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22 octobre 20031 Contribution à la mesure de la polarisation du fond diffus cosmologique Sous la direction de Thomas Patzak Laboratoire de Physique Corpusculaire.

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1 22 octobre Contribution à la mesure de la polarisation du fond diffus cosmologique Sous la direction de Thomas Patzak Laboratoire de Physique Corpusculaire et Cosmologie dans le cadre des expériences Archeops et Planck

2 22 octobre Cyrille Rosset Contexte Cosmologie: « histoire de lUnivers » Tests observationnels du modèle du big bang : Supernovae Ia Lentille gravitationnelle Sondage de galaxies Fond diffus cosmologique (CMB) Polarisation du CMB

3 Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

4 Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

5 22 octobre Cyrille Rosset Le modèle du Big Bang ? Big bang Inflation t ~ s Nucléosynthèse … t ~ 1 min T ~ 10 9 K Egalité matière rayonnement t ~ ans T ~ 10 4 K Découplage matière rayonnement t ~ ans T ~ 3000 K Aujourdhui: t ~ 13,7 Mds dannées T ~ 2,725 K e -, p, Inflation: expansion accélérée Univers en expansion (Hubble, 1929)

6 22 octobre Cyrille Rosset Découplage Avant découplage: Protons, électrons, photons (+ matière noire, neutrinos) Après: Univers transparent fond diffus cosmologique Nous sommes là 13,7 Mds dannées « Surface de dernière diffusion » J. Carlstrom hydrogène e - + p H

7 22 octobre Cyrille Rosset COBE: 7° WMap: 20 Détecté par Penzias et Wilson (1965) CMB: corps noir 2,7 K (COBE/FIRAS, 1989) Isotrope sauf: Dipôle : ~ 3 mK Anisotropies : ~ 30 μK Mesures du CMB Résultats FIRAS 2,1 mm = 143 GHz

8 22 octobre Cyrille Rosset Spectre de puissance Niveaux des fluctuations pour une échelle angulaire θ Pics acoustiques Extrema de compression au découplage (+1)C /2 (μK 2 ) C avec ~ 200/θ COBE BOOM ARCH WMAP Mesure des paramètres cosmologiques

9 22 octobre Cyrille Rosset Polarisation Diffusion Thomson Quadrupôle polarisation linéaire e-e-

10 22 octobre Cyrille Rosset Origine des quadrupôles Surdensité en cours deffondrement Chute accélérée Gradient de vitesse quadrupôles

11 22 octobre Cyrille Rosset Paramètres de Stokes Intensité totale: Polarisation linéaire: Signal mesuré après un polariseur: I = + Q = E x (t) E y (t) x y U = Ψ m = ½[ I + Q cos(2Ψ) + U sin(2Ψ) ]

12 22 octobre Cyrille Rosset Modes « E » et « B » Figure de polarisation autour dun point: NON LOCAL Mode « E » : Paire Fluctuations scalaires et tensorielles Mode « B » : Impaire Fluctuations tensorielles Spectres: C EE et C BB corrélation TE : C TE C TB = C EB = 0 Mode EMode B E > 0 E < 0 B > 0B < 0 (U radial = 0) (Q radial = 0)

13 22 octobre Cyrille Rosset Spectres EE et TE Maxima de compression vitesse nulle polarisation minimale Anticorrélation à ~ 150: caractéristique de linflation TT EE TE

14 22 octobre Cyrille Rosset Spectres BB Ondes gravitationnelles primordiales: Produites à la fin de linflation mode B pic à ~ 100 Effet de lentille gravitationnelle: E B pic ~ 1000 Mode B dû à leffet de lentille gravitationnelle E inflation = 3,2·10 15 GeV E inflation = 2·10 16 GeV

15 22 octobre Cyrille Rosset Mesures actuelles Mode E détecté par linterféromètre DASI (2002) Corrélation TE mesurée par WMAP (2003) Le modèle de linflation est renforcé par ces mesures

16 22 octobre Cyrille Rosset Intérêts de la polarisation Le spectre EE dépend fortement des paramètres cosmologiques (comme TT): Mesure des paramètres cosmologiques indépendante des anisotropies de température Combiné au spectre TT, levée de dégénérescence Mode B: Détection des ondes gravitationnelles primordiales preuve forte en faveur de linflation contraintes sur linflaton Effet de lentille gravitationnelle: sondage de la matière jusquà z~2 contraintes sur lénergie noire mesure de la masse des neutrinos

17 Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

18 22 octobre Cyrille Rosset La mission Planck Lancement prévu en 2007 Télescope de type grégorien hors axe, ø 1,5 m Deux instruments: LFI (30-70 GHz) HFI ( GHz) Couverture complète du ciel

19 22 octobre Cyrille Rosset Linstrument HFI 52 détecteurs bolométriques 100, 143, 217 GHz : CMB 353, 545, 857 GHz : émission galactique Plan focal: 100 mK 32 détecteurs polarisés Une paire de cornet Q, U

20 22 octobre Cyrille Rosset PSB Polarization Sensitive Bolometers Associés par paire: Mesure de I et Q Réduction des systématiques Problème avec la différence (pour Q) PSB Intensité Polarisation

21 22 octobre Cyrille Rosset Sensibilité de HFI Erreur statistique uniquement connaissance de linstrument W. Hu

22 22 octobre Cyrille Rosset Etalonnage de HFI Objectif: mesure des caractéristiques de linstrument Réponse spectrale Diaphonie Orientations des PSB Linstrument complet sera étalonné au sol (2005) Nécessite un environnement à 2K rayonnement de fond du même ordre quen vol Cryostat Saturne (station détalonnage, IAS)

23 22 octobre Cyrille Rosset Système optique Cinq éléments principaux: Sources Sphère intégrante Miroir de renvoi Polariseur Sources pour la diaphonie Travail sur deux parties: La sphère intégrante: homogénéisation du rayonnement Le polariseur: mesure des orientations des PSB Sphère intégrante Polariseur ~ 1 m

24 22 octobre Cyrille Rosset Analyse des données Préparation des outils de traitement et danalyse des données Planck Responsabilité française (DPC-Niveau 2): données temporelles cartes Dans ce cadre: Développement dun outil de projection de cartes polarisées Etude deffets systématiques

25 22 octobre Cyrille Rosset Fabrication des cartes Cornets associés par pair: Mesure de Q et U Changement de repère: Plan focal fixe sur le ciel Utilisation directe des différences Suppose: bruit blanc effets instrumentaux corrigés 6 mois de données Planck (~ 100 millions déchantillons) 10 heures de calcul

26 Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

27 22 octobre Cyrille Rosset Effets instrumentaux Instrument non parfait: Introduit des erreurs dans la mesure Connues précisément correction Sinon: biais systématique dans la mesure Polarisation: différence de deux mesures forme des lobes, pointage Intercalibration, constante de temps

28 22 octobre Cyrille Rosset Les lobes Lobe acceptance angulaire Dépend du télescope et des cornets Un lobe par paramètre de Stokes Collaboration avec V. Yurchenko (Maynooth, Irlande) Calcul des lobes pour I, Q et U Simulation complète champs E.M.

29 22 octobre Cyrille Rosset Lobes idéaux Polariseur selon laxe x: Lobe I = Lobe Q = gaussien, symétrique Lobe U = 0

30 22 octobre Cyrille Rosset Les lobes de Planck < 0,5% de I< 0,15% de I I 1 0 U Q I Q 0, Simulations: I et Q gaussiens, ~elliptique (10%) |U| << I |I Q| << I Cornets différents lobes différents 0,0015 0

31 22 octobre Cyrille Rosset Position du problème Etude de linfluence des lobes sur les spectres C TT >> C EE >> C BB Problème complexe car: Convolution sur la sphère avec un lobe asymétrique lourde Lobe ~ 7 : description ~ 1, soit > 200·10 6 pixels sur la sphère… Couverture complète du ciel avec Planck: ~ 6 mois > 100·10 6 échantillons par détecteur > 10h de calcul pour UNE carte

32 22 octobre Cyrille Rosset Solution adoptée Stratégie de balayage de Planck: Cercles douverture 170°: Croisements concentrés aux pôles Equateur: balayages parallèles Etude sur carte plane: Convolution Transformée de Fourier rapide Carte : 20° x 20°, pixel ~ 1,1 50 simulations: <15 min Simulation sans bruit

33 22 octobre Cyrille Rosset Q = s 1 – s 2 I=½(s 1 +s 2 +s 3 +s 4 ) U = s 3 – s 4 Principe de létude IQ U ClCl Simulation CMB IQ U Simulation lobes Carte de signaux Paire 1 Paire 2 s1s1 s2s2 s4s4 s3s3 convolution Cartes reconstruites

34 22 octobre Cyrille Rosset Instrument idéal Lobe symétrique et gaussien (largeur σ) Cartes lissées par le lobe gaussien (i.e. spectre multiplié par: exp[(+1)σ 2 ] ) Spectre reconstruit corrigé TT EE TEBB

35 22 octobre Cyrille Rosset Effets instrumentaux Ellipticité des lobes (différents entre cornets « Q » et « U ») Erreur position des cornets Erreur de calibration relative Erreur de constante de temps

36 22 octobre Cyrille Rosset Lobes elliptiques Lobes gaussiens et elliptiques Identiques pour un même cornet Lobe I = lobe Q BB pour différentes ellipticité Spectres TT, TE et EE bien reconstruits Fuite de EE dans BB TTEE TE BB 1,4 1,21,05 Cas EE nul

37 22 octobre Cyrille Rosset Position des cornets Plan focal (directions pointées par les cornets) reconstruit en vol introduction dune erreur Décalage identique pour les lobes dun même cornet Fuite de EE dans BB Décalage < 0,5 Erreur inférieure au signal du lensing BB Erreur: ~0,5 à 1 ~0,1 à 0,5 ~0,02 à 0,1

38 22 octobre Cyrille Rosset Dépend du détecteur individuel: Différences pour détecteurs dun même cornet Précision atteinte avec Archeops: 2% Fuite directe de I dans Q: Mais effet de moyenne pour les spectres: Calibration relative EE BB 2% 1% 0,25%

39 22 octobre Cyrille Rosset Réponses des bolomètres: Sur Archeops: ~ 5 à 10 ms Mesurées à ~ 1 ms près Effet: étire le lobe dans la direction de balayage Affecte chaque bolomètre indépendamment ~ Gradient de I dans BB Constante de temps Erreur: 0,8 ms 0,4 ms 0,2 ms

40 22 octobre Cyrille Rosset En résumé C TT >> C EE >> C BB mode B très sensible Erreur entre détecteurs dun même cornet: T E,B Sinon: E B (erreur sur les angles) Intérêt de ce type détude: Indication sur le niveau tolérable deffets instrumentaux Origine des erreurs indication pour correction

41 Plan I – Cosmologie et polarisation du CMB II – La mesure de la polarisation avec Planck-HFI III – Etude des effets systématiques IV – Analyse des données Archeops

42 22 octobre Cyrille Rosset Lexpérience Archeops Expérience ballon Mesure des anisotropies du CMB Mesure de lémission galactique polarisée (353 GHz) cornets Miroir secondaire Miroir primaire

43 22 octobre Cyrille Rosset Plan focal dArcheops Polariseur

44 22 octobre Cyrille Rosset Vol du 7 février 2002 Vol de 19h dont 12h de nuit Rotation de la nacelle cercles sur le ciel Déplacement des cercles par rotation de la Terre Couverture de 30% du ciel Vol Archeops 7/8 février 2002

45 22 octobre Cyrille Rosset Lintercalibration Nécessité dintercalibrer les différentes voies Problème: pas de source de polarisation connue Méthode dintercalibration sur les profils galactiques: Rapport signal/bruit élevé La polarisation se moyenne à zéro (à vérifier)

46 22 octobre Cyrille Rosset Modélisation N profils: s 1 (b),…, s N (b) Identiques à lintercalibration près: Profil : « profil moyen » estimé en même temps que les coefficients Minimisation du sous contrainte (calibration relative)

47 22 octobre Cyrille Rosset Intercalibration Erreur statistique: < 1% En variant les paramètres: variation des coefficients < 2% AvantAprès Calcul en deux passes suppression des zones polarisées

48 22 octobre Cyrille Rosset Cartes produites Q U I

49 22 octobre Cyrille Rosset Détection des zones Carte signal/bruit lissée 3 Zones > 3 σ

50 22 octobre Cyrille Rosset Test de cohérence 1 er passage 2 nd passage d i = Q cos 2Ψ 1 + U sin 2 Ψ 1 1 er passage 2 nd passage

51 22 octobre Cyrille Rosset Distinction de sous-zones Histogramme des angles de polarisation Permet de distinguer 3 sous-zones

52 22 octobre Cyrille Rosset Résultats Détection de six zones polarisées Degrés de polarisation de 5% à 18% Mécanisme dalignement des grains asymétriques par rapport au champ magnétique galactique Angle de polarisation: 47° 66° 89,6° 83,1° 60,5° 82° Direction perpendiculaire au plan galactique privil é gi é e Conforme à la direction de polarisation des é toiles

53 22 octobre Cyrille Rosset Conclusion Polarisation riche en information pour la cosmologie Mesure difficile: Niveau faible Effets systématiques importants, difficile à corriger T >> E >> B : fuite T E,B ou E B Méthodes de correction à développer Polarisation des avant-plans très mal connue

54 22 octobre Cyrille Rosset Modes scalaires Mode k de fluctuation Vitesse effet Doppler k Mode « E »

55 22 octobre Cyrille Rosset « Mode E » Champ scalaire Définition non locale Pas de rotationnel Invariant par parité k1k1 k2k2 k3k3

56 22 octobre Cyrille Rosset Définition des champs E et B Décomposition de la polarisation en deux champs scalaires: mode E et mode B Mode E produit par les fluctuations de type scalaire et tensoriel Mode B uniquement par les fluctuations tensorielles (ondes gravitationnelles) Polarisation distingue le type des fluctuations (impossible avec température seule) Mode EMode B

57 22 octobre Cyrille Rosset Spectres de puissance (E) Prédictions dans le cadre du modèle de linflation Au niveau des maxima de compression, le gradient de vitesse est minimal donc la polarisation aussi (et la corrélation nulle) Corrélation TE a une fréquence double Anticorrélation TE à bas l caractéristique de linflation TT EE TE


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