Énergie cinétique turbulente moyenne

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1 Énergie cinétique turbulente moyenne
Énergie cinétique moyenne

2 Énergie cinétique de l’écoulement

3 Énergie totale de l’écoulement

4 Énergie cinétique moyenne

5 Énergie cinétique moyenne

6 Équations aux corrélations doubles :
quantité de mouvement

7 Équations aux corrélations doubles :
la variance des composantes de la vitesse

8 Équations aux corrélations doubles :
la variance des composantes de la vitesse

9 Équations des composantes de l ’énergie
cinétique turbulente moyenne ei

10 Équations des composantes de l ’énergie cinétique turbulente moyenne ei

11 Équations cinétique turbulente moyenne e = eii
Termes de production Termes de transport L’énergie cinétique turbulente est une des grandeurs les plus importantes en micrométéorologie puisqu’elle mesure l’intensité de la turbulence. La turbulence est reliée aux echanges entre la surface et l’atmosphère et entre la couche limite et l’atmosphère libre. Chaque terme de l’équation d’énergie cinétique turbulente décrit le mécanisme physique que contrôle l’évolution de l’énergie cinétique turbulente entre autres des termes de production et de destruction. La valeur relative de ces termes nous informe de l’état de turbulence en devenir. Terme de dissipation

12 Termes de l’équation TKE

13 Variation temporelle : couche de surface

14 Variation temporelle : h < 300 mètres

15 Variation temporelle Vents faibles Vents forts
• Le profil vertical de TKE peut, parfois, atteindre une valeur maximum à z/zi = 0.3 quantd la convection libre domine • Quand il y a des vents forts, la TKE peut être pratiquement constante dans la couche limite comme montre les données BLX3. • Au dessus des océans ce terme est pratiquement nul. Ceci ne veut pas dire qu’il n’y a pas de turbulence. Ceci veut tout simplement dire que l’intensité de la turbulence est approximatiqvement constante.

16 Termes de l’équation TKE : advection
Advection d ’énergie cinétique turbulente par le vent moyen Dans le cas d’homogénéité horizontale ce terme est négligeable. Une moyenne spatiale 10x10 km montre que se terme est petit, cependant à petite échelle ce terme peut être important. Imaginez un réservoir d’eau plus froide que la surface solide autour. La surface froide de l’eau crée un profil de température stable ce que diminue l’intensité de la turbulence, pendant que sur la surface solide l,air peut être en convection. Un vent moyen peut alors advecter de l’air moins turbulent du lac vers la terre en causant un changement de l’état de turbulence à un point voisin du lac.

17 production / dissipation
Équation TKE : e = eii Termes de production / dissipation Production ? dynamique Dissipation ? Production ? thermique Dissipation ?

18 Équation TKE normalisée
Homogénéité horizontale Tous les termes ont été divisés par w*3/zi qui est de l’ordre de 10-3 m2s-3

19 production / dissipation
Équation TKE : e = eii Termes de production / dissipation Le terme B est égale à w*3/zi à la surface. (Définition de w*). Ce terme agit seulement à la verticale Il contribue à l’anisotropie de la turbulence. Tous les termes ont été divisés par w*3/zi qui est de l’ordre de 10-3 m2s-3

20 production / dissipation
Équation TKE : e = eii Termes de production / dissipation Bilan pendant la nuit. Il existe un presque équilibre entre D et S.

21 production / dissipation
Équation TKE : e = eii Termes de production / dissipation Bilan pendant la nuit. Il existe un presque équilibre entre D et S.

22 production / dissipation
Équation TKE : e = eii Termes de production / dissipation Bilan pendant la nuit. Il existe un presque équilibre entre D et S.

23 Équation TKE : e = eii Bilan pendant la nuit. Il existe un presque équilibre entre D et S.

24 Équation TKE : e = eii Termes de transport

25 Équation TKE : e = eii Termes de transport
Tous les termes ont été divisés par w*3/zi qui est de l’ordre de 10-3 m2s-3

26 Équation TKE : e = eii Termes de transport

27 Équation TKE : e = eii Termes de transport

28 Termes de corrélation de pression

29 Équation TKE e = eii Terme de dissipation
Le terme qui représente la dissipation de l ’énergie cinétique de tous les mouvements atmosphériques

30 Énergie cinétique turbulente moyenne e = eii
Terme de dissipation La turbulence est une quantité dissipative. La couche limite reste turbulente seulement s’il y des mécanismes qui créent des instabilités dans l’écoulement. La turbulence n’est pas une quantité qui se conserve. Tous les termes ont été divisés par w*3/zi qui est de l’ordre de 10-3 m2s-3

31 Cas simplifié 1) homogénéité horizontal 2) stationnarité
3) orientation du système de coordonnées en faisant coïncider l ’axe de x, avec la direction du mouvement

32 Cas simplifié 1) homogénéité horizontal 2) stationnarité
3) orientation du système de coordonnées en faisant coïncider l ’axe de x, avec la direction du mouvement

33 Figure 23 : André et al. ; bilan de TKE dans la nuit 33-34 Wangara
Couche de surface • Montre un exemple de la diminution de la turbulence à cause de la flottabilité négative juste après le coucher du soleil. • • Ce type de consommation peut avoir lieu au sommet de la couche de mélange où l’air chaud de l’atmosphère libre est entraîné par la turbulence et se oppose à la descente à cause de sa flottabilité. • Ceci explique les valeurs négatives du terme de flottabilité au sommet de la couche de mélange. Figure 23 : André et al. ; bilan de TKE dans la nuit Wangara

34 Composantes de l ’énergie cinétique turbulente
moyenne : cas stable (nuit) Dans des conditions statiquement stables l’air déplacé verticalement subit une force de rappel proportionnelle au gradient de température. Dans ce cas la turbulence tend à diminuer et correspond à une valeur négative du terme de flottabilité. Ces conditions sont communes pendant la nuit et en n’importe quel condition où la surface est plus froide que l’air au-dessus.

35 Cas simplifié Dans le cas neutre où stable, proche de la surface,
l ’expérience montre qu ’il s ’établit un équilibre entre la dissipation et la production turbulente par cisaillement, les autres termes étant d ’ordre de grandeur inférieur à ces deux termes.

36 Cas simplifié : couche de surface neutre ou stable
Analysons la contribution de chaque composante de l ’énergie cinétique turbulente à cette équilibre : x I S O T R P E y z

37 Cas simplifié : couche de surface cas non neutre
Analysons la contribution de chaque composante de l ’énergie cinétique turbulente à cette équilibre : x y z

38 Homogénéité statistique horizontale