Fabienne BUSSAC NOMBRES RELATIFS 1. PRODUIT a. Produit de deux nombres relatifs Pour multiplier deux nombres relatifs, on applique la règle des signes suivante : Le produit de deux nombres de MÊME SIGNE est POSITIF. Le produit de deux nombres de SIGNES CONTRAIRES est NEGATIF. puis on multiplie les distances à zéro. Fabienne BUSSAC

Fabienne BUSSAC Exemples : A = (– 4) × (– 7) = 28 B = 2 × (– 9) = – 18 Le résultat est positif car c’est le produit de deux nombres de même signe. 28 Le résultat est négatif car c’est le produit de deux nombres de signes contraires. B = 2 × (– 9) = – 18 Fabienne BUSSAC C = (–8) × 6 = – 48 D = – 5 × 0 = E = (– 6) × (– 3) = 18

Fabienne BUSSAC b. Produit de plusieurs nombres relatifs Dans un produit de plusieurs nombres relatifs : Si le nombre de facteurs NEGATIFS est PAIR alors le produit est POSITIF Si le nombre de facteurs NEGATIFS est IMPAIR alors le produit est NEGATIF Fabienne BUSSAC

Fabienne BUSSAC Exemples : A = (– 2) × 7 × (– 4) ×(– 5) A comporte 3 facteurs négatifs : – 2 ; – 4 et – 5. 3 est impair donc le résultat est négatif. A = – (2 × 7 × 4 × 5) A = – 280 Fabienne BUSSAC B = (– 1) × (– 1) × (– 1) × (– 1) × (– 1) × (– 1) × (– 1) × (– 1) B = 1 B comporte 8 facteurs négatifs. 8 est pair donc le résultat est positif.

Fabienne BUSSAC 2. QUOTIENT Pour diviser deux nombres relatifs, on applique la règle des signes suivante : Le quotient de deux nombres de MÊME SIGNE est POSITIF. Le quotient de deux nombres de SIGNES CONTRAIRES est NEGATIF. puis on divise les distances à zéro. Fabienne BUSSAC

Fabienne BUSSAC Exemples : A = 45  (– 5) = Le résultat est négatif car c’est le quotient de deux nombres de signes contraires. – 9 Fabienne BUSSAC Le résultat est positif car c’est le quotient de deux nombres de même signe. B = = 7

Fabienne BUSSAC 4. SUITE D’OPERATIONS Dans une suite d’opérations, on effectue : Les calculs entre parenthèses ; les multiplications et les divisions dans l’ordre d’écriture ; les additions et les soustractions dans l’ordre d’écriture. Fabienne BUSSAC

Fabienne BUSSAC Exemples : A = – 4 – 5 × (– 2 – 6) D = – 15 + (6 – 9) × (– 4) A = – 4 – 5 × (– 8) B = – 9 × (– 2) A = – 4 + 40 B = 18 A = 36 Fabienne BUSSAC C = 12 – (– 147) D = – 15 + (– 3) × (– 4) C = 12 + 147 D = – 15 + 12 C = 159 D = – 3