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Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 3.2.Caractérisation du mouvement et méthodes par comparaison du mouvement 1. Représentation.

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1 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/ Caractérisation du mouvement et méthodes par comparaison du mouvement 1. Représentation du mouvement dans le plan - image 2. Modèles du mouvement 3. Méthodes destimation Méthodes directes Méthodes paramétriques Estimation robuste Estimation par bloc 4. Méthodes de la segmentation basées mouvement Méthodes par comparaison du mouvement Méthodes par des mesures de similarité après la compensation Approches par projections

2 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/ Représentation du mouvement dans le plan - image Une séquence vidéo est une image 2D du monde 3D en mouvement On ne perçoit le mouvement que grâce au changement de la luminance / couleur Mouvement Apparent

3 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Mouvement réel 2D vs mouvement apparent Mouvement réel 2D est la projection du mouvement 3D par le système optique de la caméra Y Z X Y Z X à tà t+1 Mouvement apparent _ flot optique est observé dans le plan image 2D grâce au changements de la luminance

4 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Mouvement réel 2D vs mouvement apparent (2) Mouvement apparent est dans le cas général différent du mouvement réel 2D a)Insuffisance du gradient spatial MR - oui MA - non b)Changements dillumination extérieure MR - non MA - oui Néanmoins! Hypothèse: Mouvement Apparent=Mouvement reel 2D

5 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Caractérisation locale du mouvement P P t t+1 Vecteur de déplacement élémentaire vecteur vitesse Premier niveau de caractérisation du mouvement consiste à calculer le flot optique ou champ de déplacement

6 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/ Modèles de mouvement En développant en série de Taylor autour de jusquau 1er ordre (9) Ici M Modèle afffine à 6-paramètres

7 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Modèles affines Exprimant =

8 Hiérarchie des modèles affines

9 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/ Méthodes destimation Objectif : mesurer le mouvement apparent Applications : indexation vidéo : caractérisation du mouvement de la caméra, suivi des objets Méthodes :- directes (estimation du flot optique) - indirectes (parametriques- estimation du modèle global) Modes : basé-pixel, basé-bloc, basé-région

10 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation du mouvement(1) Hypothèse principale : conservation de lintensité lumineuse dun point le long du trajectoire nest jamais nulle à cause du bruit et de changement déclairage (12) (x+dx, y+dy) (x, y) (dx, dy)

11 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation du mouvement(2) Critères à minimiser: EQM, MAD min Estimation directe Estimation paramétrique

12 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation du mouvement(3) Développanten série de Taylor autour de (x,y,t) et supposant la linéarité de I(x,y,t) on a Du (12) léquation de contrainte du mouvement apparent (ECMA)

13 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation du mouvement(4) Comme alors u v ECMA Estimation du mouvement est un problème mal posé. Uniquement le flot optique normal est observable Sous forme vectorielle Décomposons,est parallèle au gradient local est orthogonale

14 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation du mouvement(5) Une autre vue Si u,v sont supposées indépendantes, alors une seule équation pour deux inconnues – (1)problème dunicité de la solution – problème douverture (2)Problème du bruit dacquisition (3)Problème doccultation

15 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation du mouvement(4) (1)Illustration du « problème douverture » Zone découverte : pas de correspondance des pixels avec limage précédente flot optique normal flot optique réel (3) Illustration du « problème doccultation »

16 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Méthodes pel-récursives(1) Méthode de Netravali et Robbins Fonctionnelle à minimiser avec le gain constant Méthodes doptimisation différentielles de premier ordre (descente de gradient) Problème du bruit -> préfiltrage gaussien

17 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Méthodes pel-récursives(2) Méthode de Walker et Rao Méthode of Cafforio and Rocca Gain adaptatif en fonction de limage

18 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation paramètrique(1) Modèles : affines 1er order ( 4, 6-paramètrs) Méthodes destimation : differentielles de 1er ordre ( déscente de gradient), 2nd ordre ( Gauss-Newton), moindres carrés Example: Modèle: Un modèle globale est supposé dans une zone du plan-image (ex. dans un bloc, dans un région, dans le fond de la scène – mvt. de caméra)

19 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation paramétrique(2) Fonctionnelle à optimiser : Application de la méthode de Cafforio-Rocca avec le gain adaptatif de même ordre de grandeur que pixels

20 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Approches multi-résolution-multi- échelle 1)Construction des pyramides Gaussiennes pour 2) Estimation des paramètres de mouvement commençant par le niveau le plus élevé 3) Propagation -le facteur de sous-échantillonnage

21 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation robuste (1) - On suppose le mouvement conforme au modèle paramétrique On considère -les mesures observées - les mesures conformes au modèle - les résidus Principe minimiser un critère derreur de façon que les valeurs aberrantes de résidus ne perturbent lestimation

22 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation robuste (2) Soit la loi discrète de distribution derreur dépendant du paramètre. La vraisemblance du paramètre est définie Le max-vraisemblance est trouvé en résolvant Ceci est équivalent à minimiser Pour toutes les valeurs disponibles de r

23 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 est appelé estimateur (*) Supposons que r suit (Estimateur gaussien). (*) est lestimateur aux moindres carrés Estimateur de Lorentz Estimation robuste (3) D. Hasler, L. Sbaiaz, S. Susstrunk, M. Vetterli, « Outlier Modeling in Image Matching », IEEE TRans on PAMI, v. 25, n3, march 2003 Estimateur de Geman-McClur

24 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation robuste(4) Modèle: Exemple : Estimateur des moindres carrés médians : -avantage : une grande robustesse aux erreurs (50%) - inconvénient : lourdeur de calcul

25 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Minimisation problem is posed as a re- weighted least – square minimisation Estimation robuste (5) min here

26 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation robuste(2) M-estimateurs - est opposé de log-vraisemblance des observations conditionnellement au modèle - sont des fonctions dinfluence (des outliers) - moindres carrés –linfluence est illimitée - la dérivée destimateur de Tuckey

27 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimateur de Tuckey La dérivée Estimation robuste (3)

28 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation robuste(3) Estimation par de moindres carrés pondérés Minimiser le critère revient à calculer les dérivées partielles par rapport à chaque paramètre et les égaler à 0 On obtient ainsi les coefficients de pondération du moindre-carré Méthode destimation – itérative en recalculant les poids à chaque itération

29 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Estimation par bloc Objectif : obtenir le champ de déplacement éparse Le FO est supposé constant à lintérieur dun bloc Le critère à minimiser : ou I t-dt ItIt B

30 Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique 23/02/2014 Méthode de recherche exhaustive F B Estimation « au pixel près » I t-dt ItIt Linconvénient majeur : coût opératoire Les estimateurs basés-blocs sont utilisés pour tous les standards du codage vidéo cf. UE « Codage Vidéo »


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