CHAPITRE 4 Cosinus d’un angle aigu
Objectifs: Utiliser, pour un triangle rectangle, la relation entre le cosinus d'un angle aigu et les longueurs des deux côtés adjacents. - Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée du cosinus d'un angle aigu donné. Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée de l'angle aigu dont on donne le cosinus. aaaaaa
Cosinus et triangle rectangle Côté adjacent à l’angle BÂC A B C ABC est un triangle rectangle en B. BÂC est l’angle par rapport auquel on travaille. Hypoténuse Dans le triangle ABC rectangle en B, ou encore Remarques : - on a aussi : Attention : Le cosinus ne s’applique jamais sur l’angle droit !!!
II. Applications du cosinus 1) Calcul d’un angle B Calculer la mesure de l’angle au degré près. 7 cm 3 cm C A Comme le triangle ABC est rectangle en A, on a: on tape avec la calculatrice Donc
2) Calcul de longueurs D a) Calculer AC. A b) En déduire AD. C B 40° b) En déduire AD. Arrondir les longueurs au dixième de cm. 30° C B 5 cm a) Dans le triangle ABC rectangle en B, on a: on tape avec la calculatrice Donc
b) Dans le triangle ADC rectangle en D, on a: 40° 5,8 cm 30° C B 5 cm b) Dans le triangle ADC rectangle en D, on a: on tape avec la calculatrice Donc