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Les réseaux Internet: de nouveaux challenges pour les optimiseurs Eric Gourdin, Adam Ouorou, France Telecom division R&D JFRO, 23 juin 2006.

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1 les réseaux Internet: de nouveaux challenges pour les optimiseurs Eric Gourdin, Adam Ouorou, France Telecom division R&D JFRO, 23 juin 2006

2 2 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Sommaire Introduction Les télécoms: un environnement en constante évolution La R&D de France Télécom Un réseau fédérateur: l'Internet Les anciens et les nouveaux problèmes Quelques « nouveaux » problèmes dans les réseaux Internet

3 3 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou France Télécom Quelques chiffres: Chiffre d'affaires: 49 milliards d'euros Effectifs: personnes Quelques dates: 1997: ouverture du capital de France Télécom SA 1er janvier 1998: ouverture à la concurrence Mars 2000 à 2002: éclatement de la "bulle Internet" Septembre 2004: France Télécom devient une entreprise privé 1er juin 2006: lancement de la marque unique Orange

4 4 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou France Télécom division R&D (ex-CNET) Quelques chiffres: chercheurs, techniciens et ingénieurs (dont 250 doctorants et post-doctorants) 17 implantations dans le monde 1.5 % des investissements consacrés à la R&D La RO à France Télécom Un pôle de recherche: OptimOR Env. 30 personnes (dont 12 doctorants) Domaines: optimisation des réseaux fixes (cœur et collecte, transport IP, Ethernet, transmission SDH, Optique, WDM,…), mobiles et radio (GPRS, UMTS, Wifi, WiMax,…)

5 5 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou les problèmes "classiques" le problème de multiflot (multicommodity flow problem) routage des demandes dans le réseau conservation de flot + contraintes de capacités en général, routage "continu" = plusieurs chemins par demande nombreux cas de "sécurisation" (route de backup en cas de panne) le problème de synthèse de réseau (network design) conception d'un réseau à cout minimal (ajout de capacités) contient le multiflot en sous-problème le problème de localisation (location problem) localisation d'équipement pour raccorder des clients

6 La R&D de France Télécom Septembre 2005 Mai 2006 Recherche & Développement Cinq ruptures technologiques majeures qui permettent la révolution de l'opérateur intégré : 14 domaines dexpertise La mobilité partout 3 Wifi, Wimax, Bluetooth Electromagnetisme Terminaux multi- accès innovants 4 Terminaux Passerelles domestiques Technologies du son Des plates-formes informatiques sur réseaux ouverts 5 Service platforms 2 Physical networks / transport Physical networks / transport 1 Transaction systems 3 Web services et Intermediation Commerce électronique Messagerie instantanée Connaissance du client Réseau IP 1 IPv6 Security GigaEthernet Le Haut Débit partout 2 Image XDSL Gigathernet

7 7 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou l'Internet, qu'est-ce-que c'est ? Un protocole très simple (IP) permettant l'interconnexion de réseaux A la base, une seule exigence: la connexité ! (1969) Un succès considérable avec l'apparition du Web (1991) L'Internet s'est imposé comme le réseau incontournable pour les communications du futur CONSEQUENCES: Protocole initial pas adapté pour le traitement d'applications temps-réels, pour la QoS,… Mauvaise maitrise des flux de trafic Fortes variations et incertitudes sur le trafic

8 8 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou l'Internet, qu'est-ce-que c'est ? Source:

9 9 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou comment s'interconnecter ? quelles architectures ? quels routages ? quels trafics ? l'Internet: beaucoup de questions Autonomes System (AS) BGP router IGP router

10 10 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou les "nouveaux" problèmes le problème de multiflot (multicommodity flow problem) avec contraintes de delais, de QoS,… avec contrainte de routage IGP (plus-court-chemin) avec demandes multicast le problème de synthèse de réseau (network design) avec incertitude sur la demande avec prise en compte de la couche transport (optique) le problème de localisation (location problem) avec trajectoire (multi-période)

11 11 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou 1 Les problème de routage Collaboration avec W. Ben Ameur, O. Klopfenstein

12 12 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage Routage "classique" dans l'Internet base sur la notion de plus-court-chemin (RIP, OSPF, IS-IS) Principes: L'administrateur réseau affecte des poids aux liens Les routeurs calculent un plus-court-chemin pour chaque destination Le trafic est écoulé sur ce plus-court-chemin

13 13 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage Nombreuses variantes: plus-court-chemins multiples: protocole ECMP % 25% 75% 25%

14 14 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage MPLS (Multi-Protocol Label Switching): Permet de router "librement" les demandes Principes: L'administrateur réseau défini un chemin par demande LSP = Label Switched Path F(3,1) A B D C E F 1 3(5,3) 3 5(2,4)

15 15 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage MPLS (Multi-Protocol Label Switching): Plus de souplesse que plus-court-chemins A B D C E F 75 Mb/s 25 Mb/s A B D C E F MPLS IGP: plus-court chemins Mb/s 50 Mb/s

16 16 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou a b c d e f Chemins multiples a b c d e f Chemins uniques Les problème de routage Nombreuses stratégies de routage !!! Plus-court chemins Plus-court chemins a b c d e f Plus-court chemins uniques Plus-court chemins uniques a b c d e f Plus-court chemins multiples Plus-court chemins multiples a b c d e f

17 17 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage Contraintes du modèle: routage d'une demande sur un unique chemin variable de routage {0,1}: multiflot entier existence d'une métrique problème inverse

18 18 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage Différents problèmes imbriqués: P1 : Avec quelle métrique réaliser un plan de routage donné ? P2: Dans un réseau IP donné, comment router les demandes de manière à utiliser "au mieux" les ressources ? P3: Comment concevoir un réseau IP à cout minimum sachant que les demandes seront routées sur des pcc ?

19 19 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage Quelques notations: Graphe orienté G = (V,A) ou non- orienté G = (V,E) Métrique ou poids sur les arcs a = (i,j): w a = w ij Ensemble de demandes K Une demande k K = triplet (o(k),d(k),t k ) Ensemble des chemins simples entre o(k) et d(k): P k o(k) d(k) tktk

20 20 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage P1 : Avec quelle métrique réaliser un plan de routage donné ? Le problème d'inférence de métrique IGP existe-t-il une metrique IGP telle que chaque chemin soit un unique plus-court-chemin ?

21 21 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou 2 modèles pour le problème P1: P1.1 P1.2 O(m) var O(n 2 x |P k |) cst O(m+n 3 ) var O(n 2 x m) cst Les problème de routage P1 : le problème d'inférence de métrique IGP

22 22 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou problèmes test: Réseaux en grille s x s Nombre de nœuds n = s x s Nombre d'arêtes m = 2 s x (s-1) Nombre de demandes k = 2 x s Solveur: Xpress-MP Les problème de routage P1 : le problème d'inférence de métrique IGP

23 23 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou GridPbsnmkModel P1.1Model P1.2 varcstitercpuvarcstcpu 5x :00: :00:06 5x :00: :00:04 5x :00: :00:08 5x :00: :00:04 5x :00: :00:04 10x :08: :37:27 10x :09: :42:09 10x :10: :44:24 10x :08: :45:43 10x :17: :35:32 Les problème de routage P1 : le problème d'inférence de métrique IGP

24 24 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou GridPbModel P1.1Model P1.2 intw minw maxintw minw max 5x51 ½ 1 6½ 1 37,0 5x52 ½ 1 6¼ 1 38,0 5x53 ½ 1 5½ 1 42,5 5x54 ½ 1 7½ 1 56,0 5x55 ½ 1 7½ 1 41,0 10x101 ½110½1178,0 10x102 ½110½1178,0 10x103 ½191/81124,8 10x104 ½1101/81124,8 10x105 ½1101/81161,5 Les problème de routage P1 : le problème d'inférence de métrique IGP

25 25 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage P1 : Avec quelle métrique réaliser un plan de routage donné ? Solution:

26 26 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Z : minimum remaining capacity r e k : equal to 1 if commodity k is routed on edge e. Single path Routing Problem (QoS objective) r e k {0,1}, Z real Shortest path Problem (metric search) w e 1 Single paths Compatibility cut Single shortest path routing Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS

27 27 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Single path routing Problem Shortest path problem (metric search) Problème maitre : monoroutage C e : capacité de l'arête e E. t k : volume de la demande k K. Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS

28 28 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Sous-problème : inférence de métrique (r e k ) e : solution de (mono-)routage de la demande k ( input) w e : valeur de métrique IGP sur l'arête e ( output) q k : gap entre longueur du chemin donne par (r e k ) e et chemin q. Single path routing Problem Shortest path problem (metric search) Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS

29 29 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou a b c d x a b c e a c b e Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS

30 30 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS Volume demande k sur chemin p Trafic ou flot sur l'arête e Capacité résiduelle minimale Comment modéliser (macroscopiquement) la QoS ?

31 31 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Maximiser la capacité résiduelle minimale Une certaine vision de la robustesse Minimiser la somme des charges Fonction convexe (Kleinrock) Linéarisation (Fortz&Thorup) a b c d z Capacité Cout Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS

32 32 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Quelques effets pervers… Petit exemple: une demande (a,b,1), 10 chemins ab Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS

33 33 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou "Vrais" critères Critères "QoS": Délais de bout-en-bout, perte de paquets, congestion, gigue,… Critères "Gestion des ressources": Utilisation de ressource rares, préserver des capacités pour les pannes, Pics de trafic, robustesse face aux incertitudes Absorber les fluctuations de trafic (homogène ou non),… Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS

34 34 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Quelques modèles (agrégés, macroscopiques,…) "Classiques" Minimisation d'un "cout de routage" Minimisation d'une fonction de délais Fonction plus générale (Mo&Walrand) Cas particulier = 2 Cas particulier = Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS

35 35 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou ab Les problème de routage P2 : routage IGP qui maximise la QoS Notion de QoS (Quality of Service) Petit exemple (suite): fonction générale

36 36 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou 2 Les problème de routage multicast Collaboration avec Ph. Chr é tienne, P. Fouilhoux, F. Sourd, N. Faure (thèse)

37 37 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou services unicast: entre 2 points du réseau services multicast : entre plus de 2 points du réseau Point-à-multipoint ex: radio, television sur IP (MaLigne TV) Multipoint-à-multipoint : all the nodes can interact ex: visioconférence Les problème de routage multicast 5

38 38 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou services unicast: entre 2 points du réseau services multicast : entre plus de 2 points du réseau Point-à-multipoint ex: radio, television sur IP (MaLigne TV) Multipoint-à-multipoint ex: visioconférence Les problème de routage multicast 1 Arbre multicast arbre de Steiner

39 39 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Différents problèmes imbriqués: P1 : Comment construire un arbre multicast à cout minimum ? Arbre de Steiner P2: Comment placer "optimalement" k arbres de Steiner ? P3: Comment regrouper "optimalement" des arbres de Steiner ? Les problème de routage multicast

40 40 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou 1 nœud source m groupes multicasts p arbres multicasts (p << m) nœud source 3 groupes multicasts Objective: minimiser la bande passante gaspillée Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast

41 41 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou p = 1 (un arbre multicast) 5 unités de bande passante gaspillées ! Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast

42 42 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou p = 2 (deux arbres multicasts) 2 unités de bande passante gaspillées ! Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast

43 43 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast a b c d e f clients source 1. Regrouper les sessions 2. Construire les arbres

44 44 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast a b c d e f clients sessions a c d a d e a c e e b c d f c f B Ve R N Vi J Graphe bi-partie

45 45 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast a b c d e f clients

46 46 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast a b c d e f clients sessions a c d a d e a c e e b c d f c f B Ve R N Vi J

47 47 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast a b c d e f I : ClientsJ : Sessions B Ve R N Vi J y j k = 1 si session j dans le cluster k E : Arêtes Modèle 1: partitionnement d'arêtes + no de clusters x i k = 1 si client i dans le cluster k Induit une couverture des nœuds (clients, sessions)

48 48 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast Modèle 1: linéarisation ij ij k kk Partitionnement des sessions

49 49 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast Modèle 2: partitionnement de sessions + no de cluster ji kk

50 50 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast x RN = 1 si sessions R et N dans le meme cluster z aR = 1 si on ajoute l'arete entre a et R f a b c d e f I : ClientsJ : Sessions B Ve R N Vi J E : Arêtes Modèle 3: partitionnement de sessions + pas de no de cluster

51 Recherche & Développement 17/05/2006 contraintes p-médiane Partition en clusters Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast Partitionnement des sessions: Choix d'un représentant (centre) par cluster Afffectation au centre j' Chaque session j est affecté

52 Recherche & Développement 17/05/2006 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast Partitionnement des sessions: Réduction: éliminer les symétries j1j1 j5j5 j4j4 j3j3 j2j2 j1j1 j5j5 j4j4 j3j3 j 2 =max{j i }

53 Recherche & Développement 17/05/2006 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast Fonction objectif: Nombre d'arêtes ajoutées i j' j i j i j

54 Recherche & Développement 17/05/2006 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast Modèle 3: partitionnement de sessions + pas de symétries

55 Recherche & Développement 17/05/2006 Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast Partitionnement des sessions: Inégalités valides j1j1 j5j5 j4j4 j3j3 j 2 =max{j i } j1j1 j5j5 j4j4 j3j3 j2j2 j6j6

56 Recherche & Développement 17/05/2006 Premiers résultats numériques Implémentation avec Xpress-MP 2005 Instances générées aléatoirement – Moyennes sur 10 instances |I| = nb de clients, |J| = nb de sessions, p = nb de clusters Instance |I|, |J| ->p Modèle P2 symétrique Modèle P3 symétrique Modèle P3 non- symétrique renforcé 10, 10 ->69s 0.9s0.1s 11, 11 ->743s21s1.8s0.1s 12, 12 ->617min10min19s0.6s 15, 15 ->8>2h 10min2s 20, 20 ->102min Les problème de routage multicast P3 : regrouper optimalement des arbres multicast

57 57 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou 3 Les problèmes multipériode Collaboration avec O. Klopfenstein

58 58 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Illustration Un problème de localisation multipériode I : Clients J: Sites (4,4) (5) (6)(10) Période 1Période 2 Coût = 33 Coût = 35 Coût = 52 Coût = 51 (coût,capacité)

59 59 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Modèle 1 Un problème de localisation multipériode I : Clients J: Sites (4,4) (5) (6)(10) (coût,capacité) + contraintes de pérennisation

60 60 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Modèle 2: cht de variables Un problème de localisation multipériode I : Clients J: Sites (4,4) (5) (6)(10) (coût,capacité) + contraintes de pérennisation

61 61 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Modèle 2: Un problème de localisation multipériode I : Clients J: Sites (4,4) (5) (6)(10) (coût,capacité) Cette formulation comporte |T|.(|I|.|J|+|J|) contraintes de moins que la première.

62 62 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Modèle 2: renforcement pour fct de coût décroissantes Cte de demande à légalité Relaxation intégrité sur X Cte de concentrateurs Inégalités valides Un problème de localisation multipériode (E) (I) (CC) (B)

63 63 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Modèle 2: résultats numériques Un problème de localisation multipériode (CPX) (CPX) + (E) (CPX) + (E) (E) + (I ) +(I ) + (CC) +(I ) + (CC) + (B) +(CC) + (B) n * m * status time/gap status time/gap mem 0.03 opt 117 opt 230 2h 0.17 mem 0.10 opt 408 opt 494 2h 0.19 mem 0.48 opt 17 opt 9 2h 0.23 mem 0.60 opt 57 opt 20 2h 0.21 mem 0.21 opt 3064 opt 1437 mem 0.14 mem 0.05 opt 1 opt 1 opt 1034 mem h 0.11 mem 0.15 mem 0.65 mem 0.73 opt 491 opt h 0.42 mem h h 0.10 mem 0.56 mem 1.07 opt 1963 opt 1082 mem 0.64

64 64 JFRO/23 juin 2006/E. Gourdin, A. Ouorou Conclusion, perspectives… beaucoup d'autres problème à traiter ou à venir: Interdomaine (interconnection avec les autres operateurs) Tarification (des services, des accords,…) Inférence (découverte de l'Internet) … L'optimisation (la RO) a encore beaucoup à apporter aux operateurs téléphoniques, mais les attentes opérationnelles sont de plus en plus "urgentes" !!!


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