraîne un déplacement de matière entre ces fluides). Ex : mouvements atmosphériques, ou dans le noyau terrestre, chaudières/radiateurs sans circulation -rayonnement (un corps chaud (le soleil par ex.) émet un rayonnement EM qui transporte de lénergie susceptible déchauffer le corps qui la reçoit). Ex: détecteurs, thermopiles, panneaux solaires thermiques, etc …)

7 I-2°/ (a) La loi de Fourier j th = vecteur densité de courant thermique (W.m -2 ) T(x,t) = température κ=coefficient de conductivité thermique, (W.m -1.K -1 ) κ 10 – 400 pour un solide métallique κ – 4 pour un matériau non métallique **** 2° (a) – La loi de Fourier Flux thermique = puissance (W) : Résistance thermique :

8 I-2°/ (b) Equation de la diffusion thermique « Équation de la chaleur 1D » : ρ = masse volumique (kg.m -3 ) C = capacité thermique (J.K -1 ) « Équation de la chaleur 3D généralisée » : p i = autres sources de chaleur **** 2° (b) – Equation de la chaleur I-2°/ (c) Solutions de léquation de la diffusion résolution souvent numérique sauf si on connaît des conditions aux limites Équation « irréversible » (associée à de la création dentropie), donc deux processus inverses ne peuvent être solution de léquation de la chaleur

9 Ex. 1 : régime stationnaire, application à une paroi (isolation thermique) : Ex. 2 : régime sinusoïdal : (ailettes de refroidissement, inertie thermique été/hiver, jour/nuit) 2° (c) – Solutions de léquation de diffusion

10 convection = problème très difficile à traiter correctement principe = différences de densité deau chaude et froide : mouvement du fluide Illustrations : -temps dhomogénéisation d1 casserole deau < 1 minute : convection, combinaison de plongée bloque la convection -si fluide très visqueux, nécessité dune convection forcée (cf. mélanger la purée) échangeurs à plaque utilisé dans les échangeurs (chauffe-eau solaire, pompes à chaleur, chaudières, frigidaire, climatisation, etc…) échangeur tubulaire Fig. 1 Fig. 2 2° (d) – Convection – loi de Newton

11 Utilisation de la « loi de Newton » pour modéliser la convection dans un fluide près dune paroi h = coefficient déchange thermique (W.m -2.K -1 ) Dépend du milieu et du type découlement Convection forcée air, gaz : 10 à 500 eau : 100 à huile : 50 à 1500 métaux liquides : 5000 à Convection naturelle air, gaz : 5 à 50 (intérieur) T intérieur Pour un écoulement de fluide près dune paroi de surface S, l'expression du flux (orienté) de chaleur est alors : (extérieur) T exterieur (paroi) (couches limites de convection) T1T1 T2T2 Convection ext Convection int Conduction Fig. 3 2° (d) – Convection – loi de Newton

12 Fourier/Ohm/Fick = lois de diffusion strictement équivalentes Fig. 4 3°– Analogie Fourier/Ohm/Fick

13 II- Rayonnement déquilibre thermique (modèle du corps noir) Expérience historiquement très importante entre 1850 et 1900 : la « dernière difficulté » de la physique classique (introduction de la méca quantique) Enceinte portée à T rayonnement Densité spectrale dénergie du rayonnement u(ω,T), ω = pulsation lumineuse ????? ????? Fig. 5 II - Rayonnement déquilibre thermique

14 Pulsation optique =2*pi*f=2*pi*c/λ Température Constante de proportionnalité de Boltzmann Densité spectrale dénergie du rayonnement (formule de Rayleigh Jeans) : Problème : énergie lumineuse infinie pour les hautes fréquences : « catastrophe UV » pour les physiciens de 1900 II 1° - Description classique II-1°/ Description classique

15 II-2°/ description quantique – loi de Planck Mr. Planck a montré en 1900 que en quantifiant le rayonnement par des toutes petites énergies hν (« photon » = 1905 Einstein), on pouvait aboutir à : Première apparition de la constante de Planck (énergie du photon) : Loi de Planck II 2° - Description quantique – loi de Planck

16 La loi de Planck sexprime aussi en longueur donde Etoiles plus froides que le soleil émettant dans linfrarouge Fig. 6 II 2° - Description quantique – loi de Planck

17 = formule « empirique » de Rayleigh-Jeans = « loi de Wien » empirique, on évite la catastrophe UV !!! II 3° - caractéristiques du rayonnement thermique Conséquences directes de la loi de Planck :

18 En dérivant u(ω,T), on trouve (« loi du déplacement de Wien ») que le maximum dénergie est émis (à T fixé) pour : Loi très utile car permet de déterminer température dun corps avec son rayonnement, où linverse Quelle est lénergie totale émise par un corps noir? Loi de Stefan-Boltzmann σ = constante de Stefan = W.m -2.K -1 II 3° - caractéristiques du rayonnement thermique

19 II-4°/ Intérêt du modèle Modèle basé sur des hypothèses très restrictives, MAIS applicable à de nombreux systèmes : permet de déterminer température, quantité dénergie, ou longueur donde Exemples de corps noir : soleil (étoiles en général), terre (cf. effet de serre), corps humain, ampoules à filament, absorbant dans un panneau solaire thermique, etc … II 3° - caractéristiques du rayonnement thermique Applications : caméras thermiques, analyse des étoiles, étalonnage dappareils de mesure en spectroscopie, et plus généralement analyse de tous rayonnements …

20 III-2°/ Bilans énergétiques/Bilans entropiques Pour un cycle de la machine, qui échange un travail W avec le milieu extérieur, et des quantité de chaleur Q i avec des sources de température T i : Premier principe sur 1 cycle Dans un cycle, les seules contributions à laugmentation de lentropie sont dues aux sources de chaleur, et donc on a: Deuxième principe sur 1 cycle (inégalité de Clausius) III- Rappels thermodynamiques III-1°/ Machines thermiques et cycles Définition Quelques rappels **** III-Thermodynamique : Rappels

21 Machine monotherme/machine ditherme ? Machine ditherme échange de la chaleur avec 2 sources de température :T 1 (source chaude) et T 2 (source froide). On a T 1 >T 2 PS : lune des deux est souvent latmosphère 2 ème principe Machines possibles: 1 er principe Moteurs (W<0) Récepteur utile servant à refroidir la source froide(W>0) & (Q 2 >0) **** Fig. 7 III-3°/-Les machines dithermes

22 Représentation (P-V) (Clapeyron) ou (T-S) (entropique) : exemples de cycles Ex : Stirling, Beau de Rochas, Diesel Ex :frigidaire, pompe à chaleur, réfrigérant, etc … Cycle récepteur (W>0)Cycle moteur (W 0) Cycles PV et TS de Stirling Ex. : diagramme (T,S) machine frigorifique (souvent à changement détat) Fig. 8 Fig. 9 III-3°/-Les machines dithermes

23 Machine frigorifique :frigidaire : frigidaire T 1 Source chaude = thermostat T 2 Source froide = à refroidir Q 1 <0Q 2 >0 W>0 Moteur : Moteur T 1 Source chaude T 2 Source froide Q 1 >0Q 2 <0 W<0 Machine frigorifique :Pompe à chaleur (PAC) : PAC T 1 Source chaude = à réchauffer T 2 Source froide = thermostat Q 1 <0 Q 2 >0 W>0 Énergie utile E consommée Fig. 10 III-4°/-rendement/efficacité

24 Définition générale dun rendement Le frigidaire, à partir de travail électrique W refroidit la source froide (Q 2 >0), son efficacité est : Cas du rendement pour un moteur : = si réversible (cf. 2 nd principe) Le moteur prend Q 1 à la source chaude et produit le travail W La pompe à chaleur, à partir de travail électrique W réchauffe la source chaude (Q 1 <0), son efficacité (COP) est :III-4°/-rendement/efficacité


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