Résoudre graphiquement f(x)≤-2

Slides:

Advertisements

Présentations similaires

RAS 3,1 Modéliser des situations à l’aide de relations et les utiliser afin de résoudre des problèmes avec et sans l’aide de technologie.

Advertisements

Statistique à 2 variables

Révision Les coordonnées à l’origine

Équations de droites.

FONCTION LINEAIRE Bernard Izard 3° Avon FL

Notions de fonction Initiation.

Introduction à la notion de fonction 1. Organisation et gestion de données, fonctions 1.1. Notion de fonction Déterminer l'image d'un nombre par une fonction.

Chapitre 7 : Le dipôle RL Ce que nous avons vu :.

25 - Fonctions affines Définition Soit a et b deux nombres donnés.

Droites et équations.

Constante de temps d ’une évolution exponentielle

NOTION DE FONCTION 1. Un exemple de fonction

Les systèmes de deux équations à deux inconnues

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation simple

Les fonctions Colegiul National “Mihai Eminescu”, Iasi -Définition

Continuité Introduction Continuité Théorème des valeurs intermédiaires

Systèmes d’équations du premier degré à deux variables

Systèmes d’équations du premier degré à deux variables

La fonction de premier degré.

Par Jonathan Bergeron Martin. Système déquations : Ensemble de plusieurs équations. Résolution dun système déquations : Déterminer la valeur.

Résolution d’une équation du 2ème degré ax² + bx + c = 0

Equation du second degré

Problème Pondichéry Juin 2003

Systèmes d’équations linéaires

Fonctions: lectures graphiques

Systèmes de deux équations à deux inconnues 6

Vers la fonction exponentielle.

Des révisions et des constructions.

Courbes, lecture de courbes :

La fonction quadratique

Constante de temps d ’un dipôle RC

La fonction inverse.

Systèmes semi-linéaires

Fonction vs Relation.

TEST d’activités mentales n°7

Activité mentale Indiquer vos nom et prénom sur votre feuille

Zéros de polynômes ( La loi du produit nul ) Remarque :

Les fonctions leurs propriétés et.

ANALYSE D’UNE TENSION ALTERNATIVE PERIODIQUE.

ACTIVITE 3 Point : A (3 ; -4) -3x+5 f: x abscisse y ordonnée -4

CHAPITRE 2 LES SITUATIONS FONCTIONNELLES

Résolution d’une équation

B A R Relation : Une relation de A vers B est un ensemble de liens entre les éléments de deux ensembles. Un élément de A peut.

Les Fonctions et leurs propriétés.

CHAPITRE 1: LES FONCTIONS.

Thème: Les fonctions Séquence 1 : Généralités sur les fonctions

Une nouvelle fonction : le fonction exponentielle

Chapitre 9 La transformée de Laplace

Équations de plans.

16- Équation à 2 inconnues Définition

La fonction VALEUR ABSOLUE

Placer le point A d’abscisse 3 dixièmes

La fonction carrée est une fonction paire

Thème: Les fonctions Séquence 4 : Variations d’une fonction

Zéros de polynômes Loi du produit nul. Les zéros d’un polynôme sont les valeurs de la variable ou des variables qui annulent ce polynôme. EXEMPLES : Dans.

Fabienne BUSSAC FONCTIONS LINEAIRES – PROPORTIONNALITE

Activités mentales rapides

Construire un graphique

FONCTION DERIVEE.

NOTION DE FONCTION, SUITE

L’ETUDE D’UNE FONCTION Etape par étape

Activités mentales rapides

REVISIONS POINTS COMMUNS

Les fonctions Dresser un tableau de variation à partir d’une représentation graphique.

Les fonctions Les propriétés. Chaque fonction possède ses propres caractéristiques: Ainsi l’analyse de ces propriétés permet de mieux cerner chaque type.

Seconde 8 Chapitre 3: Les fonctions

LES FONCTIONS REVISIONS POINTS COMMUNS Vous connaissez Les fonctions linéaires & affines : Les droites les fonctions du second degré : Les paraboles.

Martin Roy Juin  La parabole de foyer F et de directrice d (droite ne passant pas par le foyer) est l’ensemble de tous les points du plan situés.

Transcription de la présentation:

Résoudre graphiquement f(x)≤-2 y=-2 La fonction f(x) est donnée graphiquement ou tracée à la calculatrice, son domaine de définition est [-9;6]. Il faut tracer la fonction constante égale à -2: droite y=-2 .

Résoudre graphiquement f(x)≤-2 y=-2 A(xA;f(xA)=-2) B(xB;f(xB)=-2) C(xC;f(xC)=-2) On repère le(s) point(s) d’intersection entre la courbe représentant la fonction f et la droite d’équation y=-2: Ces points ont pour coordonnées : A(xA;f(xA)=-2) B(xB;f(xB)=-2) C(xC;f(xC)=-2) .

Résoudre graphiquement f(x)≤-2 xA=-6 xB=-2 xC=5 y=-2 A(xA;f(xA)=-2) B(xB;f(xB)=-2) C(xC;f(xC)=-2) On relève l’abscisse du(des) point(s) d’intersection entre la courbe représentant la fonction f et la droite y=-2: Les valeurs de x telle que f(x)=-2 sont donc: x=xA=-6 et x=xB=-2 et x=xC=5.

Résoudre graphiquement f(x)≤-2 Si la question était: résoudre f(x)=-2 La réponse serait: graphiquement, l’ensemble des solutions de l’équation est: S={-6 ; -2 ; 5} (ensemble de 3 éléments) xA=-6 xB=-2 xC=5 y=-2 A(xA;f(xA)=-2) B(xB;f(xB)=-2) C(xC;f(xC)=-2) Dit autrement: -6, -2 et 5 sont les 3 antécédents de -2 par f. Les 3 nombres ayant -2 pour image par f sont -6, -2 et 5.

Résoudre graphiquement f(x)≤-2 y=-2 xA=-6 xB=-2 xC=5 A(xA;f(xA)=-2) B(xB;f(xB)=-2) C(xC;f(xC)=-2) La fonction f(x) est donnée graphiquement ou tracée à la calculatrice, son domaine de définition est [-9;6]. La résolution de f(x)=-2 a été faite.

Résoudre graphiquement f(x)≤-2 y=-2 xA=-6 xB=-2 xC=5 A(xA;f(xA)=-2) B(xB;f(xB)=-2) C(xC;f(xC)=-2) Comme on cherche à résoudre f(x)≤-2, on repère: la ou les portions de courbe au-dessous de la droite d’équation y=-2 les points A, B et C doivent être pris (≤ et non <).

Résoudre graphiquement f(x)≤-2 y=-2 xA=-6 xB=-2 xC=5 A(xA;f(xA)=-2) B(xB;f(xB)=-2) C(xC;f(xC)=-2) On identifie ensuite les abscisses des points de la (des) portion(s) de courbe repérée:

Résoudre graphiquement f(x)≤-2 Question: résoudre f(x)≤-2 Réponse: graphiquement, l’ensemble des solutions de l’équation est: S=[-6;-2]U[5;6] (ensemble des x tels que: -6x≤-2 ou 5≤x≤6) y=-2 xA=-6 xB=-2 xC=5 A(xA;f(xA)=-2) B(xB;f(xB)=-2) C(xC;f(xC)=-2) Rq: -6, -2, 5 et 6 sont compris car f(x) peut/doit être égal à -2.