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Traitement dimages : concepts avancés Morphologie mathématique – Images binaires – Images niveaux de gris Classification – Classifications pixeliques –

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Présentation au sujet: "Traitement dimages : concepts avancés Morphologie mathématique – Images binaires – Images niveaux de gris Classification – Classifications pixeliques –"— Transcription de la présentation:

1 Traitement dimages : concepts avancés Morphologie mathématique – Images binaires – Images niveaux de gris Classification – Classifications pixeliques – Modèles à base de champs de Markov Segmentation – Méthodes ad hoc – Approche variationnelle Détection / Suivi – Changement – Flot optique

2 Détection de changement : Problèmes Pb 1 : soit 1 image de fond, et 1 image acquise à 1 instant t. Quels sont les objets apparus ou disparus par rapport au fond ? Pb 2 : Soit 2 images acquises à t et t+1. Quels sont les objets ayant bougé entre t et t+1 ? Seul cas traité ici : caméra fixe tous les changements détectés sont imputables à des apparitions / disparitions / mouvements dobjets

3 Détection de changement : Approche générale Création d1 image des données D –Niveau dinformation considéré : Valeur absolue des différences des niveaux de gris Différence signée des niveaux de gris Différence (absolue ou non) dimages de primitives : contours… Classification de limage D –Nombre de classes : 2 : changement vs non changement k : non changement, changement de type 1,…, changement de type k-1 –Prise en compte de linformation spatiale Classifications markoviennes (vs ponctuelles) Décision niveau fenêtre On cherche 1 solution qui soit : Robuste au bruit, aux changements dillumination Automatique

4 Création d1 image des données- changements D

5 Classification de limage D Cas 2 classes –Classe non changement ~ Normale centrée variance –Classe non changement ~ quelconque !!! Attention au terme dattache au données –Exemple : cas d1 classe changement bimodale supposée monomode Image des labels vérité Classification aveugle termes attache aux données énergies avec terme voisinage Classification MRF- ICM (itération 1) Image données Paramètres classification

6 Décision A Contrario Principe de Helmholtz : 1.modélisation du cas où il ny a rien (modèle naïf) et 2.contradiction éventuelle de ce modèle Cas de la détection de changements : Classe non changement modèle naïf (& Classe non changement non modélisée !) Estimation de la vraisemblance de lobservation sous hyp. du modèle naïf Décision sur la valeur de probabilité ~ tests a contrario de Fisher sur le nombre de fausses alarmes 1 structure est présente dans 1 groupe dobjets quand la configuration de ces derniers ne peut arriver par simple hasard (sauf exception). Introduit en TI par A. Desolneux (2000)

7 Exemple 1 : détection basée sur les valeurs radiométriques de pixels Modèle naïf : En labs. de changements, limage différence est un champ aléatoire de variables indépendantes gaussiennes centrées Lerreur quadratique cumulée sur 1 sous-ensemble de pixels W i : a 1 fct de répartition qui suit une loi du 2. Critère NFA : principe : mesurer le degré détonnement d1 observation NFA = où |E| est un nombre de tests Significativité maximale : 1 évènement est -significatif si son NFA est < On cherche les sous-ensemble de pixels W i de significativité max., i.e. de NFA minimal Ex. : pour 1 pièce supposée non truquée, il nest pas vraiment étonnant de ne pas tirer face sur 1 tirage aléatoire ; par contre il est très étonnant de tirer 0 fois face sur 10 tirages aléatoires ! Conversion d1 proba. en 1 nombre de fausses alarmes

8 Exemple 1 : résultats Cas où W i est quelconque sur lensemble des pixels de limage : |E| = et Cas où W i est 1 fenêtre rectangulaire de n k pixels : |E| = et de dimensions fixées e.g , 10 20, 20 10, 20 20)

9 Exemple 2 : détection basée sur les labels Limage de données est 1 image de labels 0 – 0 {changement=C, non changement=NC, indéterminé=I} – 0 attribué au niveau pixel erreurs Modèle naïf : En labs. de changements, les labels 0 =changements sont répartis uniformément sur limage Le # de pixels labelisés C, |{C} Wi |, dans 1 sous-ensemble compact de |W i | pixels suit une loi binômiale : Résultats : Étiquettage par méthode 1.1 Étiquettage sur valeur de gradient

10 Flot optique Pb : Soit 2 images acquises à t et t+1. Quel est le champ des vitesses associé à limage ? Applications : suivi dobjets, détection de mouvement… sous-pb : Quel est le champ des vecteurs de déplacement apparent de chaque objet de limage entre t et t+1 ? identifier les couples de pixels susceptibles dappartenir à un même objet dans les 2 images à t et à t+1 définir 1 critère dassociation des pixels sélectionner la bonne sol. parmi des sol. multiples définir un critère de régularisation du champ des déplacements i.e. dans limage ; peut être différent du déplacement réel dans la scène 3D

11 Soit f(x,y,t) limage vue comme une fct donnant la brillance (niv. de gris) dun objet en (x(t),y(t)) à t Hypothèse de base = conservation de la brillance des objets au cours du temps En pratique, –minimisation de la norme (L1) : avec –régularisation du champ des vitesses Éviter ces solutions ! Flot optique : formulation (I)

12 Flot optique : formulation (II) Ajout d1 terme de régularisation énergie à minimiser : (*) avec –Horn & Schunk (1981) : –Weickert & Schnörr (2000) : avec et lénergie est intégrée sur 1 domaine spatio- temporel [0,T] dans (*)

13 Flot optique : résolution (I) Rappel : soit 1 fct J dépendant de d1 fct f et de sa dérivée première : alors 1 extremum de J (s ) est la fct f(x) qui satisfait léquation dEuler-Lagrange Cas Horn & Schunck et (**) On pose f=f 0 + f 1, avec f 1 quelconque nulle sur les bords de. Alors si f 0 est 1 minimum, la dérivée de J par rapport à est nulle en =0 :. Or :

14 Flot optique : résolution (II) Approximation du Laplacien et des dérivées 1 ères par filtrage linéaire : et En remplaçant dans le système (**) Que lon résout de façon itérative (n numéro ditération):

15 Flot optique : exemples de résultats

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