Caractéristiques Enjeux et intérêts Recommandations pédagogiques Problèmes ouverts Caractéristiques Enjeux et intérêts Recommandations pédagogiques

Caractéristiques des problèmes ouverts L'énoncé est court permet à chaque élève d'engager la résolution avec ses connaissances ; ne présente pas de difficulté de compréhension ; ouvre la possibilité de plusieurs démarches ; n'induit ni la méthode, ni la solution ;

Caractéristiques des problèmes ouverts Le problème doit résister ; donner lieu à des essais et des recherches ; être sans référent méthodologique de résolution se trouver dans un domaine conceptuel avec lequel les élèves sont familiers

Caractéristiques des problèmes ouverts Le contexte doit être : familier aux élèves Les problèmes peuvent donc être : issus de la vie courante ; liés à d'autres disciplines ; porter sur des objets mathématiques ; Le domaine mathématique peut être : numérique ; géométrique; logique, ...

Enjeux et intérêts Activité comparable à celle du mathématicien confronté à des problèmes qu'il n'a pas appris à résoudre Activité qui permet à l'enseignant de faire connaître aux élèves quelles sont ses attentes en matière de résolution de problèmes(attitude transférable en calcul réfléchi par exemple) Recherche par chaque élève de SA solution

Enjeux et intérêts Prise d'initiative possible Solution personnelle, originale ; la solution générale n'est pas à portée de main Objectifs méthodologiques privilégiés : essayer, organiser sa démarche, mettre en œuvre une solution originale, en mesurer l'efficacité, argumenter à propos de sa solution Validation non référée à des savoirs Prise en compte et valorisation des différences : la confrontation de solutions différentes permet l'échange, le débat

Recommandations pédagogiques La difficulté ne doit pas résider dans la compréhension de la situation. Le problème peut être présenté sous une forme écrite, orale ou matérielle. Chaque élève doit en premier lieu chercher SA solution. Un travail en petits groupes poursuit le plus souvent la recherche. La mise en commun est avant tout une phase d'échanges et de débat autour des solutions proposées par les élèves (communication).

Recommandations pédagogiques Importance de l'oral pour compréhension de l'énoncé ; formulation, la critique des solutions ; amélioration de la trace écrite questionnement utile à la compréhension des méthodes et/ou des solutions exposées La même situation peut être proposée à nouveau aux élèves (données différentes) : offrir la possibilité aux élèves d'essayer d'autres méthodes

Recommandations pédagogiques Importance de l'écrit pour : garder une trace collective des situations ; exposer les solutions efficientes des élèves en regard d'une situation ; afficher les méthodes transférables : schéma, dessin, tableaux, … conserver une trace individuelle (cahier-outils) des aides méthodologiques construites collectivement