La factorisation Formule
Résoudre une équation de la forme ax 2 + bx + c = 0 1 ère Partie Présentation de la formule 2- On ajoute un terme constant et on retranche le même terme constant dans le but de faire un trinôme carré parfait. 3- On factorise le trinôme carré parfait 4- On transforme pour avoir le trinôme égale à une constante. 5- On fait la racine carrée de chaque côté et on isole la variable. 1- On divise par a partout. 2 e Partie Utilisation de la formule
Le terme qu’on ajoute –b/2a au carré donc Résoudre une équation de la forme ax 2 + bx + c = 0 On factorise
On fait la racine carrée des 2 côtés. ou
On rencontre habituellement la formule écrite sous la forme suivante. Et aussi parfois sous la forme
Ex 1 Utilise la formule pour résoudre le problème suivant. a=1 b=-10 c=21
Ex 1 Suite
Ex 1 Suite On peut faire la preuve Les réponses sont
Ex 2 a=1 b=-8 c=-20
Ex 2 Suite
Preuve Les réponses sont
Ex 3 a=2 b=24 c=54
Ex 3 Suite
Preuve Les réponses sont
Ex 4 a=1 b=-8 c=4
Ex 4 Suite
Preuve Les réponses sont
Ex 5 a=1 b=2 c=8 On ne peut pas avoir une racine carrée d’un nombre négatif donc aucune solution. Il n’y a pas de solution.
Trouve les valeurs possibles de x en utilisant la formule et regarde les réponses par la suite. 1)x 2 – 8x + 15 Réponses 1) 3)x 2 + 4x – 45 5)x x ) 5) 7)x x + 207) 2)x 2 – x – 72 2) 4)x 2 – 3x – 884) 6)x 2 + 9x )x 2 – 6x + 5 6) 8)
Trouve les valeurs possibles de x en utilisant la formule et regarde les réponses par la suite. 1)5x 2 – 7x – 6 Réponses 1) 3)2x x )2x 2 – 7x + 3 3) 5) 7)7x 2 – 22x + 3 7) 2)2x 2 – 5x – 12 2) 4)5x 2 + x – 6 4) 6)2x x – 8 8)12x 2 – 13x + 3 6) 8)
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