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Géodésie spatiale et Géodynamique Jean-Mathieu Nocquet CNRS - UMR Géosciences Azur Sophia Antipolis - France.

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Présentation au sujet: "Géodésie spatiale et Géodynamique Jean-Mathieu Nocquet CNRS - UMR Géosciences Azur Sophia Antipolis - France."— Transcription de la présentation:

1 Géodésie spatiale et Géodynamique Jean-Mathieu Nocquet CNRS - UMR Géosciences Azur Sophia Antipolis - France

2 APPORT DE LA GEODESIE A LA GEODYNAMIQUE Mesure directe de la déformation instantanée des continents - approche multi-échelle : plaque tectonique -> faille - savoir comment les mouvements relatifs entre les plaques sont accommodés - connaître le rôle des failles dans la déformation des continents - discriminer les modèles de déformation : déformation localisée/diffuse - connaître la physique de la lithosphère - par comparaison avec des données géologiques, savoir si les mouvements sont stables dans le temps - comprendre le cycle sismique

3 PLAN DU COURS Objectifs du cours - Connaître le principe des mesures géodésiques - Clés danalyse et dinterprétation des résultats géodésiques Principe du GPS / Application à la tectonique des plaques 1.Description du système GPS 2.Arriver au millimètre ? 3.Mesurer les mouvements des plaques en temps réel La déformation des continents mesurée par le GPS 1.Les modèles de déformations continentales 2.Etude de la Méditerranée 3.Le cycle sismique

4 EVOLUTION DE LA PRECISION DU POSITIONNEMENT PAR GEODESIE SPATIALE

5 MESURER LE MOUVEMENTS DES PLAQUES TECTONIQUES Wegener avait eu lidée de valider lhypothèse de dérive des continents par des mesures géodésiques répétées dans le temps 1986 : première mesure du mouvement des plaques par VLBI Mesure du vecteur Westford (Boston, plaque Amérique du Nord) Wettzel (Allemagne, plaque Eurasie)

6 LA CINEMATIQUE DES PLAQUES Au moment où la théorie de la tectonique des plaques a été proposée, plusieurs questions restaient ouvertes : 1.On ne connaît pas le degré de validité de lhypothèse de rigidité des plaques 2.On ne connaît pas la différence de cinématique entre les domaines continentaux et les domaines océaniques 3.On ne connaît pas la stabilité dans le temps du mouvement des plaques Ces questions restent actuelles

7 LES TECHNIQUES DE GEODESIE SPATIALE : SLR Technique Laser-Satellite (Satellite Laser Ranging SLR) Avantages Physique et signal simples 1 ère technique spatiale à avoir mesuré les déformations tectoniques en Méditerranée Désavantage Très cher Pas mobile Peu de sites à la surface du globe Temps clair nécessaire Question Quelle précision de lhorloge est nécessaire pour obtenir 1 cm ?

8 LES TECHNIQUES DE GEODESIE SPATIALE : VLBI Technique VLBI (Very Long Baseline Interferometry) Avantages Très précis (mm) 1 ère technique spatiale à avoir mesuré les mouvements des plaques tectoniques Désavantage Très très cher Pas mobile Peu de sites à la surface du globe

9 LE SYSTEME GPS Cest loutil maintenant couramment utilisé pour mesurer la déformation de la croûte terrestre Il travaille à partir des ondes radio (1.4 GHz ~20 cm) : il fonctionne sous nimporte quelle condition météo Les données sont émises par les satellites et recueillies par les récepteurs : cest un système distribué gratuit intéressant pour lutilisateur Un récepteur + antenne GPS pèsent ~3 kg et coûte 9 keuros mobile, on peut mesurer (presque) nimporte quel point du globle accessible pour les universités et instituts de recherche Le système avait avant tout un but de navigation pour les militaires Dans les années 80, les géodésiens ont trouvé un moyen dobtenir une précision sub-centimétrique sans les militaires

10 LES MESURES POUR LA GEODYNAMIQUE : GPS DE CAMPAGNE & GPS PERMANENT CAMPAGNE GPS Permanent V=(X 2 -X 1 )/(t 2 -t 1 ) Quelle est la précision de la position nécessaire pour obtenir une précision de 1 mm/an sur la vitesse ? Suivre la déformation des Alpes en temps quasi-réel :webrenag.unice.fr

11 LE SYSTEME GPS Le système NAVSTAR GPS (NAvigation System by Timing and Ranging - Global Positioning System) est un projet du Département de la défense américain démarré en 1973 Il a été conçu pour applications militaires, mais sous les directives du congrès américain, les applications civiles ont été encouragées Il consiste en 28 satellites opérationnels orbitant à km, sur un plan incliné de 55.5° par rapport au plan équatorial Le système avait avant tout un but de navigation militaire Dans les années 80, les géodésiens ont trouvé un moyen dobtenir une précision sub-centimétrique en analysant les données de phase

12 LE SYSTEME GPS : PRINCIPE DE LA MESURE Le principe : une mesure de temps de parcours de londe électromagnétique entre le satellite et un récepteur au sol Le positionnement est obtenu par trilatération si on connaît la position des 3 satellites : T sv1-pt1 = 1/c [(X sv1 -X pt1 ) 2 + (Y sv1 -Y pt1 ) 2 +(Z sv1 -Z pt1 ) 2 ] 1/2 La quantité c.T sv1-pt1. c est appelée pseudo-distance (pseudo-range) 3 inconnues -> 3 équations pour résoudre la position Les équations ne sont pas linéaires -> il faut linéariser Léquation peut alors être résolue par moindres-carrés En réalité, il existe un biais dhorloge du récepteur t à introduire dans les équations Quelles sont les sources derreurs qui peuvent diminuer la précision ?

13 LE SIGNAL GPS Le système GPS repose sur lenvoi dinformation par les satellites de la constellation Une onde électromagnétique (dite onde porteuse ou carrier) est envoyée en permanence par le satellite sur deux fréquences appelées L1 et L2 (19 & 21 cm) Le signal sinusoïdal est modulé par une série de 0 et 1 pour coder un message; cest ce que lon appelle le code Ce message indique : Un identifiant du satellite PRN Une date précise démission La position du satellite … Les codes disponibles sont : C/A : coarse acquisition (340 m) P1 : code P sur L1 (40 m) P2 : code P sur L2 (40 m) La précision théorique obtenue est quelques % de la longueur du signal (1m)

14 LE SIGNAL GPS : UN SIGNAL CRYPTE Les militaires américains cryptent et dégradent le signal Le code P est en fait modulé par un signal secret accessible seulement aux utilisateurs autorisés (cest lanti-spoofing) Les deux dernier bits des valeurs dhorloge et la position du satellite sont inversés selon un code connu des militaires américains : cest la select availability (SA). La SA dégrade donc la précision pour les utilisateurs non militaires et alliés des américains Cette dernière limitation a été supprimée par ladministration Clinton et le sénat américain en mai 2000

15 LASTUCE DES SCIENTIFIQUES : LA MESURE DE PHASE Lidée est apparue à lUniversité de Berne dans les années 1980 Au lieu de décoder le code, on peut aussi utiliser la phase du signal Le principe de la mesure de phase Dans ce cas, on rajoute une inconnue au problème : lambiguïté de phase cette inconnue est estimée en même temps que les coordonnées si on arrive à la résoudre, celle-ci est retirée du calcul

16 UNE AUTRE ASTUCE DES SCIENTIFIQUES : LE GPS DIFFERENTIEL Idée : une partie des erreurs est commune à deux récepteurs si on sintéresse au positionnement relatif on peut former des équations qui relient de nouvelles observations aux différences de coordonnées dans ce cas, on perd une partie de linformation du repère Pour aller vers une précision millimétrique, le problème principal reste les erreurs dhorloge du récepteur et du satellite Les simples différences La nouvelle observation ne contient plus Lerreur dhorloge du satellite Lerreur dorbite Bruit troposphérique

17 LES DOUBLES DIFFERENCES Doubles-différences : différence de simples différences La nouvelle observation ne contient plus Lerreur dhorloge des récepteurs

18 LE RETARD DE PROPAGATION DE LONDE A TRAVERS LATMOSPHERE Latmosphère nest pas vide : la vitesse de londe électromagnétique c nest pas constante Sous laction du rayonnement solaire, la couche de latmosphère située entre 400 et 1000 km est ionisée et se comporte donc comme un milieu dispersif : le retard est proportionnel à la longueur donde Cette couche est caractérisée par un nombre : le TEC (total electron content) Lordre de grandeur du retard peut aller jusquà 20 m Astuce : comme on a deux fréquences démission, il est possible de former une combinaison linéaire indépendante du retard ionosphérique. Cest la combinaison iono-free

19 LA TROPOSPHERE Latmosphère devient plus dense dans les derniers kilomètres de la Terre Londe GPS est alors réfractée Lindice de réfraction est une fonction du gaz constituant et de sa pression Le ratio Oxygène/Azote est à peu près constant dans latmosphère, on peut donc calculer simplement le retard associé à la réfraction de lair sec Par contre, la vapeur deau contenue dans latmosphère est extrêmement variable et le retard subi par londe est très difficile à modéliser On décompose la contribution au retard troposphérique en une contribution hydrostatique : ~2.3 m une contribution de la vapeur deau : cette partie est estimée de manière stochastique lors de linversion ; le résultat obtenu sert en météorologie La vapeur deau est aujourdhui le principal facteur limitant la précision des mesures GPS ~1 cm sur la composante verticale

20 POURQUOI LES RECEPTEURS DE RANDONNEE NE PEUVENT PAS MESURER LES MOUVEMENTS TECTONIQUES ? Une horloge bas de gamme Peu de canaux Récepteur mono-fréquence Ils ne voient que C/A et P1 pour la plupart Des antennes non étalonnées Des modèles de propagation hyper-simples (mais le calcul a lieu en temps réel)

21 LA PRECISION ACTUELLE Terme annuel : ~2 mm composantes horizontales, ~4 mm sur la composante verticale

22 hydro9803.avi LES EFFETS DE CHARGE Animation de J.P. Boy IPG Strasbourg

23 LES EFFETS DE CHARGE ET LEUR CONTRIBUTION AUX VARIATIONS SAISONNIERES Dong et al., 2002

24 LES EFFETS DE CHARGES A LOBSERVATOIRE DE GRASSE

25 EFFET SUR LESTIMATION DE LA VITESSE Biais sur lestimation de la vitesse si lon nestime pas le terme annuel. Amplitude du signal annuel pris à 1 mm (Blewitt et Lavallée, JGR, 2002) 2.5 ans un minimum pour une estimation précise de la vitesse Après 4.5 ans, plus de risque de biais dus aux variations saisonnières

26 LES ELLIPSES DERREUR

27 LES ELLIPSES DERREUR DES VITESSES GPS Quest-ce que lellipse derreur ? Lellipse derreur dune vitesse correspond à la région où la vitesse doit être avec X % de chance X est appelé le niveau de confiance X=100 correspond à tout lespace ! Lécart-type classique correspond à X = 39% seulement ! En géodésie, on travaille avec X=95%, parfois 99% Comment cette ellipse est-elle calculée ? A lissue de linversion par moindres-carrés des vitesses, on obtient la matrice variance-covariance complète associée aux vitesses Pour chaque point, la quantité v.C v -1.v suit la loi statistique du chi2 Lintégrale (sur une région de lespace) de cette quantité définit la probabilité que la vitesse calculée soit à lintérieur de cette surface La fonction f(v)= v.C v -1.v=Cste correspond à léquation dune ellipse La région définie par v.C v -1.v < 6 correspond à une la région délimitée par une ellipse où la vitesse à 95% de chance de se trouver

28 LES ELLIPSES DERREUR DES VITESSES GPS Exemple 3 cm/an b= 1 cm/an a= 2 cm/an Ellipse derreur à 95% le mouvement mesuré est il significatif ? La composante normale à la faille est-il significative ? La composante en décrochement est-il significative ? 45°

29 LA CINEMATIQUE DES PLAQUES Au moment où la théorie de la tectonique des plaques a été proposée, plusieurs questions restaient ouvertes : 1.On ne connaît pas le degré de validité de lhypothèse de rigidité des plaques 2.On ne connaît pas la différence de cinématique entre les domaines continentaux et les domaines océaniques 3.On ne connaît pas la stabilité dans le temps du mouvement des plaques

30 CINEMATIQUES DES PLAQUES NOAM/EURA/AFRC ET OUVERTURE DE LATLANTIQUE

31 VITESSES DANS UN REFERENTIEL GLOBAL

32 CALCUL DU VECTEUR ROTATION (POLE DEULER) DES PLAQUES TECTONIQUES Vh= ^OM Ecrire léquation sous forme matricielle Un indicateur du niveau de rigidité de la plaque est donné par la moyenne (quadratique) des vitesses résiduelles rms = sqrt(1/N Vr i 2 )

33 LA CINEMATIQUE DE LA PLAQUE AFRIQUE 15 sites (permanent et campagnes) permettent destimer un pôle dEuler pour la plaque Afrique (Nubie) Déformation interne de lAfrique : wrms = 0.5 mm/yr

34 LA RIGIDITE DES PLAQUES wrms Amérique du Nord : 0.7 mm/an wrms Eurasie : 0.4 mm/an Pour les 3 plaques étudiées, le niveau de déformation interne est < 1 mm/an Les plaques sont donc très rigides (au moins dans leur partie intérieure stable) Sil y a déformation dans les domaines continentaux stables, cette déformation reste encore inférieures à la précision de mesure des données géodésiques actuelle (0.3 mm/an) Si on rapport les vitesses résiduelles en taux de déformation, le niveau de rigidité des continents est meilleur que an -1. Une estimation indépendante (Gordon, 2000) à partir de la sommation des séismes intra- plaque propose une valeur comprise entre et an -1 lhypothèse de rigidité parfaite des plaques est donc une excellente approximation (pour les domaines stables) Pour la plaque Afrique, on ne note pas de différence entre les vitesses résiduelles des les domaines océaniques et des vitesses des points situés sur le craton En règle générale, on peut donc déterminer correctement la cinématique des plaques à partir de mesure aux frontière dans les domaines océaniques

35 COMPARAISON GEODESIE/NUVEL1A Le modèle cinématique de référence est depuis 1990 NUVEL1 (DeMets et al., 1990) Il a été modifié en 1994 suite à une recalibration de la chronologie des inversions du champ magnétique terrestre (NUVEL1A) basé sur : - les vitesses douverture estimée à partir des anomalies magnétiques - les directions des failles transformantes - les directions de glissement des mécanismes au foyer

36 LES DONNEES CINEMATIQUES ISSUES DES OBSERVATIONS GEOLOGIQUES Pour la cinématique NOAM/AFRC/EURA - NOAM/AFRC : 4 taux douverture, 4 azimuths de faille transformante - EURA/NOAM : 20 taux douverture, 5 azimuths de faille transformante Nouvelles données : ~ 500 taux dextension utilisée pour linversion Précision ~0.8 mm/an

37 LA CINEMATIQUE EURASIE/AMERIQUE DU NORD Incertitude plus faible que la détermination NUVEL1 migration du pôle ~900 km plus au nord que les données géologiques géologie : deg/Ma géodésie : deg/Ma

38 TAUX DOUVERTURE LE LONG DE LA DORSALE MEDIO-ATLANTIQUE

39 CINEMATIQUE NUBIE/EURASIE Données géologiques Données géodésiques

40 CONCLUSIONS : GEODESIE ET CINEMATIQUE DES PLAQUES Rigidité des plaques : Les déformations des domaines continentaux stables sont encore inférieures à la précision de mesure des données géodésiques le niveau de rigidité des continents est meilleur que an -1. Une estimation indépendante (Gordon, 2000) à partir de la sommation des séismes intra-plaque propose une valeur comprise entre et an -1 Frontière de plaque an -1 Stabilité du mouvement des plaques Les données géodésiques suggèrent un changement de la cinématique NOAM/EURA/NUBI au cours des 3.16 derniers millions dannées Des changements similaires sont notés pour la cinématique EURA/ARABIE/NUBIE Ralentissement de la convergence en Méditerranée Y-a-t-il des changements de régime tectonique en Méditerranée récents ?

41 CONCLUSIONS On évolue aujourdhui vers la réalisation dun champ de vitesse global grâce aux progrès des méthodes de combinaison des solutions géodésiques


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