Petite mathématique du cerveau. Une théorie de l'information mentale, Cliques, graphes, grappes et fanaux Conséquences juridiques des propriétés géométriques et mathématiques de la communication neurale Source des figures: BERROU, C., GRIPON, V. Petite mathématique du cerveau. Une théorie de l'information mentale, Paris, Odile Jacob, 2012 Dr Emmanuel Didier, Avocat (On. NY) 1

Cliques, graphes, grappes et fanaux table des matières propriétés intrinsèques réseau neuronal réseau sémantique réseau clique clique et sommet clique et graphe clique et tournoi modèle de neurone code et valeur grappe et fanaux grappes, fanaux et cliques chemin dans un graphe orienté chaine de tournois conclusions conclusions juridiques 2

Cliques, graphes, grappes et fanaux propriétés intrinsèques Pas d’homuncule dans le cerveau! ce sont les propriétés intrinsèques de l’information créée et échangée par les neurones, et des réseaux neuronaux qui déterminent les caractéristiques de la pensée 3

Cliques, graphes, grappes et fanaux propriétés intrinsèques et droit naturel 4

Cliques, graphes, grappes et fanaux réseau neuronal Des réseaux de neurones se forment, après que leurs connexions synaptiques aient été renforcées. Ces réseaux possèdent les propriétés géométriques de graphes. 5

Cliques, graphes, grappes et fanaux réseau sémantique Vous souvenez-vous des réseaux sémantiques? (cf diapo s 211, 215) 6

Cliques, graphes, grappes et fanaux réseau sémantique 7

Cliques, graphes, grappes et fanaux réseau toit ardoise maison tuile chambre 8

Cliques, graphes, grappes et fanaux clique Vous souvenez-vous des cliques? (cf diapos 131-132) 9

Cliques, graphes, grappes et fanaux clique et sommets arête sommet 10

Cliques, graphes, grappes et fanaux clique et graphe 11

Cliques, graphes, grappes et fanaux clique et tournoi 12

Cliques, graphes, grappes et fanaux modèle de neurone Vous souvenez-vous du modèle de neurone? (cf diapo 59) 13

Cliques, graphes, grappes et fanaux modèle de neurone 6 paramètres: nombre (e) intensité (w) durée polarité > 0 ou < 0 (Wp) pondération (p) seuil (l) p Wp > 0 = entrée excitatrice; Wp < 0 = entrée inhibitrice: cf p. suivante 14

Cliques, graphes, grappes et fanaux modèle de neurone Culture de neurone vivant: les points verts indiquent les synapses excitateurs et les points rouges synapses inhibiteurs (Crédit: Don Arnold) 15 What do memories look like?, http://www.sciencedaily.com/releases/2013/06/130619122123.htm

Cliques, graphes, grappes et fanaux code et valeur L’information en provenance des sens est acquise massivement: par ex. 7 MO/sec. pour la vision éliminée rapidement: 1 bit/sec/neurone actif une durée de stockage de quelques secondes seulement «  la dynamique du cortex cérébral est taillée sur mesure pour le traitement de brefs clichés du monde extérieur » (www.sciencedaily.com/releases/2011/01/110124090729.htm) 16

Cliques, graphes, grappes et fanaux grappe et fanaux fanal 17

Cliques, graphes, grappes et fanaux grappes, fanaux et cliques fanal 18

Cliques, graphes, grappes et fanaux réseau 19

Cliques, graphes, grappes et fanaux chemin dans un graphe orienté 20

Cliques, graphes, grappes et fanaux chaine de tournois 21

Cliques, graphes, grappes et fanaux espace neuronal global 22 Dehaene, The global neuronal workspace model of conscious access (1998)

Cliques, graphes, grappes et fanaux conclusions chaque grappe de fanaux est un ensemble de neurones rattachés à un sens (ouïe, odorat, vue, gout, toucher, proprioception, soi), OU une opération cognitive, comme attention émotion les cliques et tournois sont donc des combinaisons en nombre pratiquement infini de perceptions et d’opérations sur ces inputs sensoriels mais limitées en réalité par des hiérarchies, des directions, des polarités, des condition d’input/output 23

Cliques, graphes, grappes et fanaux conclusions juridiques puisque toutes les opérations cognitives sont liées, l’absence d’un percept particulier (ex. vision mais pas ouïe) doit être expliquée par T, ou explicable selon le contexte chaque tournoi va dans une certaine direction ordre irréversible (  « causalité ») ex. développement des notions dans le Code civil notion de temps modèle de la conscience par l’espace neuronal global (Dehaene et Changeux, 1998) 24

Cliques, graphes, grappes et fanaux conclusions juridiques Les propriétés des concepts juridiques sont donc déterminées par les caractéristiques des systèmes biologiques (neuronaux) humains droit est par essence NATUREL positivisme balancé par la nature limité ex. débats sur la définition du « mariage » ou de l’ « égalité » ex. universalité de la notion de « justice »; universaux sémantiques de Wierzbicka  rôle des tribunaux / du législateur vs des locuteurs dans la définition du sens des mots 25