La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Traitement dimages : concepts fondamentaux Introduction, caractéristiques / modèles dimages discrètes.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Traitement dimages : concepts fondamentaux Introduction, caractéristiques / modèles dimages discrètes."— Transcription de la présentation:

1 Traitement dimages : concepts fondamentaux Introduction, caractéristiques / modèles dimages discrètes.

2 Bibliographie H. Maître, Le traitement des images, Hermès éditions. J.-P. Cocquerez & S. Philipp, Analyse dimages : filtrage et segmentation, Masson éditions. S. Bres, J.-M. Jolion & F. Lebourgeois, Traitement et analyse des images numériques, Hermès éditions.

3 # colonnes # lignes pixel (i,j) Introduction

4 ERS/SAR (bande C, pix m) Tunisie, désert Exemples en télédétection SPOT/VGT (Visible/IR, pix. 1km 2 ) Val de Saône Delta du Rhône SPOT/HRV (Visible/IR, pix m)

5 Exemples décole

6 Information représentée par 1 pixel Selon longueur donde Géométrie dacquisition échantillonnage résolution spatiale Quantification

7 Pavage et maillage Pavage = partition de lespace continu en cellules élémentaires Cas de pavages plan réguliers : cellules identiques et régulières Maillage = ensemble des segments reliant les centroïdes des cellules ayant une arête commune Dualité pavage et maillage

8 Notion de voisinage élémentaire Image discrète = graphe Connexité chemin sur le graphe = succession de nœuds du graphe joints par des arcs Cas de la trame carrée : si 4-connex. pour 1 objet, 8-connex. pour le complémentaire Nombre dEuler = différence entre le # composantes connexes et le # de trous

9 Distances discrètes Approximations de la distance euclidienne Propagation de distances locales Distances définies à partir dun ensemble de vecteurs de déplacement Utilisation de masques Algorithme de calcul séquentiel Exemple :

10 Ensemble de germes {P 1, P 2, …, P n } V(P i )={P R 2 / j [1,n], d(P,P i ) d(P,P j )} Propriétés : tout sommet de Voronoï est le centre dun cercle (de Delaunay) passant par 3 germes et ne contenant aucun autre germe ; V(P i ) non borné ssi P i la frontière de lenveloppe convexe des P j Triangulation de Delaunay Algorithmes sous optimaux : insérer les points un par un Applications, e.g. : enveloppe convexe de points, distance de 2 ensembles de points Cas discret : distance discrète Pavage de Voronoï

11 Amélioration dimages Exemples de méthodes fondées sur des modifications de lhistogramme de limage : –Translation dhistogramme –Modification de la dynamique –Seuillage Niveau de gris # pixels Niveau de gris # pixels Niveau de gris # pixels Niveau de gris # pixels Niveau de gris # pixels Niveau de gris # pixels

12 Spécification dhistogrammes Egalisation dhistogrammes –Principe : Maximiser lentropie Spécification dhistogramme –Objectif : à partir de limage X et H X, son histogramme, on calcule Y=g(X) ayant H Y donné –Théorème : Soit F X la fct de répartition de X, alors la distribution de Z=F X (X) est uniforme –Mise en œuvre : Y = F y -1 (F X (X)) Niveau de gris # pixels Niveau de gris # pixels Niveau de gris # pixels Niveau de gris # pixels Niveau de gris # pixels

13 Egalisation des cas décole Avant égalisation Après égalisation

14 Egalisation : autre exemple Pas de réelle sensibilité visuelle à lhistogramme Avant égalisation Après égalisation

15 Egalisation : exercices Soit une image ayant pour histogramme Calculer sa fonction dégalisation Soit une image ayant pour histogramme Calculer sa fonction dégalisation -A +A 0 +B +2B -A +A 0 +B

16 Gaussien =20 Exemples de bruits Valeurs aberrantes en p % pixels de limage, ex : - Bruit poivre et sel Valeurs altérées en tout pixel de limage, ex : - Bruit gaussien - Bruit à distribution uniforme - Bruit à distribution de Rayleigh Gaus. =10, poivre&sel 10% Poivre et sel 10%

17 Quelques filtres lisseurs de base (I) Cas dimages bruitées (e.g. gaussien, impulsionnel) prétraitement : lissage Filtrage linéaire –Moyennage –exemples Linéaire gaussien, paramètre e.g. =1.0, =1.6 Bruit gaussien =30Filtre moyenne 3 3 Filtre Gaussien =1.0

18 Quelques filtres lisseurs de base (II) Filtrage non linéaire –De Nagao –SNN ( Symetric Nearest Neighbor ) Filtrage dordre –Médian (p pixels, p|V s |) Algorithme : 1) Calcul de lhistogramme sur le voisinage V s 2) Tri des valeurs du voisinage 3) Sélection E le plus compact |E|=p 4) Sélection de la valeur de E à lordre considéré Bruit gaussien =30 Filtre de Nagao Filtre médian 3 3

19 3 =1.0 3 Filtrage de NagaoFiltrage moyenneFiltrage gaussienFiltrage médian Bruit gaussien =20 3 =1.0 3 Bruit gaussien =60 Bruit impulsion 15% 7 =2.5 7 =2.5 7 =2.5 Bruit gaussien =20 + bruit impuls 10% 7

20 Bruit gaussien =20, P&S 10% Bruit P&S 10% Bruit gaussien =20 Image non bruitée Gaus. =20 filtre gaus. =2.5 S&P 0% filtre médian 7x7 =20 + S&P 0% filtre Nagao

21 Modèle Gauss-Markov Histogramme à saut gaussienne centrée : Fct dautocorrélation exponentielle : Modèle Gauss-Markov : processus stationnaire à accroissement gaussien : p(x i /x i-1 )= p(x i -x i-1 ) Modèle mosaïque : image stat. par morceaux modèle de Markov- Gauss spécifique à chaque morceau de limage Exemple : morceau

22 Filtrage : exercices Que font les filtres à noyau de convolution suivants ? (prenez un exemple numérique si nécessaire) Quelle est la condition sur les coefficients pour que le filtrage soit passe-bas ? Décomposer le filtre 2D de noyau sous forme du produit de convolution de 2 filtres 1D. En déduire un moyen efficace, en nombre dopérations par pixel, dimplémenter les filtres précédents.


Télécharger ppt "Traitement dimages : concepts fondamentaux Introduction, caractéristiques / modèles dimages discrètes."

Présentations similaires


Annonces Google