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HOMMAGE A PIERRE HUARD ET JOSEPH-LOUIS LAGRANGE
24-25 novembre 2008
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Joseph-Louis Lagrange et Pierre Huard
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Basé sur
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Recherche bibliographique
Lors de ma recherche bibliographique pour cet article, j’avais cherché "Pierre Huard" et j’avais trouvé quelques références intéressantes…
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Aussi intéressantes que ces références puissent être, ça n’était pas vraiment cela que je cherchais…
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ça n’était pas vraiment cela non plus…
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Enfin trouvé! La dualité…
Les premiers travaux de Pierre Huard sur la dualité en programmation non linéaire (1962) complémentaient ceux de Dorn, Mangasarian et Wolfe. La dualité "à la Huard" est toujours exploitée et utilisée de nos jours, voir par exemple Yang, Yang et Theo, 2005, Appl. Math. Lett.
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L’algorithme dual Pierre Huard a ensuite proposé une méthode de résolution des programmes convexes, qui est basée sur cette théorie de la dualité ("Convex programming - dual algorithm," Research Report 63-21, O.R. Center, University of California at Berkeley, 1963).
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La méthode des centres La méthode des centres de Huard ("Résolution des programmes mathématiques par la méthode des centres," Note E.D.F. HR 5690, 1964) est maintenant "considérée comme une étape fondamentale de l'optimisation linéaire" (Roos, NMC 2004, Tilburg, April 17, 2004).
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La méthode des centres La méthode des centres de Huard ("Résolution des programmes mathématiques par la méthode des centres," Note E.D.F. HR 5690, 1964) est maintenant "considérée comme une étape fondamentale de l'optimisation linéaire" (Roos, NMC 2004, Tilburg, April 17, 2004). Elle précédait d'une vingtaine d'années la méthode de Karmarkar.
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Une vraie méthode de points intérieurs
La méthode des centres est une vraie méthode de points intérieurs, au sens moderne du terme, autrement dit, elle est polynomiale et est basée sur le concept de "central path".
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Une méthode polynomiale
Roos (Handbook of Applied Optimization, 2002) écrit: “soon it became apparent that this [the Projective Method of Karmarkar] was related to classical methods like the Affine Scaling Method of Dikin (…), the Logarithmic Barrier Method of Frisch (…) and the Center Method of Huard (…), and that the last two methods, when tuned properly, could also be proved to be polynomial.”
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Ces Journées Ces deux journées vont nous permettre de mesurer encore mieux (1) à quel point cette méthode innovait dans le domaine de la programmation linéaire
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Ces Journées Ces deux journées vont nous permettre de mesurer encore mieux (1) à quel point cette méthode innovait dans le domaine de la programmation linéaire (2) et l’importance des méthodes de points intérieurs en programmation linéaire.
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La méthode simplex sans inverse explicite
En 1979, Pierre Huard a proposé une méthode simplex sans inverse explicite. On l'appelle maintenant l'algorithme de Gauss-Huard. Cette méthode a été revue et exploitée depuis par Hoffmann et Pronk, (Report CS-94-03, University of Amsterdam,1994) et Dekker, Hoffman et Potma (Computing, 1997).
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Stabilité numérique "Une nouvelle méthode pour résoudre des systèmes linéaires denses a été publiée par Huard (E. D. F. - Bulletin de la D. E. R., Série C, no 2, 1979). C'est une variante efficace de la méthode de Gauss-Jordan qui est maintenant connue sous le nom de Gauss-Huard. … La stabilité numérique si l'on pivote en lignes plutôt qu'en colonnes a été démontrée par Dekker (1997). Cet algorithme est également proche de la factorisation LU." (Hoffmann, Linear Algebra and Its Applications, 1998)
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Les fonctions multivoques
Pierre Huard a aussi travaillé sur la théorie des fonctions multivoques. L'idée est que si à chaque point x on associe un ensemble F(x), on peut définir un algorithme itératif en choisissant un successeur du point courant xk n'importe où dans l'ensemble F(xk). Les premiers articles, qui étendaient des travaux de Zangwill, datent des années 70 (Huard 1975, 1979, Fiorot et Huard 1979). Ces travaux permettent d’etudier d’une façon globale les propriétés des algorithmes, en particulier leur convergence (1979, 1981, 1982, 1983).
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Quasi-Newton Pierre Huard a aussi travaillé, souvent avec Jean-Claude Dodu, sur les méthodes de Quasi-Newton. Une synthèse importante écrite en 1990 par Dodu et Huard contient les références appropriées.
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Autre chose… Tout ceci n’est qu’un sous-ensemble (strict) des travaux de Pierre Huard. Je laisse à d’autres, plus au fait des recherches que j’ai laissées dans l’ombre, le soin d’en parler. Je voudrais maintenant changer un peu de sujet…
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L’ancêtre académique
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La première génération
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Petits-enfants
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Petits-enfants
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Petits-enfants
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Petits-enfants
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Petits-enfants
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Petits-enfants
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Arrière-petits-enfants
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Si vous avez des renseignements supplémentaires, il est facile de les ajouter sur le site suivant:
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Rappel: on entre d’abord le nom du thésard, puis celui de son patron de thèse…
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Certaines choses que j'ai apprises du maître
(1) Rigueur mathématique: Ce que j'ai gardé de la pédagogie du maître... Schémas de démonstration
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Certaines choses que j'ai apprises du maître
(1) Rigueur mathématique: Ce que j'ai gardé de la pédagogie du maître... Schémas de démonstration Remonter la filière des démonstrations jusqu' à ce que l’on ait un ensemble complet de théorèmes (cours polycopiés, auquels je me réfère encore quand je veux savoir de quoi dépendent certaines propriétés).
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Certaines choses que j'ai apprises du maître
(1) Rigueur mathématique: Ce que j'ai gardé de la pédagogie du maître... Schémas de démonstration Remonter la filière des démonstrations jusqu' à ce que l’on ait un ensemble complet de théorèmes (cours polycopiés, auquels je me réfère encore quand je veux savoir de quoi dépendent certaines propriétés). Ne pas être satisfait tant qu'il reste un vide quelque part...
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AÏE LA TETE!
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Certaines choses que j'ai apprises du maître
(2) rigueur et honneteté intellectuelle Rendre à chacun ce qui lui est dû ou toujours citer ses sources
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Certaines choses que j'ai apprises du maître
(2) rigueur et honneteté intellectuelle Rendre à chacun ce qui lui est dû ou toujours citer ses sources Difficile à faire accepter à certains jeunes lorsqu'ils réinventent la roue...
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Certaines choses que j'ai apprises du maître
(3) curiosité intellectuelle Se poser des questions Savoir regarder LOOK Continuer à chercher si on ne trouve rien
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Finalement, une leçon pratique:
Quand j’ai demandé à Monsieur Huard pourquoi il me suggérait de travailler sur la qualification des contraintes plutôt que de garder le sujet pour lui-même, il m’a répondu qu’on ne pouvait pas tout faire!
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Finalement, une leçon pratique:
Quand j’ai demandé à Monsieur Huard pourquoi il me suggérait de travailler sur la qualification des contraintes plutôt que de garder le sujet pour lui-même, il m’a répondu qu’on ne pouvait pas tout faire! Nous aurions souvent besoin qu’on nous le redise…
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Et maintenant… Quelques photos…
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CONCENTRATION
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CONGRES D’ENGHIEN 2003
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CONGRES D’ENGHIEN 2003
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CONGRES D’ENGHIEN 2007
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CONGRES GASTRONOMIQUE D’AUVERS sur OISE
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CONGRES GASTRONOMIQUE D’AUVERS sur OISE
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CONGRES GASTRONOMIQUE D’AUVERS sur OISE
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CONGRES GASTRONOMIQUE D’AUVERS sur OISE
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JOURNEES EN L'HONNEUR DE PIERRE HUARD
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Et la meilleure pour la fin!
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INSPIRATION
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Et pour terminer: Merci, Pierre!
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Et pour terminer: Merci, Pierre! De la part de vos “descendants
académiques”
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