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Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 51 III. Pré-traitements & Amélioration 1. Opérations pixel à pixel 2. Opérations.

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1 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 51 III. Pré-traitements & Amélioration 1. Opérations pixel à pixel 2. Opérations sur un voisinage : filtrage 3. Transformations géométriques

2 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 52 Pourquoi pré-traiter une image ? ë Pour corriger les effets de la chaîne d acquisition Correction radiométriques et/ou géométriques Réduire le bruit : Restauration, Déconvolution 3 Améliorer la visualisation 3 Améliorer les traitements ultérieurs (segmentation, compression …)

3 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 53 Comptage des pixels ayant un niveau de gris (NG) donné Histogramme densité de probabilité des niveaux de gris III.1 Opérations pixel à pixel 3Histogramme des niveaux de gris ë Modification d'un pixel indépendamment de ses voisins Niveau de gris

4 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 54 ë Transformation des niveaux de gris : f v=f(u)avec u niv. gris de départ, v niv.gris d'arrivée f peut prendre une forme quelconque 3Modification d histogramme v 255 u u v 0

5 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 55 v=f(u) v u 0255 Recadrage linéaire des niveaux de gris 255

6 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 56 Seuillage binaire Négatif

7 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 57 Egalisation d'histogramme

8 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 58 – Non-linéaire, Logarithme, Extraction de plans binaires, – Ecrêtage, Compression-dilatation de dynamique, – Spécification dhistogramme, – Codage en couleur, Pseudo-couleur,.... Autres transformations ë Segmentation basée sur les niveaux de gris (multi-seuillage)

9 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 59 III.2 Opérations sur un voisinage : filtrage ë Modification d'un pixel en fonction des ses voisins 3 Filtrage linéaire Domaine spatial : filtres FIR 2D (masque), filtres IIR Domaine fréquentiel dans le plan de Fourier 3Filtrage non-linéaire dans le domaine spatial Image f(x,y) Filtre h(x,y) Image filtrée g(x,y) g(x,y) = h(x,y)*f(x,y) (convolution bidimensionnelle) G(u,v) = H(u,v). F(u,v)

10 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 60 Convolution par une réponse impulsionnelle finie appelée Masque de Convolution f est limage de départ h est le masque de convolution W défini un voisinage Un pixel f(i,j) est remplacé par une somme pondérée de lui- même et des pixels de son voisinage 3Filtrage spatial FIR 2D : masque de convolution

11 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 61 Exemple : Filtre moyenneur W: voisinage 2x2 k=0,1 l=0,1 1/4 h(k,l) = 1 /4 pout tout (k,l) k l /4 6/4 7/4 x 5/4 5/4 3/4 x x x x x x x ( En ne conservant que la valeur entière )

12 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 62 (zoom) Moyenneur 2x2

13 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 63 Utilisation de voisinages très divers : Rectangulaires 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 7x7, 1x2, 2x1, 1x3, 3x1... En croix, «Circulaires»... Valeurs des coefficients: Constants(Moyenneur), Gaussiens… Effets de filtrage passe-bas : image plus «flou»:, contours moins précis mais réduction du bruit haute fréquence Le principe du masque de convolution sera utilisé pour dautres traitements (Détection de contours) Lutilisation dun voisinage entourant un pixel est un principe très général en traitement de limage Remarques

14 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 64 Filtre moyenneur 3x3 (k=-1,0,1 l=-1,0,1), Valeur constante h(k,l)=1/9 Exemple : réduction du bruit

15 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 65 Exemple : réhaussement de contours = Image dorigine + Laplacien

16 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 66 3Filtres FIR 2D et plan de Fourier g(x,y) = h(x,y)*f(x,y) G(u,v) = H(u,v). F(u,v) Filtrage : N².(L-1) + N² vs. N².Log 2 N + N² Synthèse de filtres 1D 2D Echantillonnage en fréquence Fenêtre

17 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 67 Cest un filtre passe-bas, peu sélectif, anisotrope Masque 3x3 h(k,l) u v H(u,v) TFD 2D Filtre Moyenneur

18 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 68 Filtre Gaussien - Filtre IIR version tronquée à K et échantillonnée masque FIR h(k,l) H(u,v) - Cest un filtre passe-bas isotrope peu sélectif. - H(u,v) est aussi une gaussienne TFD 2D

19 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 69 DFT DFT -1 Filtrage Fenêtrage fréquentiel

20 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 70 Remplacer le pixel central par la valeur médiane du voisinage Filtrage non linéaire 2D : filtre Médian

21 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 71 Avantage par rapport au filtrage linéaire les bords sont conservés Filtre linéaire de largeur 3 Filtre médian voisinage 3

22 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 72 Notion de causalité 2D Le choix du balayage est arbitraire Le pixel présent ne dépend que des pixels du passé Voisinage = pixels du passé entourant le pixel présent Pixels du passé Pixels du futur Pixel du présent Exemple: balayage colonne puis ligne 3Principe du filtrage IIR 2D Filtrage récursif Remarques

23 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 73 Objectif ë Corriger les déformations dues au système de prise de vue f(x,y) = f(x,y) avec x=h 1 (x,y) et y=h 2 (x,y) Exemple : transformation affine (translation, rotation) Remarque : les paramètres a,b,c,d peuvent ne pas être les mêmes pour toutes les régions dune image III.3 Transformations géométriques

24 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 74 Problème x,y,sont des valeurs discrètes (image échantillonnée) x=k x, y=l y et x=h 1 (k x, l y) et y=h 2 (k x, l y) ne seront pas nécessairement des multiples entiers de x et y x y kk+1 l l+1 x y mm+1 n n+1 P1P1 P2P2 P3P3 P4P4

25 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 75 Solution: Interpolation m n Q P1P1 P3P3 P4P4 P2P2 f(Q)=f(m x,n y) = G[f(P 1 ),f(P 2 ),f(P 3 ),f(P 4 )] avec f(P 1 )=f (k x, l y) f(P 2 )=f ((k+1) x,l y) f(P 3 )=f ((k+1) x,(l+1) y) f(P 4 )=f (k x, (l+1) y) Plus proche voisin: f(Q)=f(P k ), k : d k =min{d 1,d 2,d 3,d 4 } Interpolation linéaire d4d4 Interpolation bilinéaire, fonctions spline, Moindre ²,....

26 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 76 x= x+0.5 y y= y 128x128 y xx y Warping Placage de texture animation...

27 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 77 I. Introduction II. Représentations & Acquisition III. Pré-traitement & Amélioration IV. Compression V. Segmentation VI. Introduction à l'indexation VII. Introduction au tatouage VIII. Conclusion Plan


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