Mémoriser les tables Apprendre le calcul mental… calcul mental ~ programmes 2008

Repères pour la progressivité des apprentissages CP CE1 calcul Produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 (“table d’addition”). Connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 et les moitiés des nombres pairs inférieurs à 20. Connaître la table de multiplication par 2. Calculer mentalement des sommes et des différences Résoudre des problèmes simples à une opération.- Connaître les doubles et moitiés de nombres d’usage courant. Mémoriser les tables de multiplication par 2, 3, 4 et 5. Connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des sommes, des différences et des produits

calcul mental ~ programmes 2008 Programmes de 1881 : Petite section. Calcul - Groupements très variés d’objets semblables : 2, 3, 4, 5, jusque 10 et compte de ces objets (sacs individuels de cailloux, bâtonnets, coquillages, etc…)   Grande section. Calcul – Groupements d’objets : 20, 30, 40, jusqu’à 50 (sacs individuels) ; Demi ; moitié ; tiers ; quart. Petits exercices de calcul mental : additions, soustractions, multiplications, divisions. Représentation des nombres de l’unité jusque 50. Petits exercices écrits de calcul avec dessins correspondants. Exercices et jeux avec le mètre, le franc, le litre, le poids (balance, kilogramme, demi-kilo.). En 1931, il est indiqué que, si les moins de 5 ans suivent les programmes et méthodes de l’école maternelle proprement dite, « les enfants de plus de 5 ans constitueront une section particulière, transition entre l’école maternelle et l’école primaire. A cette section, on conservera les méthodes de l’école maternelle, mais on appliquera à peu près le programmes du cours préparatoire… l’horaire hebdomadaire ci-dessous pourrait être mis en vigueur : Calcul :…2 heures (dernière rubrique d’une série de 9 disciplines pour 30 heures » calcul mental ~ programmes 2008

Maternelle : Acquisition des nombres (au moins jusque 30) Procédures de quantification Nombres utilisés dans des situations où ils ont du sens Jeux Activités de classe Problèmes (première entrée dans l’univers du calcul) Comparaison Augmentation Réunion Distribution Partage Désignation orale / Désignation écrite Dénombrement calcul mental ~ programmes 2008

De la reconstruction à la mémorisation… Le calcul… De la reconstruction à la mémorisation… « …les résultats montrent clairement que des activités systématiques qui génèrent des automatismes en orthographe et en calcul mental, sont nécessaires. Le fait que les élèves puissent mobiliser ces mécanismes et les rendre automatiques constitue certainement une aide majeure pour la réalisation de tâches variées de natures diverses. » IREDU calcul mental ~ programmes 2008

calcul mental ~ programmes 2008 Mémoriser les tables… calcul mental ~ programmes 2008

calcul mental ~ programmes 2008 3 4 5 6 7 8 9 10 1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 + 6 1 + 7 1 + 8 1 + 9 2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 7 2 + 8 3 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + 7 4 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 4 + 6 5 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5 Les « maisons de nombres » construites au CP permettent de repérer les décompositions des premiers nombres, jusque 20. Ici une première forme (jusque 10) où on met en valeur les décompositions à mémoriser après avoir effacer celles qui relèvent de la numération (on connaît le successeur) et celles qui sont redondantes (commutativité) calcul mental ~ programmes 2008

Enseigner les tables ! 2 x 3 = 6 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 3 x 3 = 9 Doubles : 2 x 3 = 6 4 x 3 = 12 8 x 3 = 24 Triples : 3 x 3 = 9 9 x 3 = 27 2 x 3 = 6 6 x 3 = 18

calcul mental ~ programmes 2008 + 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Le tableau est économique pour récapituler toutes les informations sur une surface minimale, mais ce n’est pas le support à privilégier pour les apprentissages (on préfèrera les présentations traditionnelles des tables). Il est recommandé d’éviter la charge inutile des [+0] ou [+1] : le 0, élément neutre de la somme, est vite identifié ; le [+1] doit être assimilé à la recherche du successeur : ce n’est pas du calcul mais de la numération. Inutile d’encombrer la mémoire ! Il est judicieux de procéder à des repérages… calcul mental ~ programmes 2008

calcul mental ~ programmes 2008 + 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A repérer - les calculs sans passage à la dizaine supérieure les décompositions de 10 les sommes avec passage à la dizaine (le mot « retenue » a trait au calcul posé) calcul mental ~ programmes 2008

calcul mental ~ programmes 2008 Exemple d’un outil d’élève : table en cours d’apprentissage au CP ou CE1 (seuls les résultats « résistants » apparaissent) + 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A titre d’exemple : Sur ce type de support, chaque élève ne laisse apparent que les résultats qu’il ignore (au fur et à mesure des interrogations, l’élève gomme les résultats qu’il connaît, réécrit ceux qu’il a oubliés). C’est bien entendu la partie en bas à droite qui regroupe les résultats les plus incertains. calcul mental ~ programmes 2008

Interroger sur les tables (addition) : Alterner : Oral (sans écrit) Ecrit (sans oral) 6 + 7 ? + 7 = 13 et ? + 6 = 13 13 - 6 et 13 - 7 13 - ? = 7 et 13 - ? = 6 Combien manque-t-il à 6 (ou 7) pour aller à 13… La récitation des tables ne doit pas faire l’objet d’un travail trop systématique : il favorise la mémorisation d’un bloc (il faudra alors réciter le tout pour retrouver un résultat. Les interrogations doivent être variées, diverses (formes) et fréquentes (quotidiennes – des temps courts). Première variable : Oral / Ecrit dix calculs écrits au tableau – SILENCE TOTAL (pas de lecture, pas de murmures) dix calculs dits (aucun support visuel) Réponse des élèves : Lamartinière (gros succès d’école…) vitesse, visibilité directe du maître. Efficacité ? Cahier : les résultats écrits sur le « cahier du jour » (cahier de l’entraînement des élèves) permet la concentration (pas d’arrêt entre les calculs, pas de déperdition d’attention). La liste des calculs et des réponses est fournies et permet à l’élève de connaître son taux de réussite (d’intervenir dans sur sa table personnelle) La présence sur le cahier permet le suivi du travail quotidien dans ce domaine (l’enseignant, l’élève, les parents). Complète 6 (ou 7) pour arriver à 13… QCM 6 + 7 = 12 ? 13 ? 14 ? QCM 6 + 7 = 42 ? 1 ? 13 ?

Interroger sur les tables (addition) : Alterner : Oral (sans écrit) Ecrit (sans oral) 6 x 7 ? x 7 = 42 et ? x 6 = 42 42 : 6 et 42 : 7 En 42 combien de fois 6 (de fois 7) Suite des nombres de … en … (croissante, décroissante) Les QCM associant les résultats de la somme et du produit des deux nombres est une difficulté sensible dans les choix ; il en est de même lorsque l’on propose des résultats successifs des tables (par exemple, pour 6x7, 42 – 49 – 56 ou 32 – 36 – 42…) QCM 6 x 7 = 13 ? 42 ? 67 ? calcul mental ~ programmes 2008

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CM2 2011

CE1 2010