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Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 161 V. Segmentation 3V.1 Définitions & classification 3V.2 Approche fonctionnelle.

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1 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 161 V. Segmentation 3V.1 Définitions & classification 3V.2 Approche fonctionnelle 3V.3 Quelques méthodes de segmentation

2 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 162 3V.1 Définitions & classification

3 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 163 Pas de norme ! Pas de méthode unique ! Pas de recette !

4 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 164 3Approches "région" - Basées sur l'homogénéité de caractéristiques localisées spatialement calculées sur les niveaux de gris - Homogénéité : variation à l'intérieur d'une région < variation entre 2 régions - Robustes aux bruits mais mauvaise localisation spatiale

5 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 165 3Approches "frontière" - Basées sur l'information de gradient pour localiser les frontières des régions - 2 approches : (détection et fermeture de contours) ou (contours déformables) - Sensibles aux bruits et aux contours mal définis, elles offrent une bonne localisation spatiale

6 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 166 Techniques de segmentation Approches REGION Approches FRONTIERE Seuillage adaptatif Méthodes variationnelles (contours actifs) Méthodes dérivatives Template Matching Texture Méthodes Markoviennes Approches structurales Analyse et classification Détection de contours + Fermeture des contours 3Vue d'ensemble

7 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 167 3V.2 Approche fonctionnelle Critères Mesures Evolution Modification Arrêt Initialisation Image Carte des régions bloc élémentaire

8 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 168 Bloc 1 N1N1 Bloc k NkNk Bloc 2 N2N2 3Approche fonctionnelle et méthodes complexes

9 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 169 3Bloc Mesures - Réalise les mesures nécessaires pour évaluer l'homogénéité des régions - Des mesures 'images' : moyenne, variance, entropie, gradient, texture... - spatiales - fréquentielles - Des mesures 'régions' : forme, surface, périmètre...

10 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 170 3Le choix des mesures : un problème compliqué Texture Détection de contour ! Seuillage

11 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 171 Texture = information visuelle qualitative: Grossière, fine, tachetée, marbrée, régulière, périodique... Région homogène: Assemblage plus ou moins régulier de primitives plus ou moins similaires. Texture microscopique: Aspect chaotique mais régulier, primitive de base réduite. Texture macroscopique: primitive de base évidente, assemblage régulier. ?

12 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 172 3Approches pour l'analyse de Texture Structurelles: recherche de primitives de base bien définies et de leur organisation (règles de placement) Méthodes peu utilisées Stochastiques: primitives mal définies et organisation +/- aléatoire. Principe: évaluation dun paramètre dans une petite région (fenêtre de taille dépendant de la texture (!) ): Analyse fréquentielle, statistiques, comptage dévénements, corrélation,.... Pas de modèle général de texture Nombreuses méthodes ad-hoc.

13 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 173 3Trouver les bons paramètres 4x48x8 16x16 32x32 Le choix et le réglage des mesures est fondamental en segmentation

14 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 174 3Bloc Critères - Fusionne les mesures en un seul critère qui sera utilisé pour évaluer le besoin de modification - Introduction d'hyper-paramètres conditionnant le résultat de la segmentation

15 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 175 3Bloc Evolution - Estime à partir des critères le besoin d'évolution des régions - Evolution par seuillage : binaire ou progressive - Evolution par dérivée : variation du critère entre 2 itérations

16 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 176 3Bloc Modification - Modifie la carte des régions - N constant : seuillage, contour actif,... - N+ : split - N- : merge - Stratégies diverses... et représentation des régions adaptée - déplacement de point - étiquetage - maillage - Considéré comme le cœur des méthodes de segmentation

17 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 177 3Bloc Arrêt - Décide l'arrêt des itération - Par défaut, arrêt quand la carte de segmentation ne bouge plus - Autres possibilités : manuel, nombre d'itération, nombre de points modifiés...

18 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 178 3V.3 Quelques méthodes de segmentation 3V.3.1 Segmentation par seuillage adaptatif 3V.3.2 Segmentation par détection / fermeture de contours 3V.3.3 Segmentation par contours actifs 3V.3.4 Segmentation par Split / Merge 3V.3.5. Segmentation par Template Matching

19 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 179 Détection de vallées, en prenant le minimum de lhistogramme situé entre les 2 pics Optimisation du seuil S par modélisation Gaussienne p 1 (x) et p 2 (x) et en minimisant lexpression basée sur les fonctions de répartition : 3V.3.1 Segmentation par seuillage adaptatif

20 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 180 Objectif : Trouver le seuil S qui minimise la somme des moments centrés dordre 2 (somme des Variances) des 2 classes Centre de gravité G dune classe Variance Var dune classe h(x) : histogramme de limage 3Exemple : Méthode Fisher

21 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 181 Trouver S qui minimise la somme des variances : En simplifiant les termes en carrés, cela revient à maximiser la fonctionnelle J(S) : Le problème de seuillage ou de partitionnement revient à chercher S dans {0,255} qui maximise J(S)

22 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 182 Détection de contour Extraction de contour Fermeture de contour La détection de contour est suivie dune localisation de contour et de la recherche dun ensemble connexe de points 3V.3.2 Segmentation par détection / fermeture de contours

23 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 183 3Détection de contour Un contour caractérise la frontière dune région Un contour est défini par une variation «rapide» de caractéristique ContourContour ?

24 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 184 3Définition continue d'un contour Mesure du gradient de f(x,y) dans la direction r La direction du contour est obtenue pour : f(x,y) r x g

25 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 185

26 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 186 3Applications aux images numériques Pour chaque pixel (i,j), on mesure du gradient dans deux directions orthogonales : D x D y Calcul de lamplitude du gradient Calcul de la direction du gradient f(i,j) DxDx DyDy M Carte damplitude Carte de direction H1H1 H2H2

27 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 187 Un contour est détecté si M dépasse une certaine valeur (seuil). La carte de direction est utilisée pour «suivre» les contours. Exemples dopérateurs H 1 H 2 Roberts Prewitt Sobel

28 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 188 « Roberts » Zoom Amplitude Direction blanc=... gris = + 128x128 (inhomogénéité du contour) 3Exemple de détection de contours

29 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 189 Amplitude Direction

30 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 190 Il existe de nombreuses méthodes de détection de contour: Dérivation au premier ordre Prewitt, Sobel, Roberts, Kirsh, Compass, dérivateurs... Dérivation au second ordre Laplacien, Marr et Hildreth,... Filtrage optimal Canny-Deriche, Shen Modélisation des contours Hueckel, Haralick Morphologie mathématique gradient morphologique, ligne de partage des eaux... Caractéristiques: Complexité, précision de localisation, sensibilité au bruit, création de faux contours

31 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 191 Un contour = ligne de crête dans limage de la norme du gradient (I G ): des niveaux de gris toujours élevés de faibles dénivelés le long de ces lignes de forts dénivelés dans les autres directions ==> les points de contour = maxima locaux de I G Le principe est de comparer le gradient G en un point M avec les gradients G1 et G2 des deux voisins pris dans la direction du gradient si G>G1 et G>G2, alors M est un maximum local contour G G1 G2 direction de G M 3Extraction des contours

32 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 192 Hypothèse : limage de la norme de gradient est disponible et les extrémités des contours à fermer sont connues contour de limage A arc dun chemin solution S0S0 SfSf S Trouver le chemin du coût minimum : S qui minimise S qui minimise la distance entre S et S f R 3Fermeture des contours

33 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 193 Un contour actif est une courbe fermée ou non, initialisée à proximité du contour recherché quon déforme par itérations successives afin de converger vers le contour réel Lévolution du contour actif est régie par une minimisation dénergie Lévolution sarrête par un critère darrêt qui correspond à une condition de stabilité La convergence traduit une adéquation entre la forme finale de la courbe C la fonction image au voisinage de la courbe 3V.3.3 Segmentation par contours actifs

34 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 194 Le contour actif est assimilé à une courbe C : s est labscisse curviligne, v(s,t) est un point courant de C, a et b sont les extrémités de C, lévolution temporelle se fait entre 0 et T Une énergie E(C) est mesurée à chaque t durant lévolution temporelle E(C) intégre : les caractéristiques intrinsèques de la courbe C les caractéristiques de limage I au voisinage de C linteraction entre I et C 3Contours actifs : définitions

35 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 195 3Contours actifs : Energie du contour E(C) E int : - lié à la rigidité (tension), il agit sur la longueur - lié à l'élasticité (flexion), il agit sur la courbure E ext : - introduit des contraintes opérateur (points de contrôle...) E image : - introduit les caractéristiques images (gradient)

36 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 196 Calculer l'énergie pour chaque point Faire la liste des points par ordre dénergie croissante Faire évoluer le point avec l'énergie minimale Calculer l'énergie nouvelle pour ce point et organiser la liste si la distance entre deux points est trop grande, ajouter un point entre les deux 3Evolution temporelle du contour actif

37 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 197 Le contour initial ne peut pas être sélectionné automatiquement Le contour initial doit être proche du contour final Le modèle nest pas utilisable dans le cas de la présence de texture Le modèle peut être perturbé en présence de bruit La minimisation d'énergie demande linversion de matrices de grande taille à chaque itération ==> calcul très long 3Problèmes liés aux contours actif

38 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 198 Les méthodes structurales visent à regrouper des ensembles de points ou de régions selon des critères dhomogénéité Ces méthodes garantissent la connexité des régions Les stratégies utilisées peuvent être : ascendante : mécanisme de croissance (MERGE) de régions : du niveau élémentaire (ex : pixel) aux grandes régions descendante : mécanisme de division (SPLIT) de régions : du niveau haut (ex : image) vers la décomposition en petites régions 3V.3.4 Segmentation par Split / Merge

39 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 199 La croissance est conduite selon deux critères : homogénéité pour une région R formée de N pixels connexité (adjacence) du pixel à intégrer dans R Exemples de contrainte dhomogénéité : Variance Var(R) inférieure à un seuil Nombre de pixels M dont les NG se situe hors dun intervalle [Moy(R)-EcType(R),Moy(R)+EcType(R)] inférieur à un seuil Un pixel S est intégré à R si les caractéristiques de ce point (NG, couleur, texture centrée sur ce point,..) est proche de celles de R S est connexe à R 3Méthode ascendante : Croissance de régions

40 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 200 Les méthodes descendantes divisent limage ou une partie dimage en régions en utilisant des partitions élémentaires connues comme le quadtree 3Méthodes descendantes : division de régions La division dune région R en sous-régions se fait si R ne remplit pas la contrainte dhomogénéité fixée Le maillage peut être – régulier ou irrégulier – de type rectangulaire, triangulaire ou polygone quelconque

41 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 201 La méthode Template Matching est basée sur la recherche de la position spatiale dun motif (objet) M connu dans une image I La position du motif est donnée par les maxima de la fonction dintercorrélation C IM 3V.3.5. Segmentation par Template Matching La recherche (ou le collage) se fait par le calcul de lintercorrélation bidimensionnelle C(p,q) entre I et M :

42 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 202 Image originale Motif Image dintercorrélation seuillée Image dintercorrélation

43 Dpt. Télécommunications, Services & Usages Traitement d'images H. Benoit-Cattin 203 I. Introduction II. Représentations & Acquisition III. Pré-traitement & Amélioration IV. Compression V. Segmentation VI. Introduction à l'indexation VII. Introduction au tatouage VIII. Conclusion Plan


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