Etude de la variabilité de la réponse vibratoire des versants instables et des remplissages sédimentaires en fonction des propriétés mécaniques : conséquences pour le risque gravitaire et le risque sismique. Alaa Hamze Directeurs de thèse Philippe Gueguen Laurent Baillet Equipe : Risques 10 Juin 2011

Plan de l’exposé Contexte général Etat de l’art Plan du travail Modélisation en dynamique linéaire Modélisation en dynamique Non linéaire Application Expérimentale : Ecaille rocheuse Perspective/Programme 2

3 Contexte général - Développer des méthodes de suivi (monitoring) pour observer les changements des propriétés mécaniques. - Application à des objets naturels et des objets Génie Civil (Risque). - Localiser les changements. ⇒ Technique d’analyse modale( les fréquences propres (∆f), et les déformées modales ( ∆Ø)). - Pour quelles valeurs des changements peut on détecter? - Quelle méthode est la plus performante?

4 - les travaux récents développés au ISTerre (Michel, 2007) de la méthode Frequency Domain Decomposition (Brincker et al. 2001) ⇒ Application / Validation sur bâtiments. -Observatoire et données disponibles à ISterre (Thèse Clara Levy 2010/Thèse Ali Mikael 2011). 12 mois Hôtel de ville du Grenoble

5 Etat de l’art Risque Sismique : Ponts Au cours des 30 dernières années, la détection d’endommagement des structures basée sur les changements des propriétés dynamiques a fait l’objet de plusieurs recherches. Les 10 dernières années ont vu une augmentation rapide de la quantité de recherches portant sur SHM (surveillance de la santé structurelle ) ⇒ Augmentation des données et des moyens de calculs. La plupart des études de détection d’endommagement portent sur les ponts et de grands programmes nationaux de suivi ont été lancés dans de nombreux pays. é

6 Méthode utilisée: Analyse modale (Appliqué à des structures complexes) Les déformées propres expérimentales en torsion et en flexion obtenue par vibration ambiante Les déformées propres numériques obtenues par méthode des Eléments finis : (Crémona, 2003; Alvandi et Crémona,2006)

7 Vieillissement/Changement/Endommagement les résultats de la méthode de l’indicateur de l’endommagement basée sur l’énergie de déformation (Des Méthodes/algorithmes existent) Les résultats de la méthode de la courbure de flexibilité (Crémona, 2003; Alvandi et Crémona,2006)

8 Risque Sismique : Bâtiments Clinton et al. (2006) years Frequency (Hz) earthquakes Millikan Library Clinton et al. (2006) à étudié l’´evolution de deux fréquences de résonance de la Millikan Library, un grand bâtiment en Californie du Sud. Baisse systématique de la fréquence quand la sollicitation augmente Les variations de fréquence sont des indicateurs sur l’intégrité de la structure

9 Localisation/Quantification Des méthodes sont proposées pour identifier et localiser les dommages uniques et multiples par exemple : 1- Méthode de flexibilité (Pendey et Biswas 1994) 2- Méthode de l’indicateur d’endommagement basée sur l’énergie de déformation (Cornwell et al. 1999) 3- Méthode de la courbure de déformées propres (Pandey et al. 1991) 4- Méthode de la courbure de flexibilité (Zhang et Aktan 1995). Mazurek (Mazurek, 1997), Doebling et Farrar (Doebling et Farrar, 1998) etc………………….. Les résultats de (H.Shih et al.2009) montrent que les deux méthodes 2 et 4 sont efficaces dans l'évaluation des dommages.

Plan du travail 10 Application numérique en dynamique linéaire Application numérique en dynamique non linéaire L’objectif est : Développer des outils pour détecter des changements (SHM), endommagement, vieillissement, variations naturelles. Application Expérimentale

11 A quoi ca sert l’Analyse modale? Objectifs : déterminer les fréquences propres de vibration ainsi que les modes de déformées propres associés « Ingrédients » : matrices de masse [M] et de rigidité [K] Méthode : calcul des valeurs et des vecteurs propres associés

12 La forme générale d’un système d’équations au 2 ème ordre en temps s’écrit : Avec :  [M ] : matrice globale de masse  [C ] : matrice globale d’amortissement  [K ] : matrice globale de rigidité  {F } : vecteur global des sollicitations Particularités de l’analyse modale : 1. On considère toujours {F } = {0} ! 2. Analyse modale = approche qualitative : conditions initiales inutiles ! Problèmes de dynamiques

Mode 6 (Traction) Hz Mode 7 (Flexion) Hz Mode 1 (Flexion) 1045 Hz Mode 3 (Traction) 8353 Hz Mode 2 (Flexion) 5587 Hz Mode 4 (Flexion) Hz Mode 5 (Flexion) Hz Mode 6 (Traction) Hz Mode 7 (Flexion) Hz Mode 1 (Flexion) 733 Hz Mode 2 (Flexion) 2607Hz Mode 3 (Traction) 7440 Hz Mode 5 (Flexion) Hz Mode 4 (Flexion) Hz Modélisation en dynamique linéaire Analyse modale de la tour non endommagée 13 Analyse modale de la tour endommagée (Fissure à 85%) Fissure

14 Modélisation en dynamique Non linéaire Analyse temporelle : excitation bruit blanc Analogie : Bâtiment/Colonne rocheuse ⇒ Système «vibrant» A&C = FAIBLE amplitude ⇒ les fissures restent fermées B = FORTE amplitude ⇒ les fissures s’ouvrent Sortie Entrée : La sollicitation Vx Temps (s) Amplitude Temps (s) A B C

Mode 7 (Flexion) Hz Mode 1 (Flexion) 1068 Hz Mode 2 (Flexion) 5585 Hz Mode 4 (Flexion) Hz Mode 5 (Flexion) Hz Mode 7 (Flexion) Hz Mode 1 (Flexion) 1007 Hz Mode 2 (Flexion) 4639 Hz Mode 5 (Flexion) Hz Mode 4 (Flexion) Hz Modélisation en dynamique Non linéaire Analyse modale de la tour non endommagée avec FDD 15 Analyse modale de la tour endommagée (Fissure à 85%) avec FDD Fissure

f i analyse modale de la tour Non endommagée = f i analyse temporelle Vx Temps Hz Tour NON fissurée f 1=1040 = f 1 EF f 2=5580 = f 2 EF(éléments finis) f 4=13280 = f 4 EF f 5=21940 = f 5 EF f 7=31010 = f 7 EF FFT 16 Modélisation en dynamique Non linéaire Amplitude du spectre Frequence f 7 EF Hz Analyse temporelle

Tour fissurée Vx Ouverture des fissures augmentant End. 45% End. 65% End. 85% f i analyse modale de la tour endommagée < f i analyse temporelle 17 Modélisation en dynamique Non linéaire F 4 = F 4 =12020 F 4 =11850 F 1 = 1035 F 1 =1010 F 1 =1000 F 2 =5330 F 2 =4850 F 2 =4740 F 5 = F 5 =21460 F 5 =21140 F 7 = F 7 =29770 F 7 =29540 > f 7 EF(85 %) Hz Analyse temporelle

On remarque qu’on a une chute de fréquence pour le mode 2 avec l’augmentation de l’endommagement et l’ouverture des fissures. 18 Amplitude Modélisation en dynamique Non linéaire Traitement du signal avec la méthode de Wiegner-Ville :

19 Une Seul Fissure au Niveau 4 Deux Fissures aux Niveaux 3 et 4 Cette méthode nous permet de détecter des variations et de les localiser Modélisation en dynamique Non linéaire Localisation et évolution de l’endommagement avec la Méthode Mode Shape Curvature Square :

20 Une Seul Fissure au Niveau 4 Deux Fissures aux Niveaux 3 et 4 Cette méthode nous permet de détecter des variations et de les localiser Modélisation en dynamique Non linéaire Localisation et évolution de l’endommagement avec la Méthode Modified Laplacien operator :

21 Une Seul Fissure au Niveau 4 Deux Fissures aux Niveaux 3 et 4 Cette méthode nous permet de détecter des variations et de les localiser Modélisation en dynamique Non linéaire Localisation et évolution de l’endommagement avec la Méthode Curvature Damage Factor :

22 Une Seul Fissure au Niveau 4 Deux Fissure aux Niveaux 3 et 4 Cette méthode nous permet de détecter des variations et de les localiser Modélisation en dynamique Non linéaire Localisation et évolution de l’endommagement avec la Méthode de Flexibilité :

23 Application Expérimentale : Ecaille rocheuse L’objectif de cette Manip : Est de tester en laboratoire de nouvelles méthodes permettant de caractériser et surveiller les instabilités rocheuses. 1.8 cm 10.2 cm 5 cm Colle Massif Ecaille Chaine d'acquisition

24 Application Expérimentale : Ecaille rocheuse Analyse modale de l’écaille sur SolidWorks (en 3D) Mode 1 (Flexion) 1191 Hz Mode2(Flexion) 2690 Hz Mode 3 (Torsion) 4238Hz Analyse modale de l’écaille avec FDD (en 3D) Mode 4 (Flexion) 6520 Hz Mode 1 (Flexion) 1171 Hz Mode 2 (Flexion) 2237 Hz Mode 3 (Torsion) 4138 Hz Mode 4 (Flexion) 6262 Hz

25. Testé la rigidité du colle sur l’écaille+le massif Début manip le 23/05/2011 le collage à 11 h Fréquence augmente quand la rigidité de la colle augmente avec le temps

26. Testé la rigidité du colle sur l’écaille+le massif Début manip le 23/05/2011 le collage à 11 h

27 Perspective/Programme A-Endommagement par gravité (Charge/Decharge) a-Suivi et évolution des propriétés modales b-Localisation (Plusieurs points) c-Que se passe t-il avant la rupture de l’écaille ? d-Est-on capable de prédire quand cela casse? ⇒ Condition In Situ (Thèse Clara Levy 2010) B-Application d’autre algorithme de détection et de suivi Poids

28 Merci pour votre attention